藍(lán)若娜

摘 要：圓的面積教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，創(chuàng)新圓的面積教學(xué)方法，能加深學(xué)生對于知識的吸收和理解，同時(shí)能使得學(xué)生樹立科學(xué)的情感態(tài)度和價(jià)值觀，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。本文在分析小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教材編排特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行實(shí)踐探索教學(xué)新思路，并提出數(shù)學(xué)“圓的面積”教學(xué)的具體方法。使小學(xué)數(shù)學(xué)“圓的面積”教學(xué)活動(dòng)得以高效開展，繼而在優(yōu)化教學(xué)模式、提升教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);“圓的面積”;教學(xué)設(shè)計(jì);教學(xué)方法

素質(zhì)教學(xué)背景下，開展小學(xué)數(shù)學(xué)教育，不僅要關(guān)注學(xué)生的知識掌握能力和水平，更要確保學(xué)生樹立起科學(xué)的情感態(tài)度和價(jià)值觀。即通過教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生能掌握一定的學(xué)習(xí)方法，能在生活中自主獲取知識及技能?；诖耍處熢诮虒W(xué)中應(yīng)注重教學(xué)方法的不斷創(chuàng)新?！皥A的面積”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，其教學(xué)過程具有較強(qiáng)的邏輯性，這給教師教學(xué)及學(xué)生學(xué)習(xí)帶來較大難度。在教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)科學(xué)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)模式，使得教學(xué)活動(dòng)能激活學(xué)生的內(nèi)在思維活動(dòng)，培養(yǎng)其良好的概括能力、判斷能力及推理能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。本文以“圓的面積”為例，就其具體的教學(xué)方法展開創(chuàng)新設(shè)計(jì)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“圓的面積”教材編排特點(diǎn)

（一）數(shù)學(xué)知識邏輯順序明顯

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“圓的面積”教材編排具有極強(qiáng)的邏輯性，這主要是由數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)決定的。具體而言，數(shù)學(xué)知識本身具有很強(qiáng)的邏輯性，其中單元知識銜接緊密，為確保教材設(shè)計(jì)符合學(xué)生思維發(fā)展水平，教材內(nèi)容往往由易到難，螺旋上升[1]。就“圓的面積”教材內(nèi)容來看，其首先學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”，其次是“圓的周長和面積”，最后學(xué)習(xí)“圓的直徑、半徑”等屬性概念。在教學(xué)中，教師會先讓學(xué)生找出生活中圓的物體，然后引入“圓的認(rèn)識”這一概念，實(shí)現(xiàn)了由形象到抽象的轉(zhuǎn)換，當(dāng)學(xué)生對“圓”具有一定了解后，開展周長、面積、直徑、半徑的學(xué)習(xí)。從教學(xué)過程來看，這一教學(xué)方式具有一定的層次性。尤其是圓的周長公式推導(dǎo)簡單，完成周長推導(dǎo)，可通過轉(zhuǎn)化思想、類比思想來進(jìn)行面積學(xué)習(xí)，這樣由淺到深地鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力。

（二）教材內(nèi)容有過程性特點(diǎn)

數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的過程性體現(xiàn)在知識的形成和運(yùn)營兩個(gè)方面。新課程理念下，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，這使得整個(gè)學(xué)習(xí)過程不再是原先機(jī)械式的模仿，而是多元教學(xué)方式較為廣泛的應(yīng)用。對此，在教學(xué)內(nèi)容編排中，也應(yīng)按照過程性原則，從認(rèn)知到運(yùn)用，階梯型式地編排內(nèi)容。在圓的面積學(xué)習(xí)中，通過對圓的認(rèn)識，學(xué)生可以借助圓規(guī)畫出不同半徑的圓，這即為一個(gè)從認(rèn)識到應(yīng)用的過程。同時(shí)，在圓的面積學(xué)習(xí)中，將圓等分剪開，形成所學(xué)過的平面圖形，這種教學(xué)設(shè)計(jì)，能讓學(xué)生在觀察、猜想、驗(yàn)證和反思中形成對圓面積的直觀認(rèn)知，循序漸進(jìn)的培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升了其解決問題的能力。

