【摘要】本文對小學數(shù)學“綜合與實踐”的教學現(xiàn)狀開展調查分析，通過對“小學數(shù)學步道”課程框架進行梳理，提出“數(shù)學文化知多少—我會實踐—我會應用”主題實踐活動的教學建議，以提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

【關鍵詞】綜合與實踐 教學現(xiàn)狀 小學數(shù)學步道 校本課程

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）45-0078-04

“數(shù)學步道、起源于臺灣地區(qū)，它以數(shù)學體驗為主，活動形式多樣，是數(shù)學綜合實踐活動的進一步補充。筆者通過對本校三至六年級“綜合與實踐”教學的現(xiàn)狀進行調查，以教育教學理論為依據(jù)，對“小學數(shù)學步道”課程框架進行梳理，最終確定將課程以“數(shù)學文化知多少—我會實踐—我會應用”三大板塊呈現(xiàn)主題實踐活動，更符合數(shù)學綜合實踐的特點，更具有操作性和指導性，讓授課教師有料可上，有章可循，進而指導學生在實踐活動中提升“四能”。

一、“綜合與實踐”教學現(xiàn)狀分析

（一）關于人教版“綜合與實踐”的教材梳理

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）“綜合與實踐”是指一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在活動過程中，學生能夠綜合運用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題?！熬C合與實踐”是積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要載體，在經(jīng)歷具體問題的過程中，教師要引導學生體驗發(fā)現(xiàn)問題、選擇問題、轉變問題、設計解決問題的方案和有效地呈現(xiàn)實踐的成果等過程，讓他人體會自己成果的價值。通過這樣的實踐活動，幫助學生逐步積累運用數(shù)學知識解決問題的經(jīng)驗?？梢?，設置“綜合與實踐”的初衷是為了促進數(shù)學學科各板塊知識之間的融會貫通?；诖?，本課題組對人教版教材小學一至六年級“綜合與實踐”內(nèi)容進行梳理（如下表）：

從上表可以看出，人教版教材在編排上非常重視學生綜合實踐能力的培養(yǎng)，12冊書總共編排了26個主題，不管從內(nèi)容上還是從呈現(xiàn)的形式上都特別注重綜合性的特點，包括數(shù)學各板塊知識的綜合、數(shù)學思想方法的綜合，還有數(shù)學與其他學科知識的綜合以及數(shù)學與生活的綜合。以此在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的“四能”，幫助學生形成數(shù)學思維，獲得一定的理性思維。然而實踐效果如何呢？

（二）“綜合與實踐”活動實施現(xiàn)狀的調查分析

我們通過對學校三至六年級學生進行問卷調查，輔以對教師訪談做了以下調查：問卷總共設計了8道題，主要對“綜合與實踐”的教學現(xiàn)狀、學生參與實踐的意愿、價值以及實踐應用意識的展開調查，首先，我們通過對“老師是否會根據(jù)“綜合與實踐”內(nèi)容設計相應體驗活動”進行調查，從調查結果看（圖1），能夠每次都會精心設計活動的僅有34.60%，只講知識或者從來不上為22.43%，從結果可以看出，“綜合與實踐”教學存在“重綜合而輕實踐”，活動設計存在一定的偶然性，學生在綜合實踐缺少活動體驗。

其次，我們從學生參與綜合實踐活動的意愿進行調查，我們發(fā)現(xiàn)非常想?yún)⑴c的學生占59.87%，一般為36.97%，不想?yún)⑴c僅3.16%，因此，可以看出大部分孩子是樂意參與實踐活動，同時我們對意愿為“一般”和“不想”的同學進一步了解他們擔心的因素，經(jīng)過交叉分析（圖2-1），我們可以看出，影響他們參與的主要因素是覺得活動難，擔心自己不會操作，受家長因素影響較少。同時，僅有3.32%的同學認為實踐活動對自己沒有幫助，其他同學均認為知識、技能、情感、能力培養(yǎng)等方面都會自己產(chǎn)生積極的影響（圖2-2）。

最后，我們對學生應用意識的調查，通過（圖3-1）我們可以看到，選擇能經(jīng)常應用數(shù)學知識解決問題的占48.5%，偶爾的是49.92%，從不的是1.58%，同時通過與“購買牛奶”情境題進行交叉對比分析（圖3-2），我們可以看到，選擇經(jīng)常用知識解決問題的學生中，在購買牛奶時，會對牛奶的價格進行比較的學生占58.31%，而選擇“從不”的學生，在購買牛奶時，會對價格進行比較的學生僅占10%。從而可以看出，經(jīng)常應用數(shù)學知識解決問題的學生相較于從不應用的孩子，能更好的建立起數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，能夠較好通過理性思維解決生活實際問題。

