摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，教師在進行教育教學(xué)的過程中不僅應(yīng)當(dāng)進行知識的接收和整合，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)理念和數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，還應(yīng)當(dāng)重點培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平和學(xué)習(xí)能力，構(gòu)建起概念數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的橋梁。教師在進行數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)探究不同題型使用的解題模式，給予學(xué)生良好的數(shù)學(xué)解題思路構(gòu)建，進而能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題教學(xué);分類討論

引 言

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容中已經(jīng)能夠展現(xiàn)出極強的邏輯思維、辯證思維、抽象思維等，學(xué)生在學(xué)習(xí)的進程中自身的學(xué)習(xí)能力對于學(xué)習(xí)效果的影響十分明顯。一部分學(xué)生由于沒有尋找到合理有效的學(xué)習(xí)方法，進而在解答數(shù)學(xué)問題的過程中難以有效地整合數(shù)學(xué)問題，解題過程中思路結(jié)構(gòu)不明確，導(dǎo)致學(xué)生解題進程中屢次遇到困境，甚至影響學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

一、分類討論解題思想概述

分類討論思想在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，針對使用單一形式的解答方式不能夠有效解決數(shù)學(xué)問題的情況，將數(shù)學(xué)問題進行劃分，在分解成為若干個小問題之后能夠簡化解決的形式和流程，最終能夠有效地解決數(shù)學(xué)問題。在進行數(shù)學(xué)教學(xué)中使用分類討論法是能夠引導(dǎo)學(xué)生正確解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并且也是一種不可或缺的解題形式。在分類討論的解題進程中使用“化整為零、積零為整”的形式能夠引導(dǎo)學(xué)生建立自身對于數(shù)學(xué)問題的解決機制，提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的敏銳性和邏輯性，保證學(xué)生以更為靈活的形式進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中分類討論思想的培養(yǎng)思路

1.細(xì)化理論知識教學(xué)流程，夯實學(xué)生科學(xué)思維基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)教學(xué)是初高中教學(xué)內(nèi)容的重要環(huán)節(jié)，也是應(yīng)試教育考察的中心環(huán)節(jié)，教師在進行教育教學(xué)的過程中過于重視學(xué)生的應(yīng)試能力，將知識系統(tǒng)和框架灌輸?shù)綄W(xué)生的思維中，學(xué)生在教師的強化教學(xué)環(huán)境下漸漸降低了對知識的探究渴望，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)解題教學(xué)中使用分類討論的方法能夠給予學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路嶄新的方向和角度。教師在進行教育教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的科學(xué)思維建立，整合自身的教學(xué)形式和教學(xué)內(nèi)容，在保證能夠完成教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，尋求更加充實、生動、有趣的教學(xué)方式，在教育教學(xué)中有效調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。受到學(xué)習(xí)興趣的支配，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)能力也會有所增強。充分的知識基礎(chǔ)奠定了學(xué)生對數(shù)學(xué)科學(xué)思維的發(fā)展基調(diào)，在其支持和鼓勵以及教師的引導(dǎo)和幫助下，學(xué)生能夠有效提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)科學(xué)思維。

例如，教師在進行“集合的含義及其表示”的教學(xué)中，可以將教學(xué)內(nèi)容與生活實踐相結(jié)合，抽象的集合定義會影響學(xué)生對知識的理解和掌握，不利于學(xué)生開展學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師可以將集合問題設(shè)定成為以下的表達形式：班級中女生的集合是？全年級中女生的集合是？在問題設(shè)定上也能夠看出，兩個問題具有不同的難度，第一個問題較為簡單，第二個問題具有一定的復(fù)雜性，學(xué)生在回答問題的過程中也能夠展現(xiàn)出對知識內(nèi)容的理解程度，便于教師展開后續(xù)的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下運用自身的思維能力和學(xué)習(xí)能力，即便是不同能力水平上的學(xué)生，都能夠得到自身知識水平的一定程度的提升。

