韓蕊

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，能夠讓課堂教學(xué)具體化，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題，并掌握解決問題的有效方法，既開拓了學(xué)生的思路，也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，從而提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果.本文闡述了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的意義，并提出了行之有效的對策建議.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)學(xué)科有著很強的邏輯性，學(xué)生一般很難掌握有效的學(xué)習(xí)方法與思路，學(xué)習(xí)效率無法得到提升.通常將數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠讓學(xué)生更加輕松、簡單的解決數(shù)學(xué)難題，形成清晰的解題思路.因此，高中數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合方法的作用，積極探索其應(yīng)用的方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生獲得成功的體驗.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的意義

（一）幫助學(xué)生建立系統(tǒng)化數(shù)學(xué)框架

學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)概念是基礎(chǔ)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵.高中數(shù)學(xué)教材知識大多較為抽象，很多數(shù)學(xué)知識點以文字形式來闡述，學(xué)生學(xué)習(xí)時會產(chǎn)生枯燥乏味之感，也很難正確理解數(shù)學(xué)知識點.所以，通過對數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生建立起一個系統(tǒng)的數(shù)學(xué)框架結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生從感性認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槔硇哉J(rèn)識，了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì).

（二）提升學(xué)生邏輯思維能力和解題能力

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師既要為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識，還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，可以利用數(shù)形結(jié)合的方法，能夠?qū)?shù)學(xué)問題進行深入的剖析與研究，從而掌握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)[1].此外，通過將數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定良好基礎(chǔ).

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的對策

（一）結(jié)合教材，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合解題思想

高中數(shù)學(xué)教材中的反三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，都是有著數(shù)形結(jié)合意義的知識點，教師要充分利用這些內(nèi)容，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的方法，提升解答數(shù)學(xué)難題的能力.例如，在“平面解析幾何初步”教學(xué)中，教師要讓學(xué)生利用“形助數(shù)”的方法解決問題，以此提高學(xué)生對幾何圖形的直觀理解能力，并牢固掌握相關(guān)知識.在“兩個變量的線性相關(guān)”教學(xué)中，教師要讓學(xué)生利用“畫坐標(biāo)”的方法，將數(shù)與數(shù)的空間結(jié)合起來，讓問題變得簡單而直觀.教師在講解三角函數(shù)相關(guān)知識點時，教師在展示圖形的時候，為學(xué)生講解三角函數(shù)的公式、概念與性質(zhì)，重點是讓學(xué)生知道公式的推導(dǎo)過程、圖形的表現(xiàn)方法.圖形可以在學(xué)生腦海中產(chǎn)生深刻印象，便于學(xué)生牢固記憶知識.此外，數(shù)形結(jié)合方法還可以應(yīng)用到異面直線成直角、平面與平面之間成角等問題中，可以幫助學(xué)生更加輕松地解答數(shù)學(xué)難題，并形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識框架.

（二）結(jié)合實際數(shù)學(xué)問題，提升數(shù)學(xué)解題能力

高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的培養(yǎng)，可以從實際問題出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合方法解決實際問題，讓學(xué)生養(yǎng)成運用數(shù)形結(jié)合方法解題的習(xí)慣，提高學(xué)生的邏輯思維能力.在課堂教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的主體地位，促使學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法.例如，在解答求函數(shù)值域相關(guān)問題中，教師要指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合方法.在題目“求函數(shù)f（x）=sinxcosx-2的值域”中，教師要讓學(xué)生畫出相關(guān)函數(shù)圖像，并觀察函數(shù)形式，把問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍笮甭史秶膯栴}（如圖1所示）.這樣問題就被簡化了，學(xué)生可設(shè)動點P（cosx，sinx），定點A（2，0），則直線PA斜率為[-3，0].

（三）借助信息技術(shù)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題思維

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要先讓學(xué)生認(rèn)真審題，然后指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法解題，學(xué)生在畫出圖形以后，教師可利用多媒體信息技術(shù)將正確的圖像呈現(xiàn)出來，同時對每個步驟進行還原[2].或者是在學(xué)生遇到問題和有疑惑的地方，教師對內(nèi)容進行回放，細(xì)致的講解與分析相關(guān)問題，以此提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的能力.由于高中數(shù)學(xué)知識比較抽象與復(fù)雜，只依靠教師口頭講解或?qū)W生想象，很難讓學(xué)生真正理解到問題的重點，無法形成清晰的畫圖思路.在此過程中，教師可以發(fā)揮出多媒體信息技術(shù)的優(yōu)勢，將原本靜態(tài)化的數(shù)學(xué)知識變得動態(tài)化，從而將數(shù)學(xué)知識更加生動而直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前.此外教師還可以采取動態(tài)模擬的方法，在將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣激發(fā)出來以后，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題，掌握牢固的數(shù)學(xué)知識，從而掌握數(shù)學(xué)知識相關(guān)規(guī)律，能夠獨立思考數(shù)學(xué)問題，并形成較強的數(shù)學(xué)邏輯思維能力.學(xué)生通過對數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，能夠讓高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得簡單，教師也能有效提升課堂教學(xué)效果和質(zhì)量.

三、結(jié)語

總之，高中數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)過程中主動應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，并讓學(xué)生掌握“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化規(guī)律.只有這樣才能真正實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果與質(zhì)量的提升，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，促進學(xué)生全面能力的發(fā)展.

【參考文獻】

[1]劉桂玲.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].中國校外教育，2015（5）：106.

[2]江士彥.淺析高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的解題技巧[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2015（10）：89.