吳嫦云

摘? 要：閱讀、思考、表達是教學的三個基本流程。讀能引思，豐富認知的內(nèi)涵;思能助達，推進認知的深度;達能促思，促進素養(yǎng)的形成?！白x思達”三者有機統(tǒng)一，相互促進、互為目的、互為手段，而且彼此相互包含，讓數(shù)學學習真實發(fā)生，讓學科核心素養(yǎng)真正落地。

關鍵詞：閱讀;思考;表達;數(shù)學學習;核心素養(yǎng)

學習如何真實發(fā)生？學會學習等學科素養(yǎng)如何在課堂上落地？余文森教授基于核心素養(yǎng)形成機制的深度研究和多年的教學實踐探索提煉出了“讀思達”教學法。閱讀、思考、表達是學習的三個基本流程，但是三者又是相互融合的，讀能引思、思能助達、達能促思。下面以人教版六年級《郵票中的數(shù)學問題》為例，談談如何讓學生經(jīng)歷這三個有機統(tǒng)一又相互促進的學習過程，把知識內(nèi)化為素養(yǎng)，讓學習為本位的核心素養(yǎng)落地的教學法具體實踐。

■一、讀能引思：豐富認知的內(nèi)涵

蘇霍姆林斯基曾提出，為什么有些學生在童年時期聰明伶俐、勤學好問，到了少年時期，卻顯示出智力下降、懶惰怠學了呢？這是因為他們不會閱讀。通過閱讀，學生能夠理解、使用和反思書面文字，以達到個人目標，發(fā)展個人潛力，并有效地參與學習活動 [1]。

1. 讀懂教材——掌握學科的基本原理

在小學，學生要最低限度地掌握數(shù)學的定義、規(guī)則和公式，要把數(shù)學學科的基本原理牢固地保持在記憶里，才能有自學的能力。當然，死記硬背會造成思維的惰性。課本中的概念、定義、性質(zhì)等內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學的抽象性和嚴謹性，例題貼近學生的生活，具有典型性，練習題具有廣泛性。學生通過反復閱讀課本，把知識融會貫通，能獲得數(shù)學的語言表達、邏輯思維、推理能力，養(yǎng)成主動學習的思維品格。出示《郵票中的數(shù)學問題》中關于信函的資費標準的表格。

表1

“從這張表格中你讀懂了哪些知識？”教師擯棄了傳統(tǒng)的權威思想，給足了學生充分表現(xiàn)的機會，自己讀教材，然后巧妙地從學生的嘴里“套”出他們對信函資費的計算方法的理解。

生1：本埠是指本縣市，像我們?nèi)菔袃?nèi)的就屬于本埠;外埠指的是外地，即收信地址不在同一縣市。

生2：首重是第一克數(shù);續(xù)重是超出100克那部分的重量。

生3：首重100克，就是不超過100克。每20克為一個計費單位，不滿20克的也要按20克算。100克內(nèi)，本市信函每重20克付0.8元的郵資，外地的付1.2元的郵資。

生4：超過100克的，每100克為一個計費單位，不滿100克的也要按100克算。本市信函每重100克付1.2元的郵資，外地的付2元的郵資。

教師注重引導學生說到“郵資”這一數(shù)學問題，做學生學習的組織者、指導者，有利于培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活，也為后繼的思考進行了積極的影響。

2. 讀懂題目——進行智育的重要手段

“審題如審賊”。不管是做練習還是考試，讀懂題目是正確解題的關鍵。學生在解題時容易犯許多錯誤，往往不是因為缺少必要的知識，而是缺乏正確的讀題習慣和技能。

如出示信封，請學生幫忙寄兩封信（未貼郵票）。

圖1

圖2

“從這兩個信封上你讀懂了什么？”接著出示課件，分別給兩封信都貼上80分的郵票，第一信封顯示“OK”，第二信封顯示“NO”。學生讀懂了郵資的多少跟信件到達的地點有關。接著將剩下的這封信貼好1.2元的郵票，結(jié)果還是“NO”，這是為什么呢？“可能超重了！”學生讀懂了郵資的多少還與質(zhì)量有關。

學習內(nèi)容富有挑戰(zhàn)性，顯示的信息是真實的，教者巧妙地把教材內(nèi)容與真實情境有機結(jié)合。“郵資的多少到底跟什么有關系呢？”通過兩次信封被退回的實踐活動，“逼”著學生重新細讀兩個信封的信息，猜想出郵資的多少與信封到達的地點、質(zhì)量有關，這也是確定郵資的兩大因素。使學習成為學生看得到、摸得著、聽得見的實體，學生就能主動進行觀察、思考和交流。

