摘 要：在初中數(shù)學教學中，教師要培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化型抽象思維能力、經(jīng)驗型抽象思維能力，在知識應用中強化其抽象思維能力，利用數(shù)學文化教學提高其思維能力?；诖耍疚奶骄苛嘶诔橄笏季S培養(yǎng)的數(shù)學教學，以期為廣大教師提供參考。

關鍵詞：抽象思維;初中數(shù)學;教學探究

中圖分類號：G420 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）29-0029-02

引 言

進入初中階段后，學生會接觸越來越多的應用題，而很多應用題的解答需要學生運用抽象思維，需要學生具備條件分析與提煉的能力。隨著學生學習的不斷深入和知識的逐漸積累，其在學到各種新的內(nèi)容時會找到一些特定的知識吸收方法，也會慢慢利用一些特定的思維方式或者數(shù)學思想來加以解答，教師應在此基礎上強化學生的思維能力。

一、培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化型抽象思維能力

教師可以借助一些特定的訓練方法，結合一些典型例題的解答來鍛煉學生的抽象思維能力。在抽象思維的輔助下，問題解答的方案會更加清晰、合理，解題的實效性和準確性都會更高。因此，教師可以多在課堂上引入一些典型例題，在例題的分析中鍛煉學生的抽象思維能力，這可以起到很好的教學實施效果。

例如，某商場銷售某名牌彩電，2012年第一季度每臺毛利為售價的20%（毛利等于售價減去進價），第二季度該商場將每臺調(diào)低10%（進價不變），結果售出臺數(shù)比第一季度增加了120%，求第二季度毛利總額與第一季度毛利總額相比的百分率。這是一個非常典型的利率問題，題設條件給出的數(shù)據(jù)比較豐富，如果學生思維能力不足可能會進入思考的誤區(qū)。這個問題便需要學生運用抽象思維能力進行解答。學生只有在讀題時將關鍵信息進行分辨與提煉，厘清題設的基本脈絡，明確問題的考查點，才能夠立刻形成正確的解題思路，而這些都是基于有效的抽象思維過程展開的。這個問題的分析解答，不僅鞏固了相應的知識內(nèi)容，培養(yǎng)了學生的解題能力，而且鍛煉與強化了學生的抽象思維能力。

一些典型例題的教學可以起到非常直觀的思維能力訓練效果，教師可以結合不同的教學階段，以及學生對知識的理解掌握程度，有針對性地設計好思考問題，讓學生在問題解析的過程中夯實理論基礎，同時鍛煉、提升自己的抽象思維能力。這樣的教學實施方法易于展開，起到的效果也非常直觀，值得嘗試。

二、培養(yǎng)學生經(jīng)驗型抽象思維能力

不同的知識內(nèi)容適宜的教學方法會存在差異，教師不僅要意識到這一點，并且要在鍛煉學生思維上有所體現(xiàn)。這其實就是學生學科能力和學習經(jīng)驗的體現(xiàn)，而這些已有的積累可以非常好地運用于學生抽象思維能力的培養(yǎng)與強化上。教師可以從不同類型知識內(nèi)容的教學出發(fā)，透過相應的知識推導過程，結合學生已有的學習經(jīng)驗，鍛煉學生的抽象思維能力。這不僅會促進學生對知識的理解與吸收，也會進一步豐富學生的學科能力與學習經(jīng)驗。

現(xiàn)行初中數(shù)學課本對正負數(shù)概念、字母表示數(shù)、整式的四則運算到分式的基本性質(zhì)等知識內(nèi)容都是用實例驗證的辦法展開教學與推導，逐漸歸納出相應的知識原理的。這樣的學習過程其實就是思維抽象的體現(xiàn)，教師如果能夠借助這些特定知識的教學來引發(fā)和訓練學生的抽象思維，會讓知識教學的效率獲得很大提升。與此同時，在其他內(nèi)容的教學中，教師也要及時調(diào)整教學指導的方向和教學的實施路徑。例如，當引入同底數(shù)冪乘法與乘方法則時，在教學中，教師不能僅依靠簡單的實例隨之歸納總結出知識，這個內(nèi)容的學習需要教師進行相應的推導分析。這樣學生對這個看似抽象的內(nèi)容才會有更深入的理解。

結合不同的知識內(nèi)容采取差異化的教學實施方法，這是教師教學模式靈活性的體現(xiàn)。在這個過程中，教師也可以以不一樣的方式和側(cè)重點來強化學生抽象思維能力的訓練。有針對性地實施與推進教學才會更加有助于教學目標的達成，思維訓練的效果也會更加直觀[1]。