（三）關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

素質(zhì)教育背景下，人們對于數(shù)學(xué)教學(xué)提出了較高要求，即教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)注重學(xué)生數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析概念、推理能力、運(yùn)算能力、模型思想、應(yīng)用能力等核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)[2]。在圓的周長與直徑學(xué)習(xí)中，教師會引導(dǎo)學(xué)生感悟“圓的周長總是直徑的三倍多一些”，這本身就是一個(gè)數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)的過程。同時(shí)，通過圓的周長、面積公式的學(xué)習(xí)，學(xué)生的符號意識得以有效增強(qiáng)。這為學(xué)生后期學(xué)習(xí)平面圖形知識，簡化復(fù)雜問題奠定了基礎(chǔ)，有效地實(shí)現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

二、“圓的面積”實(shí)踐教學(xué)思路設(shè)計(jì)

（一）時(shí)刻凸顯學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位

新課標(biāo)理念下，學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，即學(xué)生知識的獲得離不開自身的實(shí)踐與感悟。就圓的面積而言，其被設(shè)計(jì)在小學(xué)五年級階段，在這一階段，學(xué)生已經(jīng)具備一定的思考能力，而且積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)注意凸顯學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，即改變傳統(tǒng)說教式的教學(xué)模式，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、競爭學(xué)習(xí)等方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生能主動(dòng)地進(jìn)行活動(dòng)探索，感悟數(shù)學(xué)思想，提升自身問題解決能力。

（二）引導(dǎo)學(xué)生從直觀到抽象過渡

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生抽象邏輯思維能力的培養(yǎng)。傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生對于圓的概念理解停留在課本概念上，其很難在腦海中構(gòu)建圓的抽象圖形。現(xiàn)代教學(xué)模式下，教師加大引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)實(shí)物本質(zhì)的力度？實(shí)現(xiàn)直觀教學(xué)到抽象教學(xué)的轉(zhuǎn)變，使得學(xué)生能在探索中獲得基本的數(shù)學(xué)知識，鍛煉一定的思維邏輯能力。譬如，在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”時(shí)，對于什么是“圓”這一問題，應(yīng)在學(xué)生舉例圓形實(shí)物后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，使其頭腦中能清晰構(gòu)建圓的本質(zhì)特征，理解“平面內(nèi)與一個(gè)頂點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓”這一概念，繼而實(shí)現(xiàn)從直觀思維到抽象思維的過渡。

（三）強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)活動(dòng)的開展

傳統(tǒng)教學(xué)實(shí)踐中，教師對于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的評價(jià)工作落實(shí)不到位！而小學(xué)階段的學(xué)生需要外界的評價(jià)認(rèn)可。新時(shí)期，在教學(xué)評價(jià)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)改變傳統(tǒng)只關(guān)注結(jié)果的評價(jià)方式，在評價(jià)中注重學(xué)生思考、問題解決及情感態(tài)度等過程要素的評價(jià)，同時(shí)不斷創(chuàng)新評價(jià)方式，使得學(xué)生建立良好的自信心，能為后期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造有利條件。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“圓的面積”教學(xué)方法創(chuàng)新路徑

（一）創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境

數(shù)學(xué)教學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性、抽象性，這使得學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大;同時(shí)在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師灌輸式的教學(xué)方式使得學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，影響了教學(xué)活動(dòng)的開展?；诖?，在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，需注重教學(xué)情境的優(yōu)化，激發(fā)學(xué)生學(xué)生興趣，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。譬如，在圓的面積學(xué)習(xí)中，教師可以創(chuàng)設(shè)一種游戲教學(xué)情境，使得學(xué)生進(jìn)入愉快的學(xué)習(xí)狀態(tài)。具體而言，在教學(xué)中，教師可以提前讓學(xué)生準(zhǔn)備白紙、小剪刀等工具，然后在課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行剪紙游戲。在剪紙中，如果直接讓學(xué)生剪出一個(gè)圓，難度會較大。因此，教師可讓學(xué)生剪出一個(gè)長方形，再在長方形的基礎(chǔ)上剪出一個(gè)正方形，最后，通過多次對折正方形，沿著短直線剪除多余的白紙，最終得到一個(gè)正多邊形。經(jīng)觀察可知，這個(gè)正多邊形雖然不是圓，但是卻和圓非常的接近。學(xué)生由此可知：直邊圖形可以向曲邊圖形轉(zhuǎn)化。從教學(xué)過程來看，這種教學(xué)方式有效地提高了學(xué)生的參與程度，鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力;同時(shí)，通過圖形轉(zhuǎn)換，學(xué)生感悟到了極限思想和轉(zhuǎn)化思想，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)和全面發(fā)展影響深遠(yuǎn)。

