【摘要】本文從“化錯教學(xué)”的核心出發(fā)，分析目前“化錯教學(xué)”的現(xiàn)狀，提出“化錯教學(xué)”的基本步驟及策略，以期利用“化錯教學(xué)”提高小學(xué)生的運算能力。

【關(guān)鍵詞】化錯教學(xué) 小學(xué)數(shù)學(xué) 運算能力

運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）（以下簡稱新課標(biāo)）將運算能力列為數(shù)學(xué)十大核心概念之一。新課改實施以來，如何提高學(xué)生的運算能力已逐漸被教師廣泛關(guān)注，也有不少學(xué)校對培養(yǎng)學(xué)生的運算能力進行研究，并取得了一些成績。但對于這一新增的核心概念如何在實踐中落實，特別是如何利用學(xué)生所犯的錯誤形成“計算錯題庫”，并利用“計算錯題庫”提高小學(xué)生的運算能力還沒有形成系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)和實踐經(jīng)驗。

一、“化錯教學(xué)”的核心

孔子說過，好學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)有二：“不遷怒，不貳過?！薄安毁E過”的意思是不在自己摔過跟頭的地方摔第二次。特級教師華應(yīng)龍?zhí)岢觯何覀円鯓硬拍堋安毁E過”呢？這意味著“壹過”的時候，我們就得明白“過”究竟在哪里，自己為什么會有這樣的“壹過”。因此，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的這些錯誤并設(shè)計好“化錯教學(xué)”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生真正明白“過”在哪里，這是“化錯教學(xué)”的核心。

二、“化錯教學(xué)”的現(xiàn)狀

（一）“化錯教學(xué)”只出現(xiàn)在某節(jié)練習(xí)課的某一環(huán)節(jié)

有的教師認為“化錯教學(xué)”就是在一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)把學(xué)生出現(xiàn)錯誤的地方讓一兩位學(xué)生說一說錯因，花的時間并不多，接著通過大量的練習(xí)和講評，學(xué)生就能明白“壹過”。

（二）教師為主體的“化錯教學(xué)”

目前大部分“化錯教學(xué)”都是由教師主導(dǎo)，由教師提問并提煉這“壹過”，一兩位學(xué)生代表說一說錯因就可以了。這樣教學(xué)，學(xué)生并沒有真正明白“壹過”。

（三）“化錯教學(xué)”的出現(xiàn)率不高

很多教師因為受到教學(xué)進度的制約，不會花一節(jié)課甚至更多的時間在“化錯教學(xué)”上。

基于以上現(xiàn)狀，本課題組提出要充分利用“計算錯題庫”提高小學(xué)生的運算能力，借助這些“計算錯題庫”設(shè)計好“化錯教學(xué)”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生真正明白“過”在哪里。

三、“化錯教學(xué)”的基本步驟

（一）從“計算錯題庫”中抽取典型錯題

在課堂教學(xué)理論的發(fā)展進程中，皮亞杰關(guān)于學(xué)習(xí)的原理指出：錯誤是有意義的學(xué)習(xí)所必需的。教師應(yīng)該在平時的教學(xué)過程中養(yǎng)成系統(tǒng)收集典型的計算錯題并分析錯因、歸納分類、整理成冊的好習(xí)慣，最終建立“計算錯題庫”，作為本校教師的教學(xué)資源和學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。進行“化錯教學(xué)”時既可以從校級“計算錯題庫”中抽取本學(xué)期的典型錯題，也可以建立班級錯題交流平臺，比如在教室的某塊區(qū)域進行每天的錯題分析，相互交流。

（二）生生分析錯因

新課標(biāo)指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！盎e教學(xué)”環(huán)節(jié)應(yīng)該給予足夠的時間和空間讓小組成員經(jīng)歷先判斷對錯，接著找出錯誤，分析錯誤并改正錯誤這一過程。為了保證學(xué)生有充足的時間進行“化錯”，課題組提出了“說錯”教學(xué)“三說”模式——自說、演說和補說。

第一步——自說。針對錯題每位學(xué)生自己要在四人小組中說一說自己計算錯誤的原因。因為小學(xué)生的語言表達能力和知識儲備相對有限，所以在教師拋出“說錯”這一活動時學(xué)生有些措手不及。為了避免在典型錯題再利用的“說錯”環(huán)節(jié)中出現(xiàn)“冷場”，提高學(xué)生的“說錯”能力和運算能力，在“自說”的基礎(chǔ)上，課題組設(shè)計了“說錯”學(xué)習(xí)卡。如小數(shù)除法“說錯”課中的“說錯練習(xí)卡”：

[小數(shù)除法“說錯”學(xué)習(xí)卡1 我的錯題 錯因分析 訂正 我會“舉一反三” 小數(shù)除法的計算是依據(jù)? 的小數(shù)位數(shù)將? 和? 擴大? ?轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計算。

