葉立群

摘 要：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動;體驗;積累

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的內(nèi)容包括體驗性、策略性、模式方法性的內(nèi)容。體驗性的經(jīng)驗是學(xué)生在活動中直接體驗而積累的對量的認(rèn)識，如常見的量認(rèn)識中的“秒的認(rèn)識”“千克、克認(rèn)識”的課，這些課堂活動主要是讓學(xué)生獲得體驗性的經(jīng)驗;策略性和模式性、方法性都是經(jīng)歷過一種體驗活動之后積累的方法，是對以后學(xué)習(xí)類似的內(nèi)容的一個類推，如學(xué)了正方形面積推導(dǎo)長方形面積的計算方法與學(xué)習(xí)圓柱體積推導(dǎo)圓錐體積計算方法都是用了“轉(zhuǎn)化”的方法。

對概念課堂上的活動開展是有難度的，教師須提供充分的空間讓學(xué)生去體驗，在小學(xué)階段認(rèn)識課有數(shù)的認(rèn)識和常見的量的認(rèn)識，數(shù)學(xué)上的認(rèn)識不是口頭上的介紹就可以獲得的，需要設(shè)計不同層級的活動，學(xué)生積極參與活動才可以深刻理解并應(yīng)用，體驗性的活動是有層次性的，符合學(xué)生認(rèn)知和學(xué)科的特點才是有效的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生才可以在過程中積累活動經(jīng)驗。

一、經(jīng)歷是體驗性數(shù)學(xué)活動積累的必須過程

經(jīng)歷指親身見過、做過、聽過的事，學(xué)生的經(jīng)歷是有限的，在生活中沒有目的的經(jīng)歷是模仿的，學(xué)生有個體的差異性，每一個學(xué)生對經(jīng)歷過的事不一定感受相同，經(jīng)歷的反思取決于個體對對象的感知能力。

常州潘老師執(zhí)教“秒的認(rèn)識”，學(xué)生帶著具體的鐘表進行活動，目的是讓學(xué)生建立表象。

師：把自己的小鬧鐘放在耳邊聽一聽，然后請你再來學(xué)一學(xué)。

學(xué)生聽一聽，用自己的動作表示出鬧鐘走動的聲音。

師：請哪位同學(xué)上來與大家分享下你是怎樣聽的？

個別學(xué)生展示。

教師首先讓學(xué)生聽一聽秒針的聲音，學(xué)秒針走動的節(jié)奏。從個體的經(jīng)歷到全班經(jīng)歷交流，這個環(huán)節(jié)重復(fù)了4次，個體對經(jīng)歷過的事情感受不一樣，通過觀察他人經(jīng)歷反饋，深刻體驗秒的聲音和秒針的節(jié)奏。

二、內(nèi)化是從體驗活動視角上升到數(shù)學(xué)視角的過程

數(shù)學(xué)內(nèi)化是個體原來的認(rèn)知與數(shù)學(xué)活動后習(xí)得的統(tǒng)一認(rèn)知，通過數(shù)學(xué)活動的直接參與，引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)結(jié)論，如概念、公式、常見量的與標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一過程。數(shù)學(xué)活動的內(nèi)化過程其實是一個調(diào)整過程。

當(dāng)執(zhí)教的《鉛筆有多長》，學(xué)生通過在尺子上量一量，剪一剪的活動后。

師：你可以用食指和大拇指比一比1分米有多長嗎？

生：沒有借助尺子和1分米長的物體嘗試比一比1分米有多長。

在鏡頭中可以發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生比一比活動中，拇指和食指間長接近1分米。我會關(guān)注學(xué)生比一比的活動狀態(tài)，不斷給予學(xué)生比一比1分米有多長的機會，如此反復(fù)，學(xué)生對活動經(jīng)驗的積累才是深刻的。我再創(chuàng)設(shè)一個3分米、6分米有多長的情境，變式認(rèn)知活動的設(shè)計符合簡單到復(fù)雜的認(rèn)知過程。在“認(rèn)識秒”這節(jié)課中有的教師同樣會設(shè)計像這樣調(diào)整認(rèn)知的活動，學(xué)生聽秒針走動的聲音很少有學(xué)生會出現(xiàn)誤差，而自己沒有聽著秒走動的節(jié)奏，學(xué)生表示秒的動作會出現(xiàn)快或慢，這就需要生生互動、師生互動，幫助其調(diào)整達到內(nèi)化過程，即從活動視角向數(shù)學(xué)視角轉(zhuǎn)化的過程。

三、運用是體驗數(shù)學(xué)活動走入生活實現(xiàn)數(shù)學(xué)價值的過程

活動經(jīng)驗從其本質(zhì)來說具有很強的實踐性，這種實踐性不但表現(xiàn)為需要經(jīng)歷與內(nèi)化，還反映為數(shù)學(xué)知識在運用中強化。多數(shù)教師設(shè)計常見的量的課堂，會組織學(xué)生進行估一估的活動，其實就是對活動經(jīng)驗的運用，如時間估計設(shè)計：聽一段音樂，估計一段音樂有多長？30秒能拍幾個球？30秒可以跳幾下？長度估計設(shè)計：教室的門有多高？找一找哪些是一分米長的物體？估計質(zhì)量的認(rèn)識設(shè)計：體驗完1千克有多重的活動后，掂一掂你帶的物體，估計一下身邊的物體有多重？哪些物體湊在一起是1千克？

北師大版小學(xué)階段常見的量有認(rèn)識時間單位（時、分、秒），圓角分的認(rèn)識、時間單位（年月日與24時計數(shù)法的認(rèn)識）、質(zhì)量單位（千克、克、噸的認(rèn)識），這些課堂活動都應(yīng)該設(shè)計體驗性數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生從表象直接經(jīng)歷體驗，積累活動中物體的表征，在脫離物體表征的情況下內(nèi)化深化數(shù)學(xué)知識，在實踐的過程中不斷豐富和深刻體驗，從而達到積累活動經(jīng)驗的目的。

參考文獻：

潘小福.新課標(biāo)研討：關(guān)注教學(xué)活動經(jīng)驗 提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].教育時空，2013.

編輯 謝尾合