2.整合理論知識教學(xué)內(nèi)容，推進學(xué)生科學(xué)思維轉(zhuǎn)化

教師在進行數(shù)學(xué)教育教學(xué)的過程中，對于知識的整合和配置有所局限，教師進行教育教學(xué)的過程中主要是以教材內(nèi)容作為教學(xué)基礎(chǔ)，課堂教學(xué)上難以見到教材以外的知識內(nèi)容。現(xiàn)階段隨著信息化的深化發(fā)展，學(xué)生能夠接收到大量的社會信息，教師仍舊局限在教材內(nèi)容的教育教學(xué)上，難以有效滿足學(xué)生對信息的渴望和好奇。在教師傳統(tǒng)的教學(xué)理念支配的教學(xué)中，學(xué)生自身的學(xué)習(xí)需求不能夠得到有效的滿足，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情也會逐漸降低，影響教師正常教學(xué)工作的順利開展。因此，教師在教育教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)對當(dāng)下的教學(xué)內(nèi)容進行相應(yīng)的整合和優(yōu)化，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，在教學(xué)進程中增加一定數(shù)量的新知識，對于具有數(shù)學(xué)特點的知識和信息進行優(yōu)化和選擇，與教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系，在課堂教學(xué)中以更加新穎的形式展示在學(xué)生的面前。學(xué)生對新穎信息的需求得到了滿足，教師在進行教育教學(xué)進程中的相關(guān)工作也能夠順利開展。

例如，教師在進行“空間幾何體”教學(xué)的過程中，學(xué)生對空間幾何知識已經(jīng)具有了一定程度的了解，教師就應(yīng)當(dāng)針對當(dāng)下的知識內(nèi)容和學(xué)生的理解水平進行教學(xué)內(nèi)容的深化，向?qū)W生展示幾何形體的組合和變化，在眾多不同的幾何形體中能夠有效辨認(rèn)不同的形體，并且能夠準(zhǔn)確判斷形體的特點和相關(guān)知識。學(xué)生在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進程中，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生一定的時間和空間進行思考，學(xué)生在教師按部就班的教學(xué)流程中難以獲得良好的思考反饋和學(xué)習(xí)體驗。長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)積極性會受到極大的影響。教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)建一個能夠展示自身想法的平臺，結(jié)合的知識背景，以及教師創(chuàng)建的教學(xué)環(huán)境，真正了解其中的知識點。教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生進行知識的積累，引導(dǎo)學(xué)生建立知識的分析、整合、提取、記憶的數(shù)學(xué)綜合能力。

3.進行數(shù)學(xué)教學(xué)時間拓展，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望和潛能

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)建良好的教學(xué)環(huán)境和教學(xué)模式，鼓勵學(xué)生在真實的教學(xué)模式中進行知識的思考和領(lǐng)會，進而有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和欲望。由此可見，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，創(chuàng)建良好的教學(xué)環(huán)境，豐富教學(xué)資源和教學(xué)材料，也是教師進行自身轉(zhuǎn)變的重要組成部分，并且在此期間，學(xué)生與教師應(yīng)當(dāng)共同努力，促進教學(xué)活動的順利開展。

例如，教師在進行“圓與方程”內(nèi)容的教學(xué)中，可以將教學(xué)內(nèi)容有效劃分為三個部分。首先，教師可以指導(dǎo)學(xué)生畫出一個圓，這一環(huán)節(jié)的教學(xué)內(nèi)容較為簡單。其次，教師可以將圓與方程相結(jié)合，通過圓的運動軌跡和方程數(shù)值之間的變化展現(xiàn)二者之間的關(guān)系和變化趨勢。教師應(yīng)當(dāng)觀察學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的變化和知識吸收的程度，選擇學(xué)生進行總結(jié)和發(fā)言，夯實學(xué)生對知識的認(rèn)知程度。最后，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言總結(jié)圓運動變化的規(guī)律。在教學(xué)過程中教師可以使用多媒體教學(xué)，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

結(jié) 語

根據(jù)本文的教學(xué)案例分析能夠表明，當(dāng)前隨著新課改的不斷深化和落實，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)，是教育教學(xué)行業(yè)發(fā)展的必然趨勢，也是提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力和實踐能力的重要環(huán)節(jié)。對于數(shù)學(xué)解題教學(xué)形式的多元化開展能夠給予學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)極強的興趣，轉(zhuǎn)變高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的枯燥性和乏味感。教師在進行解題教學(xué)的過程中應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，正確認(rèn)識自身的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，保證自身采取的教育教學(xué)形式能夠滿足學(xué)生的成長和發(fā)展。營造輕松、愉快、高效的課堂氛圍，創(chuàng)建良好的教育教學(xué)模式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不能局限于“灌輸式”教學(xué)，教學(xué)知識內(nèi)容和教材框架逐漸完善，引導(dǎo)學(xué)生建立健全自身的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，保證學(xué)生在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠為日后的學(xué)科學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

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作者簡介：張玉杰（1973—），男，山西定襄人，中學(xué)一級教師，本科，數(shù)學(xué)教師，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。