3. 課外閱讀——激發(fā)學習數(shù)學的興趣

不經(jīng)常閱讀的孩子，就談不上對知識的興趣。教師要用教材以外的知識火花照亮課本知識，學生頭腦中產(chǎn)生的疑問越多，他們學習新知的興趣就會越濃。如讓學生先閱讀《郵票上的數(shù)學》這本書，書中收錄了幾百枚與數(shù)學相關的郵票，從最古老的計數(shù)方法到現(xiàn)代的計算機時代。通過閱讀學生會結(jié)識一些在數(shù)學的歷史長河中有重要影響的數(shù)學家，如畢達哥拉斯、牛頓和愛因斯坦等;能了解一些領域，如航海、天文和藝術等，正是對這些領域的研究促進了數(shù)學的發(fā)展;對許多重要的數(shù)學思想與方法也會有更透徹地認識——分段計費是怎樣作為“動腦筋習題”在民間的智慧中形成的。

研究表明，學生大聲朗讀和背誦普遍被學生認為是無法激起興趣的做法，而就文本內(nèi)容回答問題以及談自己的看法最能讓學生投入閱讀當中 [2]。所以，指導閱讀時應激發(fā)學生的背景知識，使用各種圖式幫助理解，提出有挑戰(zhàn)性的任務，通過回答學生的疑問，積極提供反饋信息，讓學生投入閱讀當中，盡快提升閱讀素養(yǎng)。

二、思能助達：推進認知的深度

“思”是指在教師指導下，師生、生生之間圍繞著對所學內(nèi)容的理解進行思維的活動過程。學會思考，就是要讓學生“生活在思考的世界里”。思考的方法，單憑認真聽“講”是聽不來的，要靠學生的獨立思考來領悟，即讓學生在對數(shù)學材料進行觀察比較、分析綜合、抽象概括、推理判斷的過程中，掌握思考方法。

1. 善于閱讀，啟發(fā)思考的源泉

學習的核心是思考，思考的過程就是對看到、聽到的信息進行深度加工的過程，是把別人的觀點和理念轉(zhuǎn)化為自己觀點的過程。誰不善于閱讀，也就不善于思考，只有通過思考才能達成學習目標。一個智力活動訓練有素的學生能集中思考，從自己的意識倉庫里提取基本的原理，能一眼看出如何把握一個長句的完整信息和關鍵成分。缺乏閱讀力，將會阻礙腦的連接性纖維的可塑性，使其不能保證神經(jīng)元之間的聯(lián)系。

讓學生獨立思考、嘗試計算?！氨静旱?5克、外埠的156克信函得付多少郵資？”這是學生理解資費計算的關鍵，激起了他們思考的欲望。學生尋“根”找“據(jù)”，思維自然活躍了起來。由于課本沒有直接回答上述問題，可給予學生一些鋪墊：“首重是第一克數(shù)，首重100克內(nèi)。每20克為一個計費單位，不滿20克的也要按20克計算。本埠的得付多少郵資？那外埠的呢？如果是40克得付多少郵資？你是怎么想的？”把思維的主動權交給學生，讓學生積極閱讀與思考，沉浸其中。這種學習方式散發(fā)著濃濃的科學精神，打破傳統(tǒng)教學中各要素的封閉與對立狀態(tài)，建構(gòu)開放的、生成性的、充滿生命活力的教學體系，是達成教學目標的有效策略。

2. 發(fā)揮主動性，培育學生思維

從思維者的角度來看，思維包含了思緒者一定的人格特質(zhì)，即興趣內(nèi)驅(qū)力、自主獨立意識、開放自信心態(tài)。學生有了解決問題的內(nèi)部動機（興趣內(nèi)驅(qū)力），處于一種覺醒狀態(tài)，提高大腦的興奮性和感受性，并實現(xiàn)對行為的自我調(diào)節(jié)，心靈就會有所作為 [3]。

表2

先填一填，再想一想：表格中哪些郵資可用0.8元和1.2元的郵票直接支付？哪些不能？

學生從不同角度思維，理清“為什么不能直接支付？”數(shù)學思維的學習是一個長期的過程，教師要有意識地引導學生表述解決問題的思路;重視引導學生交流與反思，促進將解決問題的方法和策略內(nèi)化為個人的數(shù)學素養(yǎng);促進學生形成反思的習慣，提高學生反思的意識和水平;努力做到用數(shù)學思維的分析去指導具體知識的教學，從而使之形成可以理解的、可以學到手的和能夠加以推廣應用的思維方法。

