李霞

摘 要：深度學習指的是，學生能夠在教師的引導下，基于自身認知結(jié)構(gòu)，主動參與、積極探索教學知識，在活動和情境中實現(xiàn)知識遷移，獲得能力發(fā)展的學習過程。分層教學模式能夠針對于學生個體差異性開展教學，較好地適應(yīng)了因材施教的教學原則，是高中數(shù)學課堂中落實深度學習理念的有效途徑。

關(guān)鍵詞：深度學習;高中數(shù)學;分層;教學策略

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2020）02C-0054-02

高中數(shù)學課堂應(yīng)遵循深度學習理念，開展課堂分層教學能夠有效優(yōu)化數(shù)學課堂內(nèi)容的呈現(xiàn)形式，適應(yīng)不同學生的個性化學習需求，促進學生對數(shù)學知識的深入理解和正向遷移，培養(yǎng)學生形成良好的數(shù)學認知方法和學習習慣。教師要較為精準、全面地掌握學生的數(shù)學基礎(chǔ)、接受水平、認知能力等多方面因素，通過課前分層預(yù)習強化學生學習意志，為課堂深度教學打好基礎(chǔ)。課中分層授課促進全體學生的知識內(nèi)化，提高深度教學的課堂效果。課后分層作業(yè)將深度教學加以延伸，鞏固深度教學的實際效果。

一、分層預(yù)習，奠定深度教學基礎(chǔ)

預(yù)習是學生進行深度學習的起點，高中生的數(shù)學基礎(chǔ)、認知結(jié)構(gòu)都存在很大的差異，教師組織課前預(yù)習時可以通過課前測驗、編寫導學案、交流溝通等方式了解學生對本節(jié)課的認知情況，根據(jù)具體學情分層設(shè)計課前預(yù)習目標。對于學困生，一般只需要學生初步了解本節(jié)課要學習的新知識，明確重點、難點所在，理解教材或?qū)W案中提出的例題即可。對于中等學生，除了了解新知外，還要嘗試完成課后練習題目。對于學優(yōu)生，則在理解新課重難點，解決相應(yīng)習題的基礎(chǔ)上，嘗試探索新知識的本質(zhì)特點和內(nèi)在思想，總結(jié)解題過程中的規(guī)律和方法。

例如，教學“導數(shù)的概念及其幾何意義”時，教師設(shè)計了相應(yīng)的導學案，借助生活中各類瞬時變化率問題引入導數(shù)概念，設(shè)定了不同層次的預(yù)習目標：第一層次目標，要求學生能夠根據(jù)教師提供的各類生活實例，找出它們的共性，進而抽象出導數(shù)的概念，理解導數(shù)的幾何意義以及圖像各個點切線的具體意義。第二層次目標，要求學生能夠正確理解導數(shù)的概念，掌握求導的一般方法，在探究學習中學會數(shù)形結(jié)合的方法，學會用類比、觀察、抽象概括等理性思維看待數(shù)學問題。第三層次目標，要求學生熟練運用導數(shù)解決生活中各類實際問題，能夠自己發(fā)現(xiàn)生活中潛在的導數(shù)問題，進一步提升學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

高中數(shù)學課堂教學在設(shè)計預(yù)習活動時要避免籠統(tǒng)化、模糊化，一些看似適合所有學生的目標預(yù)設(shè)實際上是缺乏明確性的表現(xiàn)，不利于為學生細化預(yù)習目的，深入挖掘和探究新知識。在上面所述的這個課例中，教師設(shè)計的預(yù)習目標體現(xiàn)了分層性和明確性，將目標細化為三個層次，使學生能夠根據(jù)自己的能力，按照目標要求有序開展預(yù)習活動，真正實現(xiàn)不同層次的思考和著力，而且導學案中展示的生活中的各類瞬時變化率的實際問題，也為學生提供了豐富的預(yù)習素材，有利于豐富學生的感性認知，幫助學生構(gòu)建對導數(shù)概念的初步認知。

二、分層授課，增強深度教學效果

學生是課堂教學的主體，想要增強深度教學效果，必須充分激發(fā)學生的主動精神，發(fā)揮學生的主觀能動性。完成分層預(yù)習后，教師要結(jié)合學生的實際反饋情況，對課堂內(nèi)容的演繹過程進行分層授課。一方面，數(shù)學基礎(chǔ)知識是學科教學的根本，教師要立足數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本概念，加強對數(shù)學知識的形成過程、一般規(guī)律的講解，使全體學生都能扎實地掌握各章節(jié)的基礎(chǔ)性知識。另一方面，要根據(jù)學生能力層次的不同，分解、細化數(shù)學新知，用實際問題取代抽象知識的講述，引導學生循序漸進地理解和內(nèi)化數(shù)學知識，促進學生思維廣度和深度的提升。

