黃炎光

【摘要】? 小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科，具有嚴(yán)密的邏輯性和嚴(yán)格的科學(xué)性。而這些規(guī)律在數(shù)學(xué)知識(shí)中表現(xiàn)為相應(yīng)的公理和定理，均是通過一代代杰出數(shù)學(xué)家和學(xué)者經(jīng)過猜想、驗(yàn)證而來。可見猜想驗(yàn)證思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是必不可少的思想方法之一。在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過學(xué)生的數(shù)學(xué)思維直覺對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行猜想并進(jìn)行驗(yàn)證的過程，無疑對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生探究、分析、演繹等綜合能力具有促進(jìn)作用，這也是符合小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求的教學(xué)模式。因此，本文將主要針對(duì)猜想驗(yàn)證思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的具體滲透進(jìn)行分析和論述。

【關(guān)鍵詞】? 小學(xué)數(shù)學(xué) 猜想驗(yàn)證 教學(xué)滲透

【中圖分類號(hào)】? G623.5? ? ?? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2020）03-131-010

一、數(shù)學(xué)驗(yàn)證思想的內(nèi)涵及意義

1.1思想內(nèi)涵

小學(xué)數(shù)學(xué)驗(yàn)證思想內(nèi)涵主要可從兩個(gè)方面進(jìn)行論述。一方面是對(duì)于未知問題與知識(shí)理論的猜想驗(yàn)證，即是通過對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)和直覺去進(jìn)行猜想，然后再利用對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)方法和手段進(jìn)行實(shí)踐和分析驗(yàn)證猜想，最后得出結(jié)論。在此過程中學(xué)生的探究能力和創(chuàng)造思維得到明顯的增強(qiáng)和提升，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要具備的核心素養(yǎng)之一;另一方面是大多數(shù)小學(xué)生均會(huì)忽略的問題解答后的驗(yàn)證。所謂“溫故而知新”，根據(jù)文獻(xiàn)法和行為分析法可知，對(duì)已完成的練習(xí)進(jìn)行驗(yàn)證可以有效加強(qiáng)學(xué)生對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，并在驗(yàn)證中理清楚問題的來龍去脈。從而達(dá)到腦海中對(duì)此類問題的經(jīng)久不忘，同時(shí)感知到探究學(xué)習(xí)的樂趣。

1.2現(xiàn)實(shí)意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行驗(yàn)證思想的有效滲透可以在直觀上達(dá)到提升教學(xué)的科學(xué)性、準(zhǔn)確性、嚴(yán)謹(jǐn)性、全面性的效果，進(jìn)而會(huì)讓相應(yīng)的教學(xué)更加細(xì)致化、條理化和清晰化，教學(xué)內(nèi)容也會(huì)變得豐富;在深層次上，數(shù)學(xué)驗(yàn)證思想有利于充分集中學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，提升邏輯分析能力，完善思維能力，激發(fā)探究潛力。從而有效增強(qiáng)其學(xué)習(xí)能力。在實(shí)際教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)驗(yàn)證思想方法能夠讓學(xué)生在長期的影響下逐漸形成良好的行為習(xí)慣，為往后的學(xué)習(xí)和成長提供必要的素養(yǎng)。

二、猜想驗(yàn)證思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體滲透

2.1猜想驗(yàn)證機(jī)制

猜想驗(yàn)證機(jī)制主要為“感知”、“猜想”、“驗(yàn)證”、“總結(jié)”四個(gè)步驟。（1）其中感知的環(huán)節(jié)主要是對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)元素的直觀感受和理解，即是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題的過程。在此過程中，學(xué)生感知到的要素越多則便越接近問題的本質(zhì)，相應(yīng)的認(rèn)識(shí)也會(huì)更全面和準(zhǔn)確;（2）在猜想的環(huán)節(jié)中也就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的假設(shè)環(huán)節(jié)。具體而言是對(duì)未得到證實(shí)的問題提出自己合理猜想的過程，小學(xué)生會(huì)因?yàn)檫M(jìn)行了相應(yīng)的猜想而將注意力集中于此問題，且會(huì)通過努力尋找各種方法和途徑試著尋求到正確的答案;（3）第三是驗(yàn)證的環(huán)節(jié)。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，驗(yàn)證的方式和手段主要以其生活經(jīng)驗(yàn)與思維水平為立足點(diǎn)。讓其親身體驗(yàn)、合作分析來實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證。經(jīng)過這一系列的實(shí)踐和推敲對(duì)學(xué)生的思維能力起到積極作用;（4）歸納和總結(jié)。在最后的總結(jié)環(huán)節(jié)需要教師有效組織學(xué)生進(jìn)行討論和交流并達(dá)成相應(yīng)的共識(shí)，然后再進(jìn)行最終的梳理、歸納和概括出具體的結(jié)論。如此，不斷加深了對(duì)相關(guān)問題的理解以及有效鞏固了具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還培養(yǎng)了小學(xué)生分析和解決問題的能力。