3. 創(chuàng)設學習情境，提高智力水平

思維來源于問題，問題來源于情境。思維離不開情境，主要是思維的對象都存在于我們周圍的情境之中，本質(zhì)上屬于對過往現(xiàn)象及問題的進一步思考，并在此基礎上發(fā)現(xiàn)新問題，找出解決問題的新方法。同時，學生儲備的知識也來源于生活的情境，合情合理的情境能給學生思維的工具、方法，也促使學生進一步思考并發(fā)現(xiàn)問題，確保學生不斷進步。

“不能直接支付郵資的，可以設計多少面值的郵票？比比看，誰是最出色的設計師?！?“小小設計師”讓學生沉浸在真實的情境之中，久久不能自拔?！耙驗樽罡叩馁Y費是6元，所以用3張郵票來支付時，面值最大的郵票應不小于6÷3=2（元）?！薄耙部梢詾?.4元?！薄耙部梢允?.0元。”在支付郵資時，雖然滿足條件的郵票組合很多，但是國家郵政部門在發(fā)行郵票時，還要從經(jīng)濟、合理等角度考慮，這與人民幣的面值組合是相同的道理。比如你要買一雙80元的鞋，就有多種支付方法。讓創(chuàng)新與實踐充滿課堂，讓學生在課堂上自由地表現(xiàn)出挑戰(zhàn)心，使學生的思想無拘無束，創(chuàng)新靈感凸顯，他們就會形成一種獨特且有效的研究手段。判斷一個孩子的智力培養(yǎng)是否成功，絕不是看他能夠記憶多少條規(guī)律法則，而是看他運用規(guī)則和組織有效的方法獲得知識的智力水平。

三、達能促思：促進素養(yǎng)的養(yǎng)成

在“達”與“思”的關系上，不是思維產(chǎn)生對話，而是對話引起思維?！斑_”是在“讀”“思”的基礎上進行的。學習和思考是自我提升的過程，對外輸出自己的觀點或意見則是體現(xiàn)自身價值的過程。學生把自己在獲取知識過程中的疑問、對知識的理解提出來與同伴進行討論，可能受到贊賞、質(zhì)疑和批判，但這個過程是很有價值的，通過外部的意見能更好地倒逼自己更加有深度、全面的思考，從而達到自我修正的目的。

1. 強化意識，品嘗表達的樂趣

為了滿足學生想“說”的欲望，在獨立思考之后要及時組織討論，讓學生在交流中交換思考所得，體驗獨立思考后表達的樂趣?！多]票中的數(shù)學問題》課始展示各種精美郵票，吸引學生的眼球?！澳阒狸P于郵票的哪些知識呢？”開放的課堂教學氛圍，讓學生有話可說?！班]票是國家郵政部門發(fā)行的郵資憑證?！薄坝衅胀ㄠ]票、紀念郵票、航空郵票等?！薄?846年，英國教育家羅蘭·希爾向政府提了建議，于是英國發(fā)行了世界上第一枚郵票，命名為‘黑便士郵票。希爾因此被譽為‘郵票之父?！?/p>

又如“像這樣郵票中的分段計費，在生活中有著怎樣的應用？”教師充分利用學生已有的知識認知結(jié)果，巧妙地引出生活中的應用。“固定電話收費”“快遞公司有分段計費”“水費、電費、電氣費都是分段計費的”……學生主動說出本課教學內(nèi)容在生活中的廣泛應用，促進學生智力和表達能力的發(fā)展，這是教育的根本宗旨。研究表明，對某個問題或事物充滿好奇心的兒童，學生往往更愿意進行試驗和表達，從而促進智能發(fā)展，產(chǎn)生創(chuàng)新欲望。

2. 緊扣本質(zhì)，學習就是自我表達

車爾尼雪夫斯基說，倘若思維不清晰，則語言就不明確，表達上的不貼切和含糊，就說明思想的混亂。數(shù)學課堂的表達主要是講算理、說思路，要考慮結(jié)果不同的可能性。大聲說出自己的想法會讓人產(chǎn)生新的認識，把這些想法寫出來，會使它們更嚴密，組織得也更好 [4]。同伴之間的交談有助于行動策略的發(fā)展，有利于問題的解決，對于學生的思維發(fā)展發(fā)揮著關鍵性作用 [5]。如學生明確了求郵資計算方法后，可以問：“誰能說一說你是怎么想的？怎么算的？”

