孟凡正

摘要：“數(shù)學核心素養(yǎng)”下高考命題有了一系列的變化，特別是2019年高考數(shù)學試題全國卷，無論是在形式上，還是理念上都有很大的變化。文章根據(jù)高考試題的具體例子分析了這種轉(zhuǎn)變——從強調(diào)“理解與應用”到強調(diào)“應用操作體驗”。為2020的高三備考提供一種思路

關(guān)鍵詞：“數(shù)學核心素養(yǎng)”;“理解與應用”;“應用與操作體驗”

“數(shù)學核心素養(yǎng)”是2017年版課程標準首次提出的數(shù)學學科區(qū)別于其它學科的核心素養(yǎng)。包括數(shù)學抽象，邏輯推理，數(shù)學建模，直觀想象，數(shù)學運算，數(shù)據(jù)分析，等六大核心素養(yǎng)。

當今，教育部反復明確強調(diào)“數(shù)學核心素養(yǎng)”。我們想應該有它的現(xiàn)實意義和指導意義。那么，之前沒有明確，或者沒那么強調(diào)“數(shù)學核心素養(yǎng)”。我們的數(shù)學教育教學，那么多年培養(yǎng)出來的學生就不具備“數(shù)學核心素養(yǎng)”了嗎？恐怕也不是。那么現(xiàn)在強調(diào)的“數(shù)學核心素養(yǎng)”，與之前的教育教學目標與要求的不同之處，到底在哪里？這才是我們要關(guān)心的問題！

2017年版課程標準與2011年版課程標準的“課程目標”在內(nèi)容上的不同。主要是指“數(shù)學核心素養(yǎng)”的提出，細化了2011年版課程標準的“課程目標”的目標與要求。由原來是“雙基”教學，轉(zhuǎn)變?yōu)椤八幕迸c“四能”的教學要求。

“雙基”主要強調(diào)：包括基礎(chǔ)知識、基本技能。

“四基”主要強調(diào)的是：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗;“四能”主要強調(diào)的是：從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力、解決問題的能力。

從“雙基”到“四基”與“四能”的轉(zhuǎn)化。體現(xiàn)在高考上，或者是對人才的要求上有所轉(zhuǎn)變。我們可以理解為：2011年版課程標準在高考中更加強調(diào)的是“理解與應用”;關(guān)于“理解與應用”：關(guān)鍵在理解上，對數(shù)學思想，或者是數(shù)學思維方面要求比較高;就是說，你要解決這個問題，首先對這個問題所蘊含數(shù)學思想與方法你要理解，然后你才能應用數(shù)學的思想與方法來解決這個問題。至于解決這個問題的操作強度一般比較低，過程也相對的簡單。2017年版課程標準在高考中更加強調(diào)的應該是“應用與操作體驗”。這種現(xiàn)象，尤其在2019年的高考數(shù)學全國卷中，體現(xiàn)的非常明顯。

關(guān)于“應用與操作體驗”與“理解與應用”的不同，關(guān)鍵在理解的基礎(chǔ)上，強調(diào)“應用與操作體驗”。這里的理解，一般應該是比較容易的，甚至于你不需要很高深的數(shù)學理論，更甚者，你有初中甚至于小學的數(shù)學知識就已經(jīng)夠了。那么，在操作方面的難度確實加大了很多，特別是對于數(shù)據(jù)的處理。這時我們的專家會不會想：因為生活的多樣性，復雜性，表現(xiàn)在高考數(shù)學題目上的數(shù)據(jù)也應該是原汁原味的。然后通過這種方式來增強學生的生活體驗。讓考生在高考中體驗生活的不易。然后，磨煉他對待復雜生活的頑強意志，培養(yǎng)他們不畏艱難的不屈精神。

關(guān)于“數(shù)學核心素養(yǎng)”就是要培養(yǎng)用數(shù)學的思想與方法來觀察，思考，分析和解決問題的能力與意識。具體的表現(xiàn)在

用數(shù)學的眼光看世界——這主要體現(xiàn)“數(shù)學核心素養(yǎng)”的“直觀想象”，與“數(shù)學抽象”方面;

用數(shù)學的思維與方法思考世界——這主要體現(xiàn)“數(shù)學核心素養(yǎng)”的“邏輯推理”，與“數(shù)學運算”方面;

用數(shù)學的語言描述世界——這主要體現(xiàn)“數(shù)學核心素養(yǎng)”的“數(shù)學建模”，與“數(shù)據(jù)分析”方面。

分析今年的高考數(shù)學全國卷與歷年來高考數(shù)學試卷的情況來看，2019年的高考數(shù)學試題，在“應用與操作體驗”方面的考察強度，要遠遠高于往年。

在2019年理科數(shù)學高考全國卷試題中，對數(shù)學知識的“應用與操作體驗”要求比較高而對“理解與應用”要求較低的題目還有很多，這里就不一一列舉。不過，從這里可以看出：2019年理科數(shù)學全國卷與以往的理科數(shù)學全國卷在理念上的不同——2019年理科數(shù)學高考全國卷試題更加注重“應用與操作體驗”！

至于哪種更加適合社會發(fā)展的需要，咱一個中學教師也不好評說。但是，我想：那要看他們是更想要培養(yǎng)會做事的人，還是更想要培養(yǎng)會想事兒的人！

既然高考的指揮有了大的轉(zhuǎn)變。我們的數(shù)學教育教學也不能一成不變！

首先，我們要繼續(xù)堅持，甚至于要加強雙基教學的同時，增強學生的應用與操作體驗。一定要培養(yǎng)學生不畏繁瑣，死磕到底的不屈精神。

第二，既要加強“雙基”教學的同時，又要增強學生的應用與操作體驗。那么，時間上怎么安排得了！我們可以通過將重要的知識與方法，格式化，模式化。比如：對于高考中的重點與熱點的問題或題型，例如：解析幾何中的“聯(lián)消判韋”，“點差（和）法”等?？梢詳M定一整套組合拳。對于基本題目，像那種在思想性，或者是在思維方面要求不是很高的題目。一套組合打下去，任務就完成了。這樣的話，一個模塊可以有幾套組合拳，就可以形成一攬子思路與方法。這樣這個模塊基本上就可以搞定了！

第三，從2019高考數(shù)學全國卷中可以發(fā)現(xiàn)。思想與思維，也就是難度在降低，但是知識面，或者是知識的廣度確實是增加了不少。那么，在我們的教育教學上，不能只注重知識本身。一定要從知識產(chǎn)生的背景入手，了解知識形成的過程，學會知識使用的方法與技巧，知道知識使用的范圍與它的的局限性，還要探究知識的延伸與推廣。以前我們說，一次高考，三年備考（從高一就要有這種意識）！現(xiàn)在看來已經(jīng)不能滿足當今的高考啦！那！可能要一次高考，十二年（從小學開始）備考啦！