2.2以“三角形內(nèi)角和教學(xué)”為例進(jìn)行猜想驗(yàn)證的教學(xué)滲透

（1）感知。在此步驟中教師可以組織學(xué)生利用尺子工具隨意畫出三個(gè)不同類型的三角形，即是包括直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形并讓學(xué)生用量角器手工量出每個(gè)三角形中各個(gè)角的度數(shù)。然后要求學(xué)生制作如下的表格，將上述角度數(shù)填入其中：

（2）猜想。通過組織學(xué)生分析上述表格中的度數(shù)并作出相應(yīng)的度數(shù)和規(guī)律猜想，此過程中鼓勵(lì)小學(xué)生積極發(fā)言，最終通過統(tǒng)一全體同學(xué)的猜想提煉出一個(gè)普遍的猜想作為驗(yàn)證對(duì)象。

（3）驗(yàn)證。驗(yàn)證的過程中，教師可以組織學(xué)生從以下三個(gè)層面進(jìn)行驗(yàn)證：首先是丈量型，通過教材中的實(shí)驗(yàn)折疊出三種不同類型的三角形并經(jīng)過精確丈量和計(jì)算得到內(nèi)角和為180度;其次是用上述疊好的三角形中以此將其三個(gè)角剪下并拼在一起，發(fā)現(xiàn)剛好構(gòu)成一個(gè)平角，實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證;最后是利用之前學(xué)過的直角知識(shí)。將正方形紙片對(duì)著對(duì)角線對(duì)折，因?yàn)檎叫蝺?nèi)角分別是4個(gè)90度，因此可推算出由此形成的兩個(gè)三角形內(nèi)角和均為180度。

2.3加強(qiáng)驗(yàn)證習(xí)慣的養(yǎng)成

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)性和抽象性極強(qiáng)的學(xué)科，需要大量練習(xí)來鞏固才可讓學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)的理解和積累。然而，在實(shí)際的練習(xí)中很多學(xué)生缺乏了驗(yàn)證習(xí)題的過程，均是完成練習(xí)即止。這在某種程度上只是停留在機(jī)械化的記憶和淺顯的認(rèn)知，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理論的內(nèi)核及來龍去脈缺乏一定的反思和分析，對(duì)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升效果不明顯。因此在實(shí)際的練習(xí)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)和要求學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)完成的練習(xí)進(jìn)行反復(fù)驗(yàn)證，繼而在課后練習(xí)的環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)驗(yàn)證思想的滲透。繼而助學(xué)生從數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的層面上去理解相關(guān)知識(shí)和思考相關(guān)理論，有效提升學(xué)生的思維能力、探究能力和自主學(xué)習(xí)能力。

三、結(jié)束語

當(dāng)下我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生呈現(xiàn)出的驗(yàn)證意識(shí)較為薄弱甚至缺乏。一方面源于其習(xí)慣了傳統(tǒng)教學(xué)模式中一味接受教師灌輸?shù)木置?，而一定程度上失去了自覺思考的能力和渴望。具體表現(xiàn)為教學(xué)中以教師所講為準(zhǔn)，沒有去驗(yàn)證和思考問題來龍去脈的意識(shí);另一方面源自其心里對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抗拒和倦怠，致使其在猜想驗(yàn)證的素養(yǎng)較為欠缺。在這樣的背景下，切實(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)驗(yàn)證思想的滲透具有重要意義。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]雷雪花.淺談猜想驗(yàn)證思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].學(xué)生之友：初中版，2011（16）：49-49.

[2]陳翠蘭.淺談如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用猜想驗(yàn)證思想[J].讀寫算（教師版）：素質(zhì)教育論壇，2017（37）：101-101.