綜合以上的調查，我們不難看到“綜合與實踐”教學存在著“重綜合輕實踐”的現(xiàn)象，教師對于綜合與實踐課以問題為載體，以學生自主參與為主要手段的特點理解得不夠透徹，課程意識不夠，導致數(shù)學“綜合與實踐”形同虛設現(xiàn)象，同時課程與活動分離，課程內(nèi)容與學生現(xiàn)實生活場景貼合度不夠，導致學生“體驗感”不強、興趣不濃，從而無法達成對學生“四能”培養(yǎng)的目標。

二、基于“綜合與實踐”的“小學數(shù)學步道”校本課程構建的思考

（一）“數(shù)學步道”與數(shù)學“綜合與實踐”的內(nèi)在聯(lián)系

“數(shù)學步道”是在1991年由臺灣地區(qū)的黃敏晃和朱建正兩位教授提出并設計的。接著，臺灣地區(qū)教學改革專家呂玉英對“數(shù)學步道”的概念進行拓展、完善，從而開啟了數(shù)學步道的嘗試。2015年，“數(shù)學步道”作為數(shù)學“綜合與實踐”活動開始在大陸掀起實踐熱潮。

“數(shù)學步道”并不是鋪著小石頭的散步步道，而是一個概念，是一種非傳統(tǒng)的數(shù)學學習方式，指用現(xiàn)有的、本地的場景，設計出一系列的數(shù)學體驗以及挑戰(zhàn)活動，如計算、估計、測量、幾何探索和論證等。數(shù)學步道的理念是希望透過生活化的素材，培養(yǎng)學生的數(shù)感，并通過一系列“體驗”活動，培養(yǎng)學生的實踐技能、解決問題的能力及應用能力，從而提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，為實現(xiàn)數(shù)學育人提供一種途徑。由于“數(shù)學步道”可操作性強，能很好地解決“綜合與實踐”教學“重綜合輕實踐”的現(xiàn)象，讓學生在體驗中獲得能力，所以數(shù)學步道是數(shù)學綜合實踐活動的有益補充。

（二）“數(shù)學步道”的價值追求

美國教育家杜威曾經(jīng)說過：“教育即生活，生活即教育。”而步道的精神就是以此為出發(fā)點，以人為本的理念為基礎，著重心靈的開放、空間的開放、時間的開放，打開教室的大門，讓學生了解到：學習不只是教室的行為，只要肯擦亮雙眼去觀察、伸出雙手去操作、敞開心靈去傾聽，每個地方都可能成為學習的場所。“數(shù)學步道”校本課程的建立成為學生能走出戶外、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的一種學習方式，幫助學校通過合作學習，引導學生從合作中尊重他人，培養(yǎng)學生主動傾聽、善于表達等技能，加強數(shù)學體驗與實踐，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

（三）“數(shù)學步道”校本課程設計思路

為了解決數(shù)學“綜合與實踐”教學中“重綜合輕實踐”的現(xiàn)象，數(shù)學步道課程應該在學校教學中發(fā)揮活化數(shù)學的作用。因此，在設計數(shù)學步道活動時，設計者不僅要考慮內(nèi)容的綜合性，還要考慮教學活動的實踐性，以課程標準為指導，以現(xiàn)實生活為學習場景，以問題為載體，以動手實踐、合作交流為主要學習方式，教學應以體檢為主，講授為輔，最終實現(xiàn)學生人文、知識、技能等多重能力的提升。

1.以人為本，設計專屬的年級菜單

本課題組基于對數(shù)學“綜合與實踐”教材及教學現(xiàn)狀的思考，以人為本，抓住學生“數(shù)學活動經(jīng)驗不足、缺乏數(shù)學知識的應用意識和能力”，在教育理論的指導下，根據(jù)不同年段的學生設計不同的主題，低年段主要以趣味為主，中年級以體驗為主，高年級以應用為主。例如一年級主要以數(shù)學繪本、數(shù)學游戲作為配套課，設計了“繪”眼看數(shù)學為主題的繪本閱讀課（圖4），同時在教學的校道布置各種各樣的體驗游戲，例如湊十、一筆畫、玩轉七巧板等，讓學生在“玩”的過程中感受學習數(shù)學的樂趣，同時通過一個個數(shù)學繪本故事，建立數(shù)學與生活的聯(lián)系。

