【摘要】本文論述培養(yǎng)學(xué)生良好審題習(xí)慣的策略，提出在概念教學(xué)中緊扣重點(diǎn)，透徹理解;在計(jì)算教學(xué)中認(rèn)清字符，捋順程序;在解決問(wèn)題中把握全局，重視細(xì)節(jié)等教學(xué)建議，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 審題習(xí)慣 審題方法 認(rèn)知偏差

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2020）45-0132-02

一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，筆者看到一張小學(xué)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷上的一道題令人印象深刻：馬麗、陳杰和趙光進(jìn)行1分鐘踢毽子比賽，馬麗踢了120個(gè)，陳杰踢的個(gè)數(shù)是馬麗的[58]，趙光踢的個(gè)數(shù)是馬麗的[43]。趙光1分鐘踢了多少個(gè)毽子？經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，全班39人中有18人出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，其中有13人列出的算式雷同：120×[58]×[43]。如果將13名學(xué)生的低級(jí)錯(cuò)誤歸咎于學(xué)生受思維定式的“脅迫”，即受剛剛學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題的定式影響，倒不如說(shuō)是學(xué)生沒(méi)有認(rèn)真審題，導(dǎo)致在提取和處理數(shù)學(xué)信息時(shí)產(chǎn)生錯(cuò)解。由此可見(jiàn)，良好的仔細(xì)審題習(xí)慣具有極其重要的作用，審題時(shí)麻痹大意、態(tài)度怠慢，必然造成解題出錯(cuò)。下面筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，分析如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，使學(xué)生漸漸養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

一、概念教學(xué)：扣住重點(diǎn)，透徹理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基本概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，是正確理解和掌握其他數(shù)學(xué)法則、性質(zhì)、定理、規(guī)律、公式等數(shù)學(xué)結(jié)論的必備工具，是解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的“常規(guī)武器”。在概念教學(xué)中，要想將概念的內(nèi)涵和外延揭示透徹，就要牢牢抓住知識(shí)要點(diǎn)和核心，避免概念負(fù)遷移的發(fā)生和擴(kuò)散。

例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》后，教師出示練習(xí)：請(qǐng)?jiān)谙旅孢@條數(shù)軸上找到分?jǐn)?shù)[12]的坐標(biāo)。

在教師的點(diǎn)撥下，全班學(xué)生開(kāi)始嘗試解決。

有少數(shù)學(xué)生得出這樣的結(jié)果（如上圖），而且還振振有詞：把整個(gè)線段視為單位“1”，等分成2段，其中1段用分?jǐn)?shù)表示就是“[12]”，因此，這一段的末端的端點(diǎn)就是分?jǐn)?shù)“[12]”的坐標(biāo)。這樣的結(jié)論令人驚詫?zhuān)瑢W(xué)生為什么會(huì)這樣思考呢？深入分析這背后的成因，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生初遇“一個(gè)物體、一個(gè)整體、一個(gè)計(jì)量單位”后，教師就不由分說(shuō)地勒令學(xué)生接受它們?yōu)閱挝弧?”這個(gè)觀念，把一個(gè)物品視為整體，但是讓學(xué)生在思想上把一個(gè)整體、一個(gè)計(jì)量單位視為單位“1”，則有些強(qiáng)人所難，因?yàn)榇藭r(shí)的學(xué)生對(duì)一個(gè)整體和一個(gè)計(jì)量單位的認(rèn)識(shí)本身就模棱兩可，再直接跳級(jí)去抽象成單位“1”，步子有些大。

部分學(xué)生誤把這條兩個(gè)長(zhǎng)度單位的“線段”看作單位“1”，單位“1”找錯(cuò)了，后面出錯(cuò)是肯定的。這是由于學(xué)生審題不嚴(yán)造成的結(jié)果，題目說(shuō)找到分?jǐn)?shù)[12]的坐標(biāo)，此時(shí)分?jǐn)?shù)[12]就是一個(gè)數(shù)值，是除法意義下的商值，就是1÷2=0.5，等同于0.5，而不是分?jǐn)?shù)基本意義下的比例。因此，在概念教學(xué)中，教師要把準(zhǔn)概念的內(nèi)涵和外延，明確概念定義時(shí)的所有定義項(xiàng)，也就是前提條件和限制條件，領(lǐng)會(huì)其本質(zhì)，教會(huì)學(xué)生審題時(shí)切中關(guān)鍵詞眼。本題的關(guān)鍵詞眼就是分?jǐn)?shù)[12]，而不是線段的[12]，在指導(dǎo)學(xué)生完成這道習(xí)題時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)[12]化成小數(shù)0.5，然后在數(shù)軸上的0和1之間取其中點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是[12]的坐標(biāo)。同樣的，要求學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出假分?jǐn)?shù)的坐標(biāo)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生先將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，即整數(shù)部分加上一個(gè)真分?jǐn)?shù)。整數(shù)部分直接在數(shù)軸上找到該點(diǎn)，真分?jǐn)?shù)則可以先化成小數(shù)，然后在數(shù)軸上找到其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可。

二、計(jì)算教學(xué)：認(rèn)清字符，捋順程序

計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中地位特殊，是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的“壓艙石”和“定盤(pán)星”，是學(xué)生構(gòu)筑數(shù)學(xué)大廈的“鋼筋水泥”。小學(xué)生在計(jì)算中丟分是常事，許多壓軸題和得分題都栽在計(jì)算上，教師應(yīng)幫助學(xué)生分析錯(cuò)因，從審題上切斷錯(cuò)誤的源頭，防微杜漸，提高警惕，最大程度減少錯(cuò)誤的發(fā)生，提高教學(xué)效率。

