李敬彬

【摘 要】 幾何直觀是指讓學(xué)生們利用過對(duì)于幾何圖形的直接觀感來解決數(shù)學(xué)問題，利用對(duì)于幾何圖形的直接觀感，可以有效地將遇到的問題形象化、明確化，尋找到解決問題的有效方案。本文基于此淺析如何以“用畫圖的策略解決問題”教學(xué)為例，來培養(yǎng)學(xué)生們的幾何直觀。

【關(guān)鍵詞】 幾何直觀? 數(shù)學(xué)思維? 畫圖? 數(shù)學(xué)問題? 教學(xué)方案

引言：

幾何學(xué)習(xí)既是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中重要的一方面，又是學(xué)生們解決數(shù)學(xué)問題可以利用到的有效方法。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師們應(yīng)在教學(xué)過程中當(dāng)致力于對(duì)于學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)。“用畫圖的策略解決問題”的教學(xué)過程中合理地滲透了幾何直觀的數(shù)學(xué)觀念，以此教學(xué)為例，可以更好地剖析幾何直觀的重要觀念以及教學(xué)方法。

一、利用幾何直觀將信息具象化

在數(shù)學(xué)科目中，所包含的大量信息都是抽象的，直觀感受這些信息有時(shí)對(duì)于小學(xué)生來說難以深刻理解。在學(xué)習(xí)過程中，理解能力直接決定了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)科目中許多信息的轉(zhuǎn)化翻譯的過程，能否將課本中以及題目中的信息在頭腦中譯為自己可以深入吸收的內(nèi)容決定著學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

利用幾何直觀，可以將這些信息更加明顯地表達(dá)出來，比如在“用畫圖策略解決問題”這一章節(jié)中，提倡了利用線段長(zhǎng)短來表述數(shù)量多少的幾何直觀方法。通過這種信息的轉(zhuǎn)化，學(xué)生能夠更加輕松地理解信息的根本內(nèi)容，這是因?yàn)榫呦蠡膱D形在學(xué)生的眼中具有更加明顯的信息價(jià)值，通過視覺觀察，這些信息能夠更加輕松地轉(zhuǎn)化為心中對(duì)于已知信息的互相照應(yīng)。將抽象信息具象化，對(duì)于小學(xué)生來說能夠讓他們更加透徹地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

二、提煉重要信息、讓問題根本更加明顯

幾何直觀的數(shù)學(xué)思維能夠讓問題的根本更加明顯，以教學(xué)內(nèi)容為例，利用線段來表示數(shù)量的多少，突出的是對(duì)比的信息，對(duì)比的是具體的數(shù)量。對(duì)于數(shù)學(xué)問題來說，有時(shí)候難以發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)從而失去了最佳的思考方向?qū)τ谛W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說也是存在的關(guān)鍵問題。比如對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的例子來說，小宇擁有72枚郵票，小寧則比小宇多出12枚，問題的根本在于數(shù)量的對(duì)比，而并不是這些數(shù)量所具有的特殊意義，線段的長(zhǎng)短就能夠有效地突出對(duì)比的含義，從而讓學(xué)生們?cè)诶斫獾倪^程中不會(huì)丟失問題的重點(diǎn)所在。

培養(yǎng)學(xué)生利用幾何直觀的數(shù)學(xué)理念來理解數(shù)學(xué)問題，能夠讓學(xué)生更加容易抓住問題的根本，看清問題的本質(zhì)，從而從思維上更加接近問題的正確思考模式，這樣在學(xué)習(xí)過程中才算是走在了道路的最中央，可以用更加準(zhǔn)確高效率的思維模式來對(duì)問題進(jìn)行思考。