（二）注重教學(xué)方法有效優(yōu)化

科學(xué)合理的運(yùn)用教學(xué)方法能促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的高效開展。在圓的面積教學(xué)中，教師可采用探究式的教學(xué)方法對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。首先，通過剪紙游戲，學(xué)生初步掌握了直邊圖形與曲邊圖形的差異和聯(lián)系，這為后期深入探究奠定了基礎(chǔ)。其次，教師可讓學(xué)生采用圓形紙片開展拼接活動(dòng)，拼成了比較相似的平行四邊形（見圖1），該過程中，老師不斷的增加圓形紙片的片數(shù)，然后進(jìn)行對比觀察，分析“多少個(gè)圓形紙片拼成的圖形更接近正方形”，“多少個(gè)圓形紙片拼成的圖形更接近長方形”，“圓形紙片拼成的正方形和長方形有哪些不同”。

最后，進(jìn)行拼接規(guī)律總結(jié)，并與圓形的面積這一知識進(jìn)行銜接。通過拼著可知，圓的圖形最終都轉(zhuǎn)化成了長方形;此時(shí)，以r為圓的半徑，通過該符號表示長方形的長和寬，并以此為基礎(chǔ)，計(jì)算推導(dǎo)平行四邊形面積和圓的面積。譬如，教師可先讓學(xué)生猜測圓的面積計(jì)算公式，然后將圓進(jìn)行四等分，并以圓的半徑為邊長，畫出一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的面積為r2，則圓的面積可粗略表示為4r2;學(xué)生經(jīng)過觀察即可知道，4r2所代表的面積比圓形實(shí)際面積要大;同時(shí)，圓的面積又大于3r2。那圓的面積究竟為多少呢？此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生回憶圓周長的相關(guān)知識，同時(shí)可根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式，知圓的面積即是圓周長的一半與半徑之間的乘積，即圓面積S可表示為

從這一教學(xué)過程來看，其在探究中強(qiáng)化了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想、無限思想，同時(shí)，鍛煉了學(xué)生的問題探究和推理能力，對于學(xué)生全面發(fā)展影響深遠(yuǎn)。

（三）注重現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備應(yīng)用

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)教師對于多媒體教學(xué)設(shè)備的應(yīng)用次數(shù)較少，應(yīng)用水平較低，這不僅使得數(shù)學(xué)教學(xué)方法較為單一，而且極大的影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率性和質(zhì)量性。現(xiàn)階段，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還應(yīng)注重新媒體教學(xué)工具的有效使用。從教學(xué)過程來看，借助于現(xiàn)代多媒體教學(xué)設(shè)備，數(shù)學(xué)教師運(yùn)用動(dòng)態(tài)化的真實(shí)圖片、音頻、動(dòng)畫、視頻等內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的直觀展示;同時(shí)多媒體教學(xué)設(shè)備能有效地吸引學(xué)生注意力，啟發(fā)學(xué)生思維。