例如，教學“不等式的性質(zhì)”時，教師先立足不等式的基本性質(zhì)，以兩個實數(shù)比較大小為出發(fā)點，引導學生在實際問題情境中，主動構(gòu)建不等關(guān)系，認識和掌握不等式的基本形式和主要特點。然后通過求解方程和求解不等式的相互對照，引導學生梳理知識間的聯(lián)系，將學生思維引向深處，使學生在探究中感受和歸納等式、不等式的區(qū)別和共性，啟發(fā)學生根據(jù)類比結(jié)果，對不等式的其他性質(zhì)展開猜想，并以小組為單位對這些猜想展開討論和驗證。最后，借助知識鏈接和數(shù)學題目拓展所學知識，開闊學生視野，深化學生知識理解，讓學生認識到數(shù)學法則、定理等知識的形成，需要通過公理化的論證才能予以認可，使學生掌握數(shù)學探究的一般規(guī)律和具體步驟。

課堂演繹是高中數(shù)學教學中的中心環(huán)節(jié)，根據(jù)深度學習教育理念的要求，一節(jié)優(yōu)秀的數(shù)學課，必然是面向全體學生，是可以讓每個學生都各有所得的課堂。在上面的課例中，教師將授課過程分層為三大環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)是通過實數(shù)大小的比較引入不等式概念，讓學生理解和掌握本節(jié)課堂教學的基礎(chǔ)知識。第二環(huán)節(jié)是組織學生經(jīng)歷類比探究過程，深入探討不等式的數(shù)學性質(zhì)。第三環(huán)節(jié)是知識拓展環(huán)節(jié)，深化學生對新知理解，促進學生能力提升。三個不同層次的授課環(huán)節(jié)分別對應(yīng)三個層次的學生和三個層次的預(yù)習目標，使每個學生都能在課堂中找到自己的定位，發(fā)揮自己的數(shù)學能力，收獲學習的成就感。

三、分層作業(yè)，落實深度教學目的

“聽懂不會做，會做做不對，做對做不好”是高中數(shù)學課后鞏固作業(yè)中常常出現(xiàn)的問題。教師要結(jié)合深度學習理念，根據(jù)不同學生的知識鞏固需求，分層設(shè)計課后作業(yè)，使學生的深度學習從課堂延續(xù)到課下，促進深度教學目的有效落實。教師可以將作業(yè)分層為基礎(chǔ)性作業(yè)、提高性作業(yè)、拓展性作業(yè)等不同類型，要求學生在完成基礎(chǔ)性作業(yè)后，根據(jù)自己能力選擇完成其他作業(yè)。也可以采用“分層式題組”設(shè)計作業(yè)，對同一知識點、同一問題設(shè)置不同層次的提問，形成“分層次、分階段”的作業(yè)訓練模式，使不同層次的學生都能在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)得到最大程度的發(fā)展。

例如，教學“雙曲線函數(shù)和圖像”相關(guān)知識時，教師以課堂例題為素材，通過變式和延伸，設(shè)計了分層作業(yè)。例題原問題為：“雙曲線的兩個焦點為F1（-5，0）、F2（5，0），雙曲線上點P有│PF1-PF2│=6，試表示該雙曲線標準方程?！苯處熝由煸O(shè)問1：若動點P與兩焦點距離滿足│PF1-PF2│=3，點P的軌跡是什么？滿足│PF1-PF2│=8時呢？設(shè)問2：在△PAB中，AB=4，當動點P滿足sinAsinB=sinP時，點P的軌跡方程是什么？設(shè)問3：圓P同時與圓M：（x+5）2+y2=49和圓N：（x-5）2+y2=1兩圓都外切，求圓P的圓心P點的軌跡方程。

若想要課后作業(yè)設(shè)計既能夠遵循深度學習理念，深化學生對知識理解和運用，又能夠控制好訓練量，減輕學生學習負擔，就必須采取更具針對性的分層作業(yè)形式。這個課例中，教師是對課堂中使用的例題進行變式設(shè)計，將原本基礎(chǔ)性知識考查的例題融入到三角形、圓形等幾何圖形中，按照循序漸進的原則設(shè)計了三個不同層次的變式作業(yè)，在幫助學生及時鞏固雙曲線函數(shù)相關(guān)知識的同時，還豐富了學生看待雙曲線函數(shù)的角度，有利于學生構(gòu)建完整的數(shù)學知識體系，實現(xiàn)對數(shù)學知識的綜合運用。

在深度學習理念的引領(lǐng)下，開展分層教學能夠適應(yīng)不同學生的數(shù)學能力和學習需求，促進不同層次學生的共同發(fā)展，貫徹和落實因材施教、面向全體學生的教育觀。高中數(shù)學教師要深刻體會深度學習的教育理念，將分層教學應(yīng)用于課前、課中、課后各個環(huán)節(jié)，打造高效率、高質(zhì)量的數(shù)學教學課堂，促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的穩(wěn)步提升。

參考文獻：

[1]張紅青.解析高中數(shù)學“深度學習”的課堂教學微設(shè)計[J].高考，2018，（20）.

[2]易文輝.基于“深度學習”的高中數(shù)學教學思考[J].數(shù)學教學通訊，2019，（21）.