朱茵羽

摘? 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：在當(dāng)下各類學(xué)科中要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的發(fā)現(xiàn)、分析及解決的能力，也就是培養(yǎng)學(xué)生的“高階思維”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，高階思維也是核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的必然追求，高階思維的具體體現(xiàn)就是學(xué)生思維具有的創(chuàng)新性、靈動(dòng)性與批判性。因此，教師應(yīng)當(dāng)從顯性化、生活化、動(dòng)態(tài)化、具體化四個(gè)方面出發(fā)，有效培養(yǎng)學(xué)生高階思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高階思維;核心素養(yǎng)

隨著新課改的進(jìn)行，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的要求也從“傳授知識(shí)”轉(zhuǎn)化為“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)。核心素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)的靈魂，發(fā)展核心素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是對(duì)學(xué)生高階思維的培養(yǎng)。一般而言，數(shù)學(xué)思維包含了“低階思維”和“高階思維”。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多學(xué)生還處于低階思維狀態(tài)，展現(xiàn)出思維的直觀性、單一性、定勢(shì)性以及無邏輯性。這與傳統(tǒng)教學(xué)模式的機(jī)械性分不開。因此，為了發(fā)展學(xué)生的高階思維，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生真正體驗(yàn)并掌握分析、對(duì)比、總結(jié)以及創(chuàng)造等學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)能力，從思維的顯性化、生活化、動(dòng)態(tài)化、具體化四個(gè)方面激活學(xué)生思維，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、促“隱”為“顯”，用“顯性化”培養(yǎng)高階思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生高階思維的發(fā)展前提之一就是知識(shí)的顯性化，即將潛在的思維直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生。數(shù)學(xué)思維就像一個(gè)神秘的黑盒子，我們只有將思維顯現(xiàn)出來，才能讓學(xué)生更好地理解、掌握、內(nèi)化。除此之外，教材中還有許多知識(shí)點(diǎn)是被縮減展示的，我們必須將其復(fù)原，回到他們最初完整、生動(dòng)的樣子。只有這樣，才能讓學(xué)生完整了解數(shù)學(xué)知識(shí)背后的文化與思想，助力高階思維的培養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)《角的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，常見的教學(xué)方法是：教師先通過游戲讓學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是角，隨后，再讓學(xué)生探究角具備哪些特征。事實(shí)上，這樣的教學(xué)方式無法徹底打開學(xué)生思維。很多時(shí)候，教材內(nèi)容的邏輯是這樣的：先認(rèn)識(shí)立體圖形，當(dāng)學(xué)生掌握了立體圖形相關(guān)知識(shí)后，再詳細(xì)學(xué)習(xí)立體圖形其中的一個(gè)面，也就是俗稱的“平面圖形”，最后再引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平面圖形上的每個(gè)角，這是逐漸將知識(shí)顯現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)過程。因此，教師不妨根據(jù)教材的邏輯讓學(xué)生真正去體驗(yàn)體—面—角的認(rèn)識(shí)過程。首先，教師可以利用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示一個(gè)完整的立體圖形，如，長(zhǎng)方體，逐步引導(dǎo)學(xué)生找出這個(gè)立體圖形的每個(gè)面;隨后，將其中的一個(gè)面即長(zhǎng)方形分離出來，讓學(xué)生找出長(zhǎng)方形具備的角和邊;最后，指導(dǎo)學(xué)生從長(zhǎng)方形中將其中的一個(gè)角分離出來。這樣的教學(xué)，就是將隱性知識(shí)逐漸顯性的過程，讓整場(chǎng)教學(xué)做到了“體中含形，形中含角”。這不僅開拓了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還將圖形相關(guān)的知識(shí)整體化，讓學(xué)生找到隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)后面的思想與學(xué)習(xí)方式，從而掌握知識(shí)的本質(zhì)，有效培養(yǎng)了學(xué)生的高階思維。

二、化“生”為“熟”，用“生活化”引導(dǎo)高階思維

優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)命題，不僅能鍛煉學(xué)生的思考能力，還能使數(shù)學(xué)思維具備靈動(dòng)性、批判性以及獨(dú)創(chuàng)性，有效提升核心素養(yǎng)的同時(shí)，助力高階思維的形成。將陌生的數(shù)學(xué)命題融入熟悉的生活體驗(yàn)中，化“生”為“熟”，讓學(xué)生在自己熟悉的場(chǎng)景中，學(xué)習(xí)、感悟、思考相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，更能引導(dǎo)高階思維的形成。