三、在知識應用中強化抽象思維能力

在數(shù)學教學中，培養(yǎng)與鍛煉學生的知識應用能力和問題解答能力非常重要。在解題教學與訓練中同樣可以融入對學生抽象思維能力的培養(yǎng)，教師要找到合適的指導方法，結合不同的例題和訓練要點，有針對性地進行思維能力的培養(yǎng)與強化。

數(shù)學命題的產(chǎn)生不是孤立的和偶然的，它必然與某些概念和命題之間存在某些聯(lián)系，有其產(chǎn)生的待定背景，并且定理、公式往往又是一類問題中最具有代表性的。因而這種從一類問題中歸納出定理、公式的過程就需要有一定的抽象思維能力，這也是透過知識應用的教學可以起到很好的抽象思維能力培養(yǎng)與訓練效果的原因。有很多典型知識的應用可以充分體現(xiàn)學生的抽象思維，如韋達定理、二項式定理、等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式等命題教學，這些都可以非常有效地起到鍛煉學生抽象思維能力的效果。教師從這些特定知識的教學出發(fā)，融入抽象思維的訓練，不僅給學生提供了一種新的分析探究問題的思考方法與路徑，也能夠讓學生感受到這些知識內(nèi)容具備的一些內(nèi)在共通性?；谶@樣的學習過程，學生的知識體系會更加完善，學科能力也會更扎實。

四、利用數(shù)學文化教學培養(yǎng)思維能力

很多教師都會忽略基于數(shù)學文化的教學，不少教師覺得這部分內(nèi)容并不重要，不用特意花時間在課堂上進行講解與介紹，課堂時間應當留給其他教學部分，這其實是一個教學誤區(qū)。教師合理利用數(shù)學文化素材，結合具體知識內(nèi)容的講解滲透這些背景知識，首先可以拓寬學生的視野，豐富其知識積累，同時，也會給學生理解吸收很多知識內(nèi)容提供一個全新的視角。更為重要的是，很多數(shù)學文化背景知識中包含著大量的優(yōu)秀典范，尤其是能夠讓學生了解到，古往今來那些杰出的數(shù)學家和科學家的治學態(tài)度，能夠讓學生看到他們在學科研究中付出的艱苦努力。這對學生良好學習態(tài)度的養(yǎng)成和內(nèi)在學習動力的激發(fā)有積極的促進作用，會讓學生堅定自己的學習信念，從而更積極地克服各種學習中的難關與障礙，同時也有助于培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

教師可以先從課本內(nèi)容出發(fā)，挖掘利用其中涵蓋的數(shù)學文化素材，并進行相應的講解與介紹。例如，在勾股定理教學中，教師可以簡單介紹勾股定理的發(fā)展史，談談希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯對本定理的研究，以及我國西漢時期的《周髀算經(jīng)》，三國時期趙爽的數(shù)學文獻《勾股圓方圖》中的弦圖，以及2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會會標圖案等。這些關聯(lián)知識的介紹會讓學生更加全面深入地認識一個重要數(shù)學定理的發(fā)展與演進過程，也會讓學生感受到前人在學科研究中付出的辛勞。將這樣的知識作為教學補充，能夠讓學生以全新的角度來理解數(shù)學知識，并且有助于學生學習興趣的培養(yǎng)與激發(fā)。教師還可以鼓勵學生在課下多做延伸學習，結合相應的教學知識去互聯(lián)網(wǎng)上找一找知識背后的文化素材，如是哪一位數(shù)學家發(fā)明了這個定理，他經(jīng)歷了怎樣的研究過程等。讓學生結合自己的關注點或者興趣點來更豐富地了解數(shù)學文化知識，不僅會拓寬學生的認知范疇，開闊學生的視野，也會讓學生的思維能力得到更有效的構建，這同樣是推動學生核心素養(yǎng)形成的重要依托。

結 語

總之，進入初中階段后，學生慢慢會接觸到一些理論性較強、抽象程度較高的知識內(nèi)容。一開始學生在理解接受這些知識要點時思維障礙較大，這時教師可以有意識地從學生抽象思維能力的訓練著手，給學生指引新的思考分析問題的路徑和方向。

[參考文獻]

溫婧.淺談初中數(shù)學教學方法[J].才智，2016（13）：87.

作者簡介：陳溪（1992.11—），女，江蘇揚州人，研究生在讀，中學二級教師，從事初中數(shù)學教學研究。