這個題目出錯除了粗心馬虎，還因為除數(shù)是? ?，所以? ?導(dǎo)致出錯。 ]

[小數(shù)除法“說錯”學(xué)習(xí)卡2 我的錯題 錯因分析 訂正 我會“舉一反三” 這個題目出錯除了粗心馬虎，還因為 ，所以導(dǎo)致出錯。 ]

學(xué)生可以根據(jù)“說錯”練習(xí)卡的提示，比較快速地找到對應(yīng)錯題的錯因。當(dāng)然有些學(xué)生數(shù)學(xué)思維比較靈敏，并不一定要依賴教師“提示”都能快速地找到對應(yīng)錯題的錯因。

第二步——演說。所謂“演說”就是學(xué)生匯報交流、演示說明。一般這個環(huán)節(jié)都是課堂上比較積極活躍的學(xué)生上臺進行匯報。如果學(xué)生的表達能力比較欠缺，課前教師可以進行適當(dāng)?shù)靥嵝押洼o導(dǎo)。如學(xué)生匯報的引導(dǎo)語：我認為這個題目出錯是因為……我給大家的提醒是……

第三步——補說。學(xué)生上臺進行匯報交流時總會有說得不全面、不完整的地方，這時就需要學(xué)生進行補充說明。在“補說”環(huán)節(jié)中不僅能提醒全班同學(xué)，也能促進學(xué)生傾聽能力的提高。

（三）師生歸類總結(jié)、遷移

就像特級教師華應(yīng)龍和孩子們提到的一樣：讓我們的思維在差錯中多飛一會吧。教師在“化錯教學(xué)”中也不應(yīng)該占主導(dǎo)地位，而應(yīng)該以一個引導(dǎo)者的身份引導(dǎo)學(xué)生不斷地進行思考：問題出在哪呢？為什么錯了？有新的可能嗎？我們還可以遷移、思考什么新的問題……如應(yīng)用乘法分配律：（11+9）×20為什么不是11×20+9？除法（12+8）÷2可不可以等于12÷2+8÷2？如果要使11+9×20和11×20+9×20相等，要怎么變一下……這樣設(shè)計引導(dǎo)問題，教師的引導(dǎo)作用就可以發(fā)揮得淋漓盡致，同時在這樣的總結(jié)、遷移交流中，學(xué)生才能慢慢地明白“過”在哪里。

（四）教師準(zhǔn)備變式，學(xué)生完成

教師根據(jù)課堂效果，有針對性地根據(jù)本節(jié)“化錯課”的具體內(nèi)容提供一些變式練習(xí)，內(nèi)容盡可能新穎，可以是教師經(jīng)過歸類延伸出的改錯題，主要是能拓寬學(xué)生思維的變式題，形式建議多種多樣，可以讓學(xué)生獨立完成，全班一起回答，也可以指名回答、開火車進行、小組競爭比賽累積積分等形式，既能吸引學(xué)生積極參與，也能進一步拓寬學(xué)生的視野和思維。

（五）生生總結(jié)歸納

“學(xué)習(xí)金字塔”理論中提到學(xué)習(xí)效率最高階層是“講給別人聽”。學(xué)生在完成教師準(zhǔn)備的變式練習(xí)后，以小組為單位進行交流并一起分析并總結(jié)歸納變式練習(xí)中出現(xiàn)錯誤的原因，提醒出錯的同伴以后在練習(xí)中需要注意哪些細節(jié)。

例如，課題組成員針對六年級下冊《快樂口算》第9頁的典型錯題“40-12.5%x=35”進行“化錯教學(xué)”后，準(zhǔn)備了三道變式練習(xí)：2.7÷x=[19]，70-25%x=35，（100-3x）÷2=9。學(xué)生獨立解方程后，教師公布答案，同桌互相批改。讓學(xué)生扮演小老師進行批改，不僅大大節(jié)省了課堂教學(xué)的時間，還讓學(xué)生在批改的同時發(fā)現(xiàn)對方的錯誤，在一定程度上達到提醒的作用，同時也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。批改結(jié)束后再在四人小組內(nèi)進行答案交流，針對小組成員的變式錯題進行錯因剖析，深究變式錯題和原題的相似錯誤。在討論中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)最相像的是“70-12%x=35”和“40-12.5%x=35”，因此在變式中“70-12%x=35”這一題的錯誤率比較低，50名學(xué)生只有5名學(xué)生出現(xiàn)和典型錯題“40-12.5%x=35”一樣的錯誤。而錯誤率最高的是“（100-3x）÷2=9”這一題，廖同學(xué)在總結(jié)中提到：有些同學(xué)先去掉括號再進行計算，而在去括號時變式錯誤，正確的做法應(yīng)該先將（100-3x）看成一個整體，利用等式的性質(zhì)二兩邊同時乘2，變成100-3x=18，這時就跟原來的典型錯題一樣了?！痹趯Ρ葘W(xué)生的錯題時發(fā)現(xiàn)，這一類方程錯誤的原因都是將一般方程的解法和“特殊方程”的解法混淆在一起。例如“40-12.5%x=35”這個錯題中，85%的學(xué)生變式成“40-12.5%x+40=35+40”導(dǎo)致計算錯誤;其他12%的學(xué)生直接變式成“12.5%x=35-40”導(dǎo)致出錯，還有3%的學(xué)生因為沒有養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣導(dǎo)致解方程出錯。小組在歸納總結(jié)錯誤原因時，要針對小組內(nèi)每位學(xué)生出現(xiàn)的錯誤進行提醒并督促訂正，最后一起總結(jié)歸納出解這一類“特殊方程”的一般方法。經(jīng)過這一系列的練習(xí)、對比、總結(jié)、歸納，進一步鞏固學(xué)生的計算方法，積累計算經(jīng)驗，提升自我反思能力和合作交流能力。