多媒體教學(xué)設(shè)備應(yīng)用中，教師應(yīng)注重以下要點(diǎn)的把控：其一，在多媒體教學(xué)設(shè)備使用中，應(yīng)注重教學(xué)設(shè)備與教學(xué)內(nèi)容的有效銜接，盡可能的將教學(xué)知識系統(tǒng)化的呈現(xiàn)給學(xué)生。其二，要注重多媒體應(yīng)用方法的有效優(yōu)化，即采用電教設(shè)備進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容展示時(shí)，教師應(yīng)從旁進(jìn)行解釋，避免教學(xué)過程流于形式。其三，在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)注重對學(xué)生的有效引導(dǎo)，即使學(xué)生參與到教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)體系，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。譬如，在圓的面積教學(xué)中，傳統(tǒng)的圖形剪切、拼接多通過老師指導(dǎo)、學(xué)生操作的方式完成，其雖然具有一定的實(shí)踐性，然而教學(xué)效率較低，此時(shí)，教師可采用多媒體設(shè)備播放圓與圖形互相轉(zhuǎn)化的相關(guān)動(dòng)態(tài)畫面，讓學(xué)生通過直觀的畫面，然后再由學(xué)生分組討論“圓與轉(zhuǎn)化后的圖形之間存在哪些具體的聯(lián)系”，“圓的面積該如何表達(dá)”等問題。這樣既保證了教學(xué)的效率性，同時(shí)能使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)知識的探索中，其在感悟圓的面積和最后拼成圖形之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上，掌握了知識的重點(diǎn)、難點(diǎn)，同時(shí)拓展了思維，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心思維能力的培養(yǎng)。

（四）加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識鞏固應(yīng)用

進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵在于提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，確保學(xué)生能在生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題[3]。在鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力時(shí)，應(yīng)注重以下要點(diǎn)的把控：其一，應(yīng)開展趣味練習(xí)，通過搶答比賽的方式幫助學(xué)生鞏固新學(xué)的知識，這樣能有效增強(qiáng)數(shù)學(xué)練習(xí)活動(dòng)的趣味性，鍛煉學(xué)生的思維能力。其二，應(yīng)確保數(shù)學(xué)知識回歸生活，做到真正的學(xué)以致用。這樣才能使得學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性，進(jìn)而為后期學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的情感條件。譬如，學(xué)習(xí)完“圓的面積”計(jì)算后，學(xué)生應(yīng)積極的對生活中圓的面積進(jìn)行計(jì)算。如本校有一個(gè)圓形的？它的半徑是10m，那么他的面積是多少？針對此類問題，學(xué)生應(yīng)能通過圓的面積公式進(jìn)行直接計(jì)算。同時(shí)，可以進(jìn)行圓與其他四邊形知識的結(jié)合。如將一只羊拴在主人家院子里的某個(gè)木樁上，設(shè)定栓羊的繩子為6m，而院子為長方形，那么羊跑多大范圍才能將院子中的草全部吃一遍。從解題過程來看，這一題目實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合，同時(shí)要知道具體的結(jié)果，學(xué)生就要分析長方形與圓形之間的關(guān)系，這有效地鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)以致用的能力。

需注意的是，在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，填鴨式的數(shù)學(xué)教學(xué)使得數(shù)學(xué)老師很少設(shè)計(jì)生活化教學(xué)情境，同時(shí)其在教學(xué)方法、教學(xué)設(shè)備使用、數(shù)學(xué)知識鞏固等方面的途徑單一。新時(shí)期，在進(jìn)行這些層面教學(xué)方法優(yōu)化后，數(shù)學(xué)教師要需注重教學(xué)評價(jià)活動(dòng)的有效開展，一方面，由教師對學(xué)生課堂的表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)，實(shí)現(xiàn)小學(xué)生的有效鼓勵(lì)。另一方面，由學(xué)生進(jìn)行教師評價(jià)，分析圓的面積教學(xué)的實(shí)際效果及學(xué)生喜歡程度、接受程度。此外，在完成教學(xué)評價(jià)后，數(shù)學(xué)教師要及時(shí)的進(jìn)行教學(xué)反思，并進(jìn)行當(dāng)前教學(xué)方式改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)圓的面積教學(xué)的不斷創(chuàng)新。

圓的面積是小學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，教學(xué)實(shí)踐中，教學(xué)方式的應(yīng)用對于學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提供和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有較大影響。對此，數(shù)學(xué)老師應(yīng)注重圓的面積教材編排內(nèi)容的有效分析，然后以此為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，并注重教學(xué)方法的有效優(yōu)化，才能確保小學(xué)數(shù)學(xué)“圓的面積”教學(xué)活動(dòng)的高效開展，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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