鄭梅華

[摘 要]受傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響，多數(shù)教師在課堂教學(xué)中往往片面追求短、平、快的教學(xué)效果，導(dǎo)致學(xué)生的認(rèn)知是膚淺的、表面的，難以實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。對此，教師在教學(xué)過程中要合理“留白”，給予學(xué)生充分思考的時間與空間，讓學(xué)生自主去辯論、感悟、建構(gòu)知識，使深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué);深度學(xué)習(xí);思維

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）05-0091-02

要想使學(xué)生的深度學(xué)習(xí)發(fā)生，就要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知、想象和思維。通過課堂教學(xué)“留白”，能讓學(xué)生有所思考、有所探索，使學(xué)生在動腦筋，用思維融合知識中達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果。

一、“留白”引辯，提升思維

課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生的看法不一致時，教師應(yīng)注意延遲評價并適當(dāng)“留白”，給學(xué)生充分思考與辯論的空間。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生不盲從權(quán)威，基于自己正確的經(jīng)驗做出分析與判斷，達(dá)到訓(xùn)練思維、提升能力的目的。

【教學(xué)片段1】教師在教學(xué)“角的初步認(rèn)識”后，出示了一道“一張長方形紙，如果剪去1個角，還剩幾個角？”練習(xí)題。

生1：還剩3個角。

生2：還剩4個角。

生3：4個角剪去1個角，應(yīng)該是3個角，不可能是4個角，我認(rèn)為只剩下1個角。

師：到底還剩下幾個角？請你們先動手剪一剪。

生1：我是沿著長方形的對角線剪一刀，就剩下3個角（如圖1）。

生2：我是沿著長方形的一個頂點朝對邊剪一刀，就剩下4個角（如圖2）。

生3：我是沿著長方形兩個角彎曲地剪一刀，就剩下1個角（如圖3）。

生4：我認(rèn)為他們說得都有道理，因為題目沒有規(guī)定要怎么剪。

師：是啊！思維決定你的想法，這幾種想法都有道理。那這個圖形（如圖4）又有幾個角呢？

生（不約而同）：這個圖中只有1個角，因為角的兩條邊必須是“直”的。

在這個教學(xué)片段中，整個教學(xué)過程顯得生動活潑、新穎有趣。學(xué)生通過辯論、操作、交流，既深化了對角的認(rèn)識，又在思維碰撞中提升了思維能力。

二、“留白”解惑，感悟本質(zhì)

學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的質(zhì)疑能有效反映學(xué)生的思維狀態(tài)和對知識的理解程度。學(xué)生對新知提出質(zhì)疑時，教師要給學(xué)生“留白”，提供感悟知識本質(zhì)的機(jī)會，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

【教學(xué)片段2】教師在教學(xué)“3的倍數(shù)特征”時，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)位順序表擺小棒并交流想法。

生1：我在數(shù)位順序表上擺了“18”這個數(shù)，十位上擺了1根小棒，個位上擺了8根小棒，總共用了9根小棒，9、18都是3的倍數(shù)。

生2：我在數(shù)位順序表上擺了“24”這個數(shù)，總共用6根小棒，6是3的倍數(shù)，24一定也是3的倍數(shù)。

師（對第二個學(xué)生的表述提出質(zhì)疑）：如果擺“123”這個數(shù)呢？它同樣也是3的倍數(shù)嗎？

生2：擺“123”這個數(shù)總共用6根小棒，因為6是3的倍數(shù)，所以123也是3的倍數(shù)。

師：3的倍數(shù)有什么特征呢？

生2：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

生3：我不同意他的看法，因為相同數(shù)位上的數(shù)才能相加，比如24中的“2”表示2個十，“4”表示4個一，2與4不能相加。

師：小組進(jìn)行研究，或畫圖分析，或利用小棒分一分，看不同數(shù)位上的數(shù)能不能相加。

（學(xué)生操作，教師巡視）

生4：我們小組利用小棒分，先把18分成10和8，10根小棒里3根3根地分還余下1根，1根和8根合起來是9根，9根如果3根3根地分正好分完。我們發(fā)現(xiàn)余下的這個“1”不是1個十，而是1個一。

生5：我們小組是畫格子，先把24分成20和4，20個格子3格3格地分還余2格，2格和4格合起來是6格，6格再3格3格地分正好分完。我們發(fā)現(xiàn)余下的這個“2”不是2個十，而是2個一。

師：那判斷123這個數(shù)是不是3的倍數(shù)，你們用到的“1+2+3”又是怎么回事？

生6：因為123十位和百位上的數(shù)3個3個地分，余下的數(shù)字剛好和它對應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字相同。

當(dāng)學(xué)生質(zhì)疑“2個十不能與4個一相加”時，教師沒有直接告訴學(xué)生為什么能相加，而是讓學(xué)生自主操作感悟。學(xué)生在動手過程中就明白了“為什么判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)要看各個數(shù)位上的和”這個核心問題，從而實現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。

三、“留白”糾錯，溝通聯(lián)系

課堂教學(xué)中，學(xué)生難免會生成錯誤資源，教師要把這些錯誤資源當(dāng)作寶貴資源，順著學(xué)生的思維讓學(xué)生示錯，這樣才能讓學(xué)生糾正錯誤認(rèn)知，溝通知識之間的聯(lián)系。

【教學(xué)片段3】題目：王大爺準(zhǔn)備用12根1米長的籬笆，一面靠墻圍一個長方形或正方形的雞舍，怎么圍雞舍的面積最大？

生1：用12÷3=4（米）得到雞舍的邊長，再用4×4=16（平方米）得到的就是雞舍的面積。

生2：我同意他的方法，因為周長不變，圍成正方形的面積最大。

生3：我也是這么認(rèn)為的。

師：真的是這樣嗎？小組利用小棒動手圍一圍，并把各種情況記錄下來。（學(xué)生活動，教師巡視）

生4（展示記錄表）：通過列表，我發(fā)現(xiàn)長6米、寬3米，圍成的長方形面積最大。

[寬（米） 長（米） 寬（米） 面積（平方米） 1 10 1 10 2 8 2 16 3 6 3 18 4 4 4 16 5 2 5 10 ]

生5：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)長是寬的2倍時，圍成的長方形面積最大。

生6：應(yīng)該是圍成正方形的面積最大，這一題怎么不是呢？

師：以前我們圍的圖形是四條邊，而今天靠墻圍的圖形是三條邊。我們先來觀察這個圖，它像誰的一半？

生7：在這個圖形上面加一個一模一樣的圖形就是一個正方形，它是正方形的一半。

生9：周長相等時，圍成正方形面積最大。圍半個圖形時，正方形的一半最大，即長是寬的2倍。

學(xué)生因為利用之前探索規(guī)律得到的結(jié)論“周長相等時，圍成正方形面積最大”來解決靠墻圍雞舍的問題，出現(xiàn)了集體性的錯誤。這時教師不是急于告訴學(xué)生答案 ，而是通過“真的是這樣嗎？”“通過操作，你們有什么發(fā)現(xiàn)？”“這究竟是為什么？”等問題，充分發(fā)揮“留白”作用，鼓勵學(xué)生自主探索并發(fā)現(xiàn)“用四條邊圍圖形”與“用三條邊圍圖形”的關(guān)系，溝通了知識之間的聯(lián)系，實現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。

總之，數(shù)學(xué)課堂是思維的課堂，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師要適時“留白”，為學(xué)生搭建表述觀點、解惑釋疑、示錯糾錯的平臺，只有學(xué)生有了思維的土壤，深度學(xué)習(xí)之花才能如期盛開。

（責(zé)編 覃小慧）