文祖易

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)是“問題引領(lǐng)”的藝術(shù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過精心設(shè)計、謀劃，生成“主問題”，深化“主問題”，延展“主問題”，進而引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力，培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]主問題;數(shù)學(xué)學(xué)力;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）05-0074-02

“問題”是數(shù)學(xué)的心臟，是數(shù)學(xué)教學(xué)的動力引擎。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，抓住“問題”，就相當(dāng)于抓住數(shù)學(xué)教學(xué)的“牛鼻子”，可見“問題”是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的“金鑰匙”。但在現(xiàn)實課堂教學(xué)中，問題泛濫、問題瑣碎?！皢栴}”不僅沒有驅(qū)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，反而成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的掣肘，制約了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。為此，筆者在教學(xué)中，巧用“主問題”提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力。所謂“主問題”，是指在課堂教學(xué)過程中，起主導(dǎo)作用、打通數(shù)學(xué)經(jīng)脈、牽一發(fā)而動全身的綱領(lǐng)性問題。“主問題”具有綱舉目張的作用，能切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，指向教學(xué)的重難點。

一、生成“主問題”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機

“主問題”首先要具有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機的功能。運用“主問題”教學(xué)，首先要讓“主問題”符合學(xué)生的已有認(rèn)知水平。這就要求教師認(rèn)真研究學(xué)生的具體學(xué)情，結(jié)合教學(xué)重難點，由淺入深、由表及里地設(shè)計“主問題”?！爸鲉栴}”有著獨特的張力，它既基于學(xué)生的已有認(rèn)知，又指向?qū)W生的未來。“主問題”是鏈接學(xué)生“已知”和“未知”的橋梁，能將學(xué)生的思維引向深處。一個“主問題”是否具有價值，關(guān)鍵在于這個“主問題”能否派生出其他的問題，在于這個“主問題”能否讓學(xué)生“跳一跳，摘到桃”。好的、有效的“主問題”具有良好品質(zhì)，能激發(fā)學(xué)生的思維、催生學(xué)生的想象。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“主問題”也叫“寬口徑問題”，是具有較寬的思維場域的問題，可操作性比較強，具有極為重要的探究思考價值。設(shè)計“主問題”，應(yīng)當(dāng)圍繞數(shù)學(xué)知識本源，圍繞新舊知識的關(guān)聯(lián)，圍繞教學(xué)重難點，圍繞知識延伸點等。只有這樣，“主問題”才能真正發(fā)揮效用。比如，教學(xué)“解決問題的策略——一一列舉”時，基于學(xué)生已有知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，教師可以提出這樣的“主問題”：用22根1米長的小棒圍成一個長方形，一共有多少種不同的圍法？哪一種圍法圍成的面積最大？這樣的兩個“主問題”，一方面，能讓學(xué)生積極尋求解決問題的策略，比如畫圖、列舉等;另一方面能促進學(xué)生的小組交流和研討。借助這樣的“主問題”，還能催生學(xué)生自主提問“在周長相等的情況下，哪一種圍法面積最??？”“圍成其他的圖形，比如三角形，有沒有這樣的規(guī)律？”正是借助“主問題”，學(xué)生展開了深度思考與探究。

研究表明，“主問題”具有邏輯性，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián);“主問題”具有開放性，能讓學(xué)生從不同的視角解決問題;“主問題”具有驅(qū)動性，能發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì);“主問題”還具有表征性，能讓學(xué)生明晰數(shù)學(xué)知識的特征。

二、深化“主問題”，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)思維

“主問題”是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力的“發(fā)動機”。深化“主問題”教學(xué)，就是要明確“主問題”的角度，把握“主問題”的準(zhǔn)度，聚焦“主問題”的力度，讓“主問題”能不斷拓展學(xué)生的思維。深化“主問題”，就是要讓“主問題”成為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)動機?！爸鲉栴}”教學(xué)的核心詞之一就是“導(dǎo)”，在“導(dǎo)”中不斷拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。

