劉奕忠

【摘 要】高中生處在一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建較為完備的階段，倘若能夠?qū)λ麄冇袛?shù)學(xué)思想方法進(jìn)行必要的指導(dǎo)和培養(yǎng)，一定能為其數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。本文介紹了數(shù)學(xué)思想和方法的重要性，并結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際舉例介紹了數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)各階段的滲透策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);思想方法;化難為易;數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)思想和方法的培養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，重點(diǎn)是因?yàn)檎莆樟藬?shù)學(xué)思想和方法能夠快速、高效地解決大多數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題，難點(diǎn)是因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生雖然能夠掌握全部的課程知識(shí)，但難以熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)中的思想方法，以至于在具體數(shù)學(xué)問(wèn)題面前無(wú)從下手。據(jù)此，本文將從高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法培養(yǎng)的重要性出發(fā)，結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就如何對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)進(jìn)行探討。

一、數(shù)學(xué)思想和方法培養(yǎng)至關(guān)重要

數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，其具備很強(qiáng)的邏輯性和思維性，僅僅對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成記憶是遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到教學(xué)目標(biāo)的， 也就是說(shuō)，高中數(shù)學(xué)思想和方法的培養(yǎng)要比單純知識(shí)和技能方面教授重要得多。數(shù)學(xué)思想的建立猶如引來(lái)一眼長(zhǎng)流不止的清泉，持續(xù)灌溉著數(shù)學(xué)這棵大樹(shù)，使它形成參天之勢(shì)。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想也使各個(gè)數(shù)學(xué)模塊建立了遙相呼應(yīng)、不可分割的關(guān)聯(lián)，使知識(shí)和應(yīng)用實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)。

思想和方法從根本意義上來(lái)說(shuō)是一種指導(dǎo)性的內(nèi)容，具有一般性，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高往往因此能夠起到?jīng)Q定性的作用，忽視了這一方面，高中數(shù)學(xué)教學(xué)難免會(huì)跌入“事倍功半”的困境。

任何學(xué)科都具有各自的特點(diǎn)，需要掌握其主要的思想和方法才能更好地學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)也不例外。數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的鑰匙，通過(guò)方法和思想的學(xué)習(xí)才能夠看到問(wèn)題后面的本質(zhì)，對(duì)所學(xué)知識(shí)更好地遷移應(yīng)用。萬(wàn)變不離其宗，首先老師要通過(guò)對(duì)學(xué)生解題方法和思想的訓(xùn)練幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題能力。在日常教學(xué)中老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的主要思路，例如化歸、分類(lèi)討論、轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合等這些數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用可以分別使解題過(guò)程簡(jiǎn)單化、條理化和形象化。

二、數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)教學(xué)通常分為兩個(gè)方面，一方面是概念、定律、公式、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)層面的傳授，另一方面是數(shù)學(xué)思維、思想和方法的教育。而這兩者通常又是相輔相成、相互促進(jìn)、缺一不可的。學(xué)生只有對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有了一定掌握之后，才能夠在思想和方法上有所提高，基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)思想和方法起著重要的支撐作用。因此，教師要能夠在數(shù)學(xué)概念、公式等基礎(chǔ)內(nèi)容教授的同時(shí)，令數(shù)學(xué)思想方法貫穿其中，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)自主學(xué)習(xí)探究，了解各個(gè)知識(shí)模塊之間的聯(lián)系，洞悉過(guò)程和結(jié)果之間的推導(dǎo)過(guò)程，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力真正意義上的提高。下面以數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的“數(shù)形結(jié)合”和“化難為易”兩個(gè)方面對(duì)學(xué)生思想方法的培養(yǎng)策略進(jìn)行初步剖析。