生1：55里應該看作3個20克，本埠的就用0.8乘3等于2.4元，外埠的就用1.2乘3等于3.6元。

生2：156克就要分首重和續(xù)重，100克是首重，56克是續(xù)重。前100克要按首重來計費，比100克多出來的部分要按續(xù)重來計費。

生3：前100克，每20克為一個計費單位，5個計費單位，就是5×0.8=4（元）;后56克，不滿100克也要按1個計費單位計算，就是1×1.2=1.2（元），總郵資是4+1.2=5.2（元）。

學生踴躍發(fā)言，相互糾正、補充，有人能運用資料作為論據(jù)，表達出求郵資的計算方法。由于這些算理、算法是由學生自己想出來的，學生思維的靈活性、深刻性得到了訓練，表達能力隨之提高。表達也迫使每個人去爭辯，對問題抽象化、概念化和模型化進行處理，直指學科本質(zhì)，以煉制另一種解釋豐富自己的推理。小組學習中必須能夠論辯，為了說服別人，學生或從例子中提取一般觀點，或是對個別例子進行總結(jié)，也可稍作演示，以便用無可辯駁的方式來證明所提出的論據(jù)并非虛言。在互動情境中，每個人都可以借助對方的話來反駁相反論據(jù)，指出其不足之處。學生提出異議，證明他對學習涉及的內(nèi)容感興趣。

3. 多方舉措，使表達走向豐富

以“牽一發(fā)而動全身”的大問題為導向，用各種手段喚起學生的生活經(jīng)驗，使課堂表達走向豐富。一是“達”準“時機”。當學生處于“心求通而未得，口欲言而不能”的“憤懣”狀態(tài)時，對問題的思考能入耳入腦。所以教師要敏于捕捉、準確把握、巧于引發(fā)，讓學生在思維的障礙處依舊表述清晰、有條理，培養(yǎng)孩子深入認識事物本質(zhì)，全面、辯證表述問題的能力。二是“達”有“時空”。學習的本質(zhì)是學生的再創(chuàng)造，學生是主體，所以要留有足夠的時空進行觀察、思考、嘗試、討論等活動，讓學生經(jīng)歷探索和應用數(shù)學知識的過程。學生通過交流欣賞自己的、同伴的不同方法，討論數(shù)學，讓數(shù)學學習真發(fā)生。三是“達”至“深處”?！霸谝磺械姆椒ū澈?，如果沒有一種生氣勃勃的精神，它們到頭來，不過是笨拙的工具。”這里的精神指的就是數(shù)學思想，是教材體系的暗線范疇。在教學中把握教學內(nèi)容中的思想內(nèi)涵，與可見教學的材質(zhì)有效勾兌，積極地去表達、反思、質(zhì)疑。學生親歷應用數(shù)學知識解決問題的過程，使比較、抽象、推理、轉(zhuǎn)化、幾何直觀、模型等數(shù)學思想方法有效地融進學生的數(shù)學素養(yǎng)，形成質(zhì)疑反思、樂思善“達”、善于解決問題等核心素養(yǎng)。

閱讀是基礎和前提，思考是關鍵和核心，表達是提升和鞏固。“讀思達”三者有機統(tǒng)一，不僅相互促進、互為目的、互為手段，而且彼此相互包容。落實數(shù)學素養(yǎng)的教學，應捍衛(wèi)數(shù)學特質(zhì)，觸及數(shù)學的肌膚，深入數(shù)學的骨髓，直至數(shù)學的靈魂。

參考文獻：

[1]? 蘇霍姆林斯基. 給教師的建議[M]. 杜殿坤譯. 北京：教育科學出版社，2013.

[2]? 陳啟山，雷雅纓，溫忠麟，李舒彤，李潔瑩，孔雨柔. 教師指導、學習策略與閱讀素養(yǎng)的關系：基于PISA測評的跨層中介模型[J]. 全球教育展望，2018（12）.

[3]? 王建，李如密. 批判性思維與創(chuàng)新思維的辨析與培育[J]. 課程·教材·教法，2018（06）.

[4]? 徐成萍. 培養(yǎng)學生“說數(shù)學”能力的有效方法[J]. 數(shù)學教學通訊，2018（17）.

[5]? 安德烈·焦爾當. 學習的本質(zhì)[M].杭零譯. 上海：華東師范大學出版社，2015.