通常來說，“主問題”都是劣構(gòu)性（結(jié)構(gòu)不封閉、開放式）問題，能引發(fā)學(xué)生的多元猜想。比如“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”與“商不變的規(guī)律”聯(lián)系緊密，因而筆者在教學(xué)中設(shè)置“主問題”，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)拾級而上。問題1：想一想，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？問題2：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是什么？問題3：商不變的規(guī)律是什么？問題1比較寬泛，其目的就是讓更多的學(xué)生投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來。當(dāng)學(xué)生在回答第一個問題有困難時，可以讓學(xué)生參考問題2和3，從而解決問題1和2，著力在學(xué)生已有認(rèn)知與新知之間建立聯(lián)系，其目的是讓學(xué)生感受、體驗分?jǐn)?shù)與除法的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識到分?jǐn)?shù)與除法的差異，同時感受到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)猜想的合理性，引發(fā)學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)進行驗證的心理需求;問題3就是要讓學(xué)生想方設(shè)法地進行驗證，從而感受、體驗分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的合理性。這樣的問題設(shè)計，可謂用足了心思，讓學(xué)生一步步找到解決問題的思路。

“主問題”設(shè)計，不僅需要面向全體學(xué)生，而且需要兼顧差異，引發(fā)各個層次的學(xué)生主動探索。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“主問題”往往是立意高遠(yuǎn)的、有質(zhì)量的課堂教學(xué)問題，是學(xué)生開展深層次課堂活動的引爆點、牽引機、黏合劑。在深化“主問題”教學(xué)中，教師要腦中有“標(biāo)”（課程標(biāo)準(zhǔn)）、心中有“數(shù)”（教材）、目中有“人”（學(xué)生）、手中有“法”（教法、學(xué)法等）。

三、延展“主問題”，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力

“主問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的命脈，教師不僅需要精心設(shè)計、深化，而且需要主動地延展，從而不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力。著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力，“主問題”不僅賦予學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的時空，提供學(xué)生數(shù)學(xué)展示學(xué)習(xí)的平臺，而且為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指明了方向。也就是說，“主問題”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“航標(biāo)”。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實施“主問題”導(dǎo)學(xué)，可以有效拓展學(xué)生的思維空間。比如教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，在學(xué)生認(rèn)識了圓的各部分名稱，理解了圓的各部分特征之后，筆者設(shè)置了兩個“主問題”，以延展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，深化學(xué)生對圓的本質(zhì)的認(rèn)知。問題1：為什么用圓形的井蓋？對此，學(xué)生展開了大膽的猜測：因為圓形井蓋不會掉下去;因為運輸方便;因為美觀;因為受力均勻;因為節(jié)省材料;等等。這些回答，有的是基于數(shù)學(xué)的視度，有的是基于物理學(xué)的視角，還有的是從審美的角度出發(fā)，等等。為此，筆者又提出了問題2：能運用“圓的認(rèn)識”這部分內(nèi)容的知識提出你的觀點嗎？通過這樣一個“主問題”，引發(fā)學(xué)生對圓的知識的重新審視，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角來考量。比如有學(xué)生認(rèn)為，圓的所有的半徑都相等;圓的直徑是直的，直徑的中心點是圓心;圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸;直徑的兩端都在圓上;等等。不同的學(xué)生基于不同的視角提出了不同的觀點，這樣的教學(xué)，不僅提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考水平，而且提升了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

應(yīng)該說，在“主問題”導(dǎo)學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間得到了擴展，每一位學(xué)生都能深入地進行思考。由于“主問題”有著巨大的開放度、自由度，因而能真正促進學(xué)生主動探究，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在“主問題”導(dǎo)學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)是一個“煽風(fēng)者”，只需適時地牽動一下“主問題”，就能讓學(xué)生“卷入”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。

綜上，“主問題”是教學(xué)的“眼睛”，也是教學(xué)的靈魂，它構(gòu)建了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“大空間”，形成了教師數(shù)學(xué)教學(xué)的“大格局”，能引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高度關(guān)注，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。把握好“主問題”，對數(shù)學(xué)教學(xué)有著至關(guān)重要的作用，不但能增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的整體性、立體性認(rèn)知，而且讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加有序、高效。同時，“主問題”還能讓教師的課堂教學(xué)更富彈性，讓教學(xué)預(yù)設(shè)更加有效，讓課堂生成更加精彩。

（責(zé)編 羅 艷）