摘 要：凡是教過簡便計算的老師，或多或少地都遇到過這樣的問題：上課時，幾乎所有的學(xué)生都能很好地理解運算定律，并且還能根據(jù)運算定律舉一反三，看上去好像已經(jīng)融會貫通了，可是等到做作業(yè)時，有些學(xué)生就對剛剛學(xué)過的東西開始有些模糊了;如果隔開一天，等到明天的作業(yè)，那就更不用說了，個別同學(xué)甚至把那些運算定律全忘了。而所有這些，在課堂上，我們卻并沒有察覺到。這是怎么一回事呢？我對自己所任教班級的學(xué)生展開了一次簡便計算專項調(diào)查。經(jīng)過對調(diào)查數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對簡便計算普遍感覺較難。究其原因，不外乎以下幾種：其一，來自學(xué)生對運算定律知覺上的錯誤;其二，來自學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的定勢作用;其三，來自學(xué)生錯誤的簡便意識;其四，來自習(xí)題本身的數(shù)字干擾。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);知覺性錯誤;定勢性錯誤;意識性錯誤;干擾性錯誤

一、 知覺性錯誤

原因分析：由于乘法結(jié)合律與乘法分配律在表現(xiàn)形式上十分相近，致使一些學(xué)生容易造成知覺上的錯誤，誤把乘法結(jié)合律當(dāng)乘法分配律運用，這說明學(xué)生對這兩條運算的理解還不夠透徹。乘法分配律是乘法對于兩個數(shù)的和或差的分配律，而乘法結(jié)合律是幾個數(shù)連乘時，可以交換運算順序，像0.25×（16.2×4）“三個連乘”應(yīng)選用乘法交換律或乘法結(jié)合律，而不應(yīng)選用乘法分配律。

解決對策：面對這些學(xué)生，教師不能簡單地從形式入手，告訴學(xué)生括號里是乘號時不能運用乘法分配律，只能當(dāng)括號里是加法或減法時才能用乘法分配律。教師應(yīng)從乘法結(jié)合律和乘法分配律的意義入手，可以通過結(jié)合具體的情境讓學(xué)生加以理解，也可以通過讓學(xué)生對這兩條運算定律進行比較，深入地理解乘法結(jié)合律及乘法分配律意義，自主建構(gòu)起知識體系。同時，教師可讓學(xué)生用兩種不同的思路加以練習(xí)，以區(qū)別兩種運算定律的不同之處及其運用后所產(chǎn)生不同的簡便程度，這樣可以加深學(xué)生對這兩種運算定律的理解。

二、 定勢性錯誤

原因分析：上面這種現(xiàn)象在簡便計算時出現(xiàn)的較多，尤其是那些學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，因為在他們看來，學(xué)了簡便計算后，所有的運算就都可以進行簡便計算，而當(dāng)碰到不能簡便的運算題時，就不知所措了。這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是最常見的，這是由于學(xué)習(xí)的定勢作用引起的。如學(xué)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)加法計算后，所有的練習(xí)題都是這一類，又如在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)后，所有的練習(xí)題也都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)。這樣的練習(xí)可以幫助學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識，有利于學(xué)生計算技能的形成和熟練，但缺點是容易形成定勢，即學(xué)什么就做什么，可以不動腦筋地依葫蘆畫瓢。

解決對策：教師要樹立大計算教學(xué)觀。簡便計算因其突出簡便的特性，容易使我們把眼光緊盯著簡便，以為學(xué)生能運用運算定律進行簡便計算就是完成教學(xué)任務(wù)了。這種觀點是不全面的，尤其在倡導(dǎo)算法多樣化、個性化的新課程改革的理念下，這種觀點更凸現(xiàn)出它的局限性。簡便計算是四則計算中的一部分，因此，簡便計算的教學(xué)中應(yīng)建立在真實的計算教學(xué)背景上，不能也不應(yīng)該脫離計算教學(xué)來談簡便計算。否則，學(xué)生只能是“只見樹林而不見森林”，等到“怎樣算簡便就怎樣算”時，學(xué)生往往運算式題感到漠然，或是把能簡便的式題按照運算順序一步一步按部就班地演算下來，或是把一些不能簡便的式題亂用運算定律進行“簡便計算”。因此，在教學(xué)簡便計算時，最好把能簡便與不能簡便的習(xí)題同時呈現(xiàn)，讓學(xué)生知道有些習(xí)題通過運用運算定律能使計算簡便，而有些則不能，甚至用了運算定律反而使計算變得復(fù)雜。

三、 意識性錯誤

原因分析：在教學(xué)中我訪談了幾位這樣做的學(xué)生，他們都認為：我知道按順序做是比較方便的，但這樣就沒有運用運算定律，就不是簡便計算！也有的學(xué)生說：“我根本沒仔細看過題目，因為是簡便計算嘛，所以拿上來就運用運算定律?！边@種錯誤是由于學(xué)生不正確的簡便意識所造成的，他們認為：簡便計算一定要用運算定律，否則就不是簡便計算。

解決對策：簡便計算無論從其外在形式，還是內(nèi)在規(guī)律，都會給學(xué)生帶來一種美的享受，同時也會使學(xué)生自發(fā)地產(chǎn)生一種強烈的意識，那就是追求計算的簡便性。學(xué)生的這種簡便計算的意識正是我們所需要的，但處理地不好，容易使學(xué)生產(chǎn)生“簡便計算一定要用運算定律”的錯誤意識傾向，致使一些原本簡單的計算越做越繁。因此，在實際教學(xué)中，我們可以讓學(xué)生用兩種或多種方法計算，以加深學(xué)生對簡便計算的認識與體驗。

四、 干擾性錯誤

原因分析：簡便計算的一個很明顯的標(biāo)志就是“湊整思想”?！皽愓蹦苁褂嬎愫啽?，但“湊整”必須建立在正確運用運算定律的基礎(chǔ)上，不能盲目地追求“湊整”，否則就會為“湊整”而“湊整”，造成知識學(xué)習(xí)的機械性。有些題，由于受數(shù)字的干擾，學(xué)生容易出現(xiàn)違背運算法則，盲目追求“湊整”。

五、 解決對策

簡便計算不僅要使學(xué)生能運用運算定律使一些計算簡便，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的簡便意識及靈活運用運算定律進行簡便計算的能力。通過簡便計算的學(xué)習(xí)，不僅要讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的簡潔美，還要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，切忌讓學(xué)生形成“簡便計算就是‘湊整”的錯誤思想。上題中的錯誤主要來自算式本身數(shù)字的干擾，針對這類錯誤，一方面，教師要加強學(xué)生對運算定律的認識與理解，另一方面還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生認真、負責(zé)地學(xué)習(xí)態(tài)度，從小養(yǎng)成用估算或按運算順序再算一遍的方法進行驗算的良好習(xí)慣。

作者簡介：

程坤，貴州省遵義市，貴州省習(xí)水縣東皇鎮(zhèn)第四小學(xué)。

陳林，重慶市，重慶市酉陽縣丁市鎮(zhèn)中壩小學(xué)。

福建省漳浦縣丹山中學(xué)。

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