三、讓學(xué)生可以利用自主思維主動(dòng)探索

在思考數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生們由于思維能力不夠，往往對(duì)于問題的理解處于模糊的狀態(tài)，這種模糊的意識(shí)需要教師或者家長(zhǎng)的及時(shí)引領(lǐng)才能夠讓學(xué)生及時(shí)理清思路。然而幾何直觀可以讓學(xué)生通過對(duì)于圖形的觀察，大幅增加學(xué)生對(duì)于問題積極主動(dòng)探索的機(jī)會(huì)，這是因?yàn)閹缀螆D形的問題表現(xiàn)形式能加能夠符合學(xué)生們的理解能力，就好像小孩子最喜歡看動(dòng)畫片，不僅僅是因?yàn)閯?dòng)畫片中人物形象更加可愛且符合幼兒的審美，更是因?yàn)閯?dòng)畫中的內(nèi)容元素更加簡(jiǎn)潔，這些不涉及到過多細(xì)節(jié)的動(dòng)畫讓幼兒在接受信息的過程中顯得更加從容，從而能夠更好地發(fā)揮自身的想象力對(duì)動(dòng)畫的內(nèi)容進(jìn)行探索，并最終吸收這些內(nèi)容。小學(xué)生對(duì)于幾何圖形的感受同樣是如此，數(shù)字與文字讓學(xué)生們難以在頭腦中直接匹配現(xiàn)實(shí)中的各種信息，而圖形就可以讓學(xué)生在頭腦中更加清晰明了地翻譯其中的內(nèi)容，從而使得學(xué)生們對(duì)于這些內(nèi)容的主動(dòng)探索過程變得更加輕松。

四、深化思維、培養(yǎng)邏輯能力

邏輯思考能力被譽(yù)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要能力，同時(shí)也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)之一。對(duì)于學(xué)生來說，一旦擁有了良好的邏輯思維，就能夠在思考問題時(shí)更加容易用邏輯聯(lián)系起頭腦中所掌握的知識(shí)內(nèi)容。比如在“用畫圖的策略解決問題”當(dāng)中，用線段代替數(shù)字體現(xiàn)數(shù)量化的差距，學(xué)生們可以通過觀察線段的長(zhǎng)短從而能夠更加明確地聯(lián)系到比較數(shù)字的多少，由此可見，利用幾何直觀來思考數(shù)學(xué)問題，能夠有效地滲透學(xué)生的邏輯思維能力，從而能夠更加容易切入重點(diǎn)，以及在思維上得到突破。

五、擴(kuò)展思維、利用多角度思考問題

教師在教授學(xué)生們利用幾何直觀來解決問題的同時(shí)，也要讓學(xué)生們了解到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的多樣化以及思維方式的多樣化。在面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)，如果用一種思維角度并不能能夠很好地去理解問題的本質(zhì)，那就可以換一種方法來更加明確地體現(xiàn)問題的內(nèi)涵，所以在思考問題時(shí)思維的活躍程度起到了很重要的作用，學(xué)生們通過對(duì)于此數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)到思維在數(shù)學(xué)問題面前可以進(jìn)行多方面的轉(zhuǎn)變，從而帶來不同觀看問題的角度。這些角度有時(shí)會(huì)讓問題更加直觀明顯，所以對(duì)于幾何直觀的教學(xué)目的不僅在于改善學(xué)生們對(duì)于問題的看待方法，更重要的是讓學(xué)生們體會(huì)到思維靈活的重要性。從而讓學(xué)生們?cè)谝院蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中可以大膽地利用各種不同的思維方式來對(duì)問題進(jìn)行探索，靈活的思維模式就會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中思維更加開放，看待問題的角度更加多樣化，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法也就會(huì)更加辯證多樣。

六、結(jié)束語(yǔ)

幾何直觀是看待數(shù)學(xué)問題的一種重要的觀念，在《用畫圖的策略解決問題》的教學(xué)章節(jié)中將這一概念展現(xiàn)了出來，利用這一章節(jié)的內(nèi)容，教師們應(yīng)當(dāng)將教學(xué)重點(diǎn)放在以下幾方面：教授學(xué)生利用幾何表述將問題更加具象化的看待;同時(shí)尋找問題的根本;利用幾何直觀可以讓學(xué)生更加主動(dòng)地對(duì)對(duì)問題進(jìn)行探索從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)主動(dòng)性;邏輯能力也能夠在教學(xué)過程中得到體現(xiàn);最后以此為例擴(kuò)展思維讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中擁有更多的觀察角度也是重要的教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)幾何直觀的特殊理念，這種教學(xué)方式相信會(huì)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中更加順利。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳慶櫓.幾何直觀，助力問題解決——“喝牛奶問題”一課教學(xué)實(shí)踐與思考[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2017（12）：18-20.

[2]孔雪峰. 應(yīng)用畫圖策略， 促進(jìn)幾何直觀[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018，881（32）：56-57.

[3] 葛軍. 讀圖畫圖，讓“幾何直觀”緩慢地生長(zhǎng)[J].教書育人，2017（1）：65-65.