2.以“研、探、拓”三步探究法指導活動內(nèi)容設計

數(shù)學核心素養(yǎng)是以數(shù)學課程教學為載體，基于數(shù)學學科的知識技能而形成的重要的思維品質和關鍵能力。數(shù)學步道承接發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)的基本任務，它將數(shù)學與生活、數(shù)學與自然環(huán)境相融合，以學生個性發(fā)展為中心，引導學生學會學習，學會自己需要的數(shù)學知識，自覺從數(shù)學的角度感知生活問題，引導學生了解、掌握數(shù)學科學研究的過程和方法，能大膽地進行實踐嘗試，同時引導學生能夠追根溯源，挖掘數(shù)學的價值，所以我們采用“研、探、拓”三步探究法指導活動探究。研，主要是指研究，研究數(shù)學的背景文化;探，主要是指學生根據(jù)活動主題親身體驗，探究問題，尋找解決問題的策略;拓，是指能把獲得的方法策略，拓展到其他情境以及在生活中的應用?；谝陨纤伎迹菊n題組形成“數(shù)學文化知多少—我會實踐—我會應用”三大板塊呈現(xiàn)主題實踐活動。以三年級“我會測量”為例，首先，通過收集、整理古今中外長度單位及測量工具信息，了解數(shù)學文化歷史，積累學習經(jīng)驗，發(fā)展文化素養(yǎng);其次，通過想象、體驗、測量“1千米有多長”等活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗;再次，在經(jīng)歷數(shù)學超市“猜猜猜”活動中，學會選擇合適的長度單位，并對物體的長度進行準確估計，將知識運用于實際生活，發(fā)展學生量感;最后，學生在經(jīng)歷方案設計、小組分工、合作交流等活動中，學會合理地評價活動的過程和結果，發(fā)展自我反思的能力。

3.以“課程生活化，課程活動化”為實施路徑

數(shù)學課程標準提出：應加強數(shù)學與學生的生活經(jīng)驗相聯(lián)系，從學生熟知、感興趣的生活事例出發(fā)，以生活實踐為依托，將生活經(jīng)驗數(shù)學化，促進學生的主動參與，煥發(fā)出數(shù)學課堂的活力。所以在“數(shù)學步道”課程構建中，我們讓學生在生活中找數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學，把數(shù)學真正應用到實際生活中去。數(shù)學教學的成功與否，很大程度上體現(xiàn)在是否培養(yǎng)了學生的“四能”，即發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題的能力以及分析和解決問題的能力。瑞士心理學家皮亞杰指出：“傳統(tǒng)教學的最大弊端，就在于重視口頭講解，忽略了從實際操作開始教學數(shù)學?！彼园l(fā)展學生“四能”最好的方式就是讓學生在活動中親身“體驗”知識形成的過程。每年10月學校舉辦以“愛上步道，樂享數(shù)學”為主題的“數(shù)學節(jié)”，每個年級設計不同的體驗活動，如一、二年級的學生通過學校布置的步道場景，體驗“湊十”“走迷宮”“跳房子”“一筆畫成”;把廢舊的材料經(jīng)過組合、剪切，變廢為寶，結合數(shù)學知識制作出一件件精致的學具在閉幕式上展示。三年級的活動內(nèi)容豐富有趣，有長度單位的講故事比賽、開心農(nóng)場的測量、長度體驗超市的競猜活動，以及一千米測量活動，并根據(jù)活動過程制作數(shù)學漫畫。每一名學生都深切地感受到原來“枯燥”的數(shù)學變得“好玩”了。四年級設計“有趣的統(tǒng)計”主題活動，讓學生在收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的過程中積累活動經(jīng)驗，體會數(shù)學的神奇。五年級的學生，探索拋硬幣蘊含的數(shù)學知識，設計“我是大莊家”的游戲，培養(yǎng)了學生公平、公正的意識。六年級的學生在經(jīng)歷實地測量并收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程中，掌握了各跑道起跑線的位置差，并真實感受到數(shù)學的應用價值。

數(shù)學不僅是一種工具，更是一種語言，一種文化?！靶W數(shù)學步道”把實際問題變成數(shù)學問題，通過豐富多彩的數(shù)學活動，營造校園數(shù)學學習氛圍，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，讓學生在“玩”中提升數(shù)學素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012

[2]洪建林.“綜合與實踐”活動課實施現(xiàn)狀調查及對策建議[J].教學月刊，2016（Z1）

[3]董毓興，錢寧.核心素養(yǎng)視域下的數(shù)學步道建設和實踐[J].中小學數(shù)學（高中版），2017（Z2）

注：本文系廣西教育科學“十三五”規(guī)劃2019年度立項課題“小學‘數(shù)學步道校本課程開發(fā)研究”（課題編號：2019B137）的階段性成果。

作者簡介：盤夢婕（1987— ），女，瑤族，廣西蒙山人，研究生學歷，教育學學士學位，一級教師，研究方向為小學數(shù)學教育。

（責編 林 劍）