例如，在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師設(shè)計(jì)了一道這樣的生活類數(shù)學(xué)題：該題目中包含了6個(gè)條件，1. 明明今年9歲;2. 他的小姨比他媽媽小3歲;3. 明明外婆的年齡是他的7倍;4. 外婆26歲時(shí)就生了明明媽媽;5. 小姨比小姨夫大2歲;6. 外公則比小姨大30歲，那么，明明的外公今年是幾歲呢？為了解答這道生活化命題，學(xué)生首先要合理地分析題目中包含的數(shù)學(xué)條件，篩選出有用的信息，再根據(jù)相互之間的關(guān)聯(lián)依次解決，本題中篩選出的有用信息是：明明9歲，外婆的年齡是他的7倍，因此可得出外婆的年齡是9×7=63（歲）;而外婆26歲生了媽媽，可以推導(dǎo)出媽媽比外婆小25歲，得出媽媽的年齡是63-25=38（歲）;小姨比媽媽小3歲，那么小姨的年齡則為38-3=35（歲）;而外公比小姨大30歲，最后就可以算出外公的年齡是35+30=65（歲）。教師正是通過以上生活化的數(shù)學(xué)命題來重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生尋找生活與數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系，利用相關(guān)生活知識(shí)進(jìn)行合理推導(dǎo)，在促進(jìn)學(xué)生思考的同時(shí)，逐步引導(dǎo)學(xué)生高階思維的形成。

三、以“問”為“動(dòng)”，用“動(dòng)態(tài)化”促進(jìn)高階思維

發(fā)展學(xué)生高階思維的必要途徑就是對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)化構(gòu)建。而數(shù)學(xué)問題是動(dòng)態(tài)構(gòu)建過程中啟發(fā)思維的有效手段，尤其以劣構(gòu)問題為佳。因此，教師在教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生多方面、多角度地對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行拓展延伸，在動(dòng)態(tài)的思維中促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，開闊學(xué)生視野，最終實(shí)現(xiàn)高階思維的正確遷移。

以《解決問題的策略之“一一列舉”》為例，教師設(shè)置了這樣的一個(gè)劣構(gòu)問題：“有11根1米長(zhǎng)的繩索，我們?cè)鯓硬拍軐⑵鋰梢粋€(gè)長(zhǎng)方形？”很明顯，這樣的問題答案肯定不唯一。一開始，學(xué)生們就衍生出了一系列問題：1. “有11根1米長(zhǎng)的繩索，將其圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，有多少種圍法？”2. “有11根1米長(zhǎng)的繩索，將其圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，哪種圍法圍成的面積最大？”3. “周長(zhǎng)或面積相等的長(zhǎng)方形，怎么圍能使它的面積最大？”這樣的問題還有很多。學(xué)生們依據(jù)教師的問題，進(jìn)行完善和補(bǔ)充，從而形成了自己的問題系列，根據(jù)這些問題，學(xué)生就能逐漸開展數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)態(tài)構(gòu)建。在劣構(gòu)問題求解過程中，正如沃爾斯所認(rèn)為的，問題表征空間是決定劣構(gòu)問題是否有效的試金石，通過對(duì)劣構(gòu)問題的完善、探究，不斷發(fā)展學(xué)生的高階思維。

四、轉(zhuǎn)“虛”為“實(shí)”，用“具體化”發(fā)展高階思維

數(shù)學(xué)思維，就是指推測(cè)、聯(lián)想、抽象、分析及建模等能力，而高階思維就是要求學(xué)生用具體化的數(shù)學(xué)思維解決相關(guān)問題。因此，在教學(xué)中，教師要注重學(xué)生思維的具體化，將數(shù)學(xué)的思想與方法在實(shí)踐中提煉、概括出具體的內(nèi)容，轉(zhuǎn)虛為實(shí)，從而發(fā)展學(xué)生的高階思維。

例如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)面積》時(shí)，教師不單需要讓學(xué)生理解面積的定義，還要教導(dǎo)學(xué)生懂得如何去計(jì)算面積，這就需要在實(shí)踐中讓學(xué)生自主探究。因此，教師首先用多媒體展示了一張圖片，并分給學(xué)生一些卡片，讓學(xué)生親自去量。學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，有些卡片是圓形或不規(guī)則的，不容易測(cè)量，原因是無法全部鋪滿;而有些長(zhǎng)方形雖可測(cè)量，但并不是整數(shù)結(jié)果;還有些正方形雖是整數(shù)，但數(shù)量過多，較煩瑣。在體驗(yàn)過程中，學(xué)生知道了：在測(cè)量前須先確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，最后得出結(jié)果。同時(shí)還認(rèn)識(shí)到：長(zhǎng)方形其實(shí)不需要滿鋪，只需要鋪出一個(gè)行和列即可。隨后，教師還讓學(xué)生聯(lián)想“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度”“認(rèn)識(shí)時(shí)間”“認(rèn)識(shí)質(zhì)量”的知識(shí)。學(xué)生領(lǐng)悟到：不同的測(cè)量方式也有相似點(diǎn)，都是先確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)再進(jìn)行測(cè)量。正是具備了如此高階的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在后續(xù)體積的學(xué)習(xí)中就能很輕松地進(jìn)行遷移。將抽象的數(shù)學(xué)思想與方法具象化，讓學(xué)生逐步形成高階思維，就是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程。

總而言之，教師應(yīng)當(dāng)主動(dòng)探索學(xué)生的思維特點(diǎn)，從學(xué)生的角度改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)求知，在思考中，學(xué)會(huì)分析、說明，經(jīng)歷整個(gè)數(shù)學(xué)思考的歷程，激發(fā)學(xué)生思維的浪花，跨越低階認(rèn)知，逐步形成高階思維，有效發(fā)展核心素養(yǎng)。