（一）養(yǎng)成問(wèn)題解決思維——數(shù)形結(jié)合

以人教版《函數(shù)》這一章節(jié)教學(xué)為例，可以有效地將數(shù)形結(jié)合思想作為教學(xué)重點(diǎn)。首先，安排學(xué)生對(duì)各種函數(shù)圖形進(jìn)行觀察，以便于他們對(duì)函數(shù)增減性、周期性和奇偶性等有整體的感受。其次，變動(dòng)函數(shù)的參數(shù)，帶領(lǐng)學(xué)生體會(huì)各種函數(shù)圖形的變化。最后，提出各種問(wèn)題，讓學(xué)生充分理解數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出，大部分學(xué)生難以在數(shù)學(xué)方面取得優(yōu)異成績(jī)，正是因?yàn)樗麄冊(cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)是枯燥、乏味和荒誕的。其實(shí)這并不難理解，很大成分是因?yàn)閿?shù)學(xué)在一定程度上是與現(xiàn)實(shí)脫軌的。而“數(shù)形結(jié)合”的思想則要求將理論能夠有效與生活中的實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，將實(shí)際問(wèn)題利用數(shù)學(xué)中的圖形直觀地呈現(xiàn)，使數(shù)學(xué)問(wèn)題得到解決。

（二）轉(zhuǎn)變問(wèn)題解決方式——化難為易

數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，常建立在實(shí)際生活的背景之下，也正是因?yàn)橛辛藢?shí)際問(wèn)題才使得數(shù)學(xué)問(wèn)題具有了鮮活的生命力。因此，在高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中，應(yīng)該重視數(shù)學(xué)問(wèn)題與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，將直白的數(shù)量關(guān)系憑借實(shí)際問(wèn)題從題目中剝離出來(lái)，將晦澀難懂的文字轉(zhuǎn)化為熟悉的案例進(jìn)行解決。此外，老師還應(yīng)該重視學(xué)生解題全過(guò)程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，找出學(xué)生在解題過(guò)程中存在的問(wèn)題，判斷問(wèn)題沒(méi)有得到解決的主要因素是什么：是對(duì)題意的理解、數(shù)量關(guān)系的建立還是計(jì)算過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題。問(wèn)題的轉(zhuǎn)變還可以幫助學(xué)生洞悉問(wèn)題解決的最佳途徑，培養(yǎng)學(xué)生“化難為易”的思想方法。

想要做到問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，老師必須要能夠使學(xué)生融入到題目設(shè)定的情境中去。首先，要善于觀察和收集生活的問(wèn)題素材，在教學(xué)的過(guò)程中將學(xué)生帶入到這些情境中，讓學(xué)生真實(shí)感受到數(shù)學(xué)與生活的實(shí)際距離，使學(xué)生具備發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)。通過(guò)這些生活場(chǎng)景的設(shè)立，讓學(xué)生在提取、梳理情境中解決問(wèn)題所需的信息并建立信息之間的數(shù)量關(guān)系。

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，對(duì)于學(xué)生其他學(xué)科知識(shí)體系建構(gòu)具有不容忽視的作用，若是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)始終停留在模仿和記憶層面，那也終將與初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的根本要求背道而馳。這就要求在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程應(yīng)嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)中主動(dòng)交流、觀察、推理和驗(yàn)證，在不斷的實(shí)踐探索中掌握課程知識(shí)、養(yǎng)成解題能力。

三、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)能力的橋梁，教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，加大學(xué)生思維的培養(yǎng)和能力的建設(shè)，讓他們能夠借助數(shù)學(xué)思想和方法思考和解答問(wèn)題，以提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率和教學(xué)的有效性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳鸞.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法[J].課程教育研究，2016（11）：137-138

[2]龍開(kāi)奮.論數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的地位與作用[J].教育理論與實(shí)踐，2009（24）：62-64

[3]郭微，楊月婷.數(shù)學(xué)思想方法在高等代數(shù)教學(xué)中的滲透[J].高等數(shù)學(xué)研究，2009，12（1）：107-108

（福建省永春第一中學(xué)，福建? 泉州? 362600）