（六）學(xué)生用錯題本獨立分析

錯題本就是學(xué)生將自己在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯題進行摘抄、記錄并加以訂正的練習(xí)本，本課題的錯題本是學(xué)生針對計算中出現(xiàn)的錯題進行收集、整理的計算錯題本。孔子云：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！笨梢妼W(xué)習(xí)和思考是辯證統(tǒng)一的。在生生總結(jié)歸納后，學(xué)生要將課堂上教師出示的典型錯題和變式練習(xí)中出現(xiàn)的計算錯題收集到自己的計算錯題本中，重新整理教師的分析或小組的討論，用自己的話將錯題的錯因記錄下來并訂正，讓自己有足夠的時間對知識進行內(nèi)化與吸收。（如下圖）

（七）同桌或小組內(nèi)交換錯題本并交流

新課標(biāo)指出：除接受學(xué)習(xí)，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在學(xué)生利用錯題本進行獨立分析時，因為學(xué)生的個體差異性，并不是每位學(xué)生都能完整、準(zhǔn)確地描述錯題的錯因。學(xué)生獨立完成以后可以同桌或小組內(nèi)交換錯題本進行交流，從交流中發(fā)現(xiàn)自己分析的不足以及需要改進的地方。而有些學(xué)生學(xué)習(xí)成績比較優(yōu)異，錯題比較少，在錯題交流時能看到其他計算錯誤的思維，從而提醒自己今后不要在其他同學(xué)“摔跟頭”的地方也“摔跟頭”。如果交流活動的時間不足，也可以利用課后時間或者數(shù)學(xué)日記、手抄報等形式在班級交流，讓更多的學(xué)生學(xué)會包容別人出現(xiàn)的錯誤，同時避免自己出現(xiàn)同樣的錯誤。

“化錯教學(xué)”是將學(xué)生的“被動學(xué)”逐步轉(zhuǎn)化成“主動學(xué)”的過程。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)練習(xí)課堂上，學(xué)生不再低頭苦干、默默無聞，而是積極“找茬”，給每一道計算題“治治病”，防止自己出現(xiàn)“貳過”的可能。有些學(xué)生就算自己的計算沒有出錯，但也能從別人的錯誤中發(fā)現(xiàn)計算的“陷阱”，提醒自己不要掉入“陷阱”。這樣“主動”的課堂讓數(shù)學(xué)課變得更加生動有趣，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性也越來越高。學(xué)生在整個“化錯”的過程中，不僅能將計算相關(guān)的算理、算法進行鞏固和升華，而且學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、分析能力、語言表達能力等也得到了提升。經(jīng)過一段時間的實踐，學(xué)生在平時的練習(xí)和考試中同類計算錯誤出現(xiàn)的次數(shù)少了很多，計算能力有所提升。教師也從“化錯”教學(xué)中看到了自己教學(xué)的不足，在“聽”學(xué)生說的過程中提高自己“教”的水平。

“化錯教學(xué)”的基本步驟和教學(xué)策略是我校課題組成員經(jīng)過大量的理論學(xué)習(xí)和課堂實踐總結(jié)得出，但并不是一成不變的，還應(yīng)該結(jié)合具體的內(nèi)容和需要進行調(diào)整。綜上所述，教師要在平時的教學(xué)過程中有意識地利用“化錯教學(xué)”來提高小學(xué)生的運算能力，讓學(xué)生的錯誤在課堂上再次發(fā)生，讓學(xué)生真正明白“壹過”在哪里，不再出現(xiàn)“貳過”。

注：本文系南寧市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“利用‘計算錯題庫提高小學(xué)生運算能力的實踐研究”（立項編號：2018B146）的研究成果。

作者簡介：羅麗娟（1984— ），女，壯族，廣西南寧人，研究生學(xué)歷，一級教師，主要研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論。

（責(zé)編 林 劍）