學(xué)生對(duì)數(shù)字、符號(hào)感知遲鈍，對(duì)數(shù)據(jù)的感知缺乏敏銳性和連貫性，易把數(shù)字、符號(hào)看錯(cuò)寫(xiě)錯(cuò)，是計(jì)算出錯(cuò)的頭號(hào)殺手。如有些學(xué)生時(shí)常將8.56抄寫(xiě)成8.65，把“÷”寫(xiě)成“+”、把“+”寫(xiě)成“×”，等等。學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中，受到簡(jiǎn)算的負(fù)遷移，將一些湊整數(shù)對(duì)強(qiáng)迫性地組合，而不顧運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，出錯(cuò)是必然的。

例如在計(jì)算55+45÷5時(shí)，由于55與45相加正好是100，容易計(jì)算，因此，不少學(xué)生由于本能上的“趨利避害”，想當(dāng)然地做出有利于計(jì)算的決定，不顧先算除法再算加法的計(jì)算法則，將算式算成55+45÷5=100÷5=20。又如計(jì)算9000÷4×25，學(xué)生受乘法結(jié)合律的影響，會(huì)出現(xiàn)這樣的計(jì)算：9000÷4×25=9000÷（4×25）=9000÷100=90。由此不難推想，學(xué)生運(yùn)算[38]+[58]×[48]、[95]-[23]+[13]時(shí)出現(xiàn)差錯(cuò)也是情有可原。另外，學(xué)生學(xué)習(xí)了一些運(yùn)算律后，往往憑經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)自創(chuàng)一些定律，但由于經(jīng)驗(yàn)的單薄和直覺(jué)的稚拙，再加上沒(méi)有深厚的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)導(dǎo)致頻頻出錯(cuò)，例如，在學(xué)習(xí)乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c后，學(xué)生就會(huì)仿造出一個(gè)山寨版的“除法分配律”a÷（b+c）=a÷b+a÷c，這樣得到的式子雖有分配律的外形，卻沒(méi)有實(shí)際內(nèi)蘊(yùn)。在教學(xué)這類(lèi)型算式時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)混合運(yùn)算的順序來(lái)計(jì)算。同時(shí)，還要從學(xué)生的非智力因素著手，排除思維定式的干擾，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題、書(shū)寫(xiě)端正、檢查驗(yàn)算的良好習(xí)慣。

三、問(wèn)題解決：把控全局，重視細(xì)節(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決考驗(yàn)學(xué)生分析處理問(wèn)題的能力和決策籌劃的能力，是將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的具體體現(xiàn)。解決問(wèn)題類(lèi)內(nèi)容難教、難學(xué)似乎成了師生之間的共識(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從審題入手，抓住重點(diǎn)、注重細(xì)節(jié)、把握整體，最大限度地降低錯(cuò)誤發(fā)生幾率，盡可能阻斷錯(cuò)誤發(fā)生的源頭。

如“一塊花圃有[67]公頃，種牡丹用去[27]，種紫羅蘭用去[37]，還剩下幾分之幾？”對(duì)于這道題，有將近一半的學(xué)生這樣列式：[67]-[27]-[37]。究其原因，學(xué)生對(duì)單位“1”認(rèn)識(shí)不足，印象不深，并受“[67]”這個(gè)數(shù)據(jù)的迷惑和干擾，而自動(dòng)忽略單位“1”的默認(rèn)存在，出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤同樣也存在審題粗心大意的情況，草草列式解答，導(dǎo)致出錯(cuò)。

又如在解決一些圓錐的體積問(wèn)題時(shí)，學(xué)生把心思放在尋找圓柱體的底面積和高上，尤其是底面的半徑?jīng)]有直接告知的時(shí)候，大費(fèi)周章將對(duì)應(yīng)圓柱體的體積求出來(lái)，一時(shí)興奮，忘了題目要求的是圓錐體的體積，也就是說(shuō)很容易把公式中的“[13]”弄丟;同樣的，在解決一些制作容器需要多少鐵皮（也就是求容器的表面積時(shí)），不注意題后的要求（如得數(shù)保留整數(shù)或者兩位小數(shù)等），“無(wú)蓋”“一對(duì)”等細(xì)節(jié)也容易被忽視。

針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的這種非智力因素造成的錯(cuò)誤，教師在解決問(wèn)題教學(xué)中，要全面考慮，從各個(gè)方面訓(xùn)練學(xué)生的審題能力，通過(guò)設(shè)計(jì)條件不足、條件過(guò)剩以及條件雜亂等問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的辨別力和判斷力。比如第一道題，題中的信息是花圃面積為[67]公頃，而不是單位“1”的[67]，如果直接用[67]去減后面的分?jǐn)?shù)，出錯(cuò)也就再正常不過(guò)了。同樣，第二題求圓錐的體積出錯(cuò)則是忘記圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的[13]，這是學(xué)生審題不清的結(jié)果。所以，教師要引導(dǎo)學(xué)生用心分析題目涉及的各種數(shù)量關(guān)系，加強(qiáng)對(duì)有用的數(shù)學(xué)信息的篩選，并注意看清一些細(xì)節(jié)和關(guān)鍵性字眼，制訂最優(yōu)方案，一邊解題一邊檢驗(yàn)，步步為營(yíng)，環(huán)環(huán)相扣，從而順利解決問(wèn)題。

總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)立足長(zhǎng)遠(yuǎn)，教會(huì)學(xué)生科學(xué)的審題方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，使學(xué)生每次解題時(shí)都能自覺(jué)地按照這種習(xí)慣行事，不斷提高自身的審題能力。

作者簡(jiǎn)介：唐耕（1974— ），女，廣西玉林人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級(jí)教師，主要研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 林 劍）