張培懇

[摘? 要] 合作探究學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)通過(guò)加強(qiáng)學(xué)生間的合作交流，促使學(xué)生在教學(xué)實(shí)踐中提高自身的創(chuàng)新能力與思維能力，并能夠提高教學(xué)效果，因而在現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中得到了充分運(yùn)用. 基于此，文章試闡述初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不同方法的嘗試，感悟小組合作探究學(xué)習(xí)的意義，并提出了不同課題與學(xué)生，需要不同教法的優(yōu)化策略.

[關(guān)鍵詞] 合作探究;探究性教學(xué);課堂主體;師生互動(dòng)

二十多年的教學(xué)讓筆者深有體會(huì)，老師教得好不如學(xué)生講得好，老師做得好不如學(xué)生做得好. 新課程改革實(shí)施以來(lái)，大家都知道課堂教學(xué)要以學(xué)生為主體，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程. 傳統(tǒng)意義上的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)的是知識(shí)的傳授、技能的訓(xùn)練、教師的主導(dǎo)，課堂教學(xué)方式基本上是灌輸式的傳授法，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式基本上是聽(tīng)講、模仿、記憶、再現(xiàn)教師傳授的知識(shí)，它忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體性，也缺乏師生之間的互動(dòng)、生生之間的互動(dòng)，久而久之，使課堂教學(xué)失去了活力，也使學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，沒(méi)有興趣，不能適應(yīng)當(dāng)今學(xué)生發(fā)展的需求. 因此，師生互動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)是對(duì)學(xué)習(xí)本質(zhì)認(rèn)識(shí)不斷深化的必然結(jié)果.

下面是“三角形中位線定理”一課的四種不同的教學(xué)與實(shí)踐，筆者就此談一些自己的體會(huì)與感想.

實(shí)踐1：

師：同學(xué)們，M，N分別是三角形ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，線段MN就叫作三角形ABC的中位線，如圖1. 今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)平面幾何中非常重要的定理——三角形中位線定理，其內(nèi)容是：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半. 下面，我們一起來(lái)畫(huà)圖，并思考如何證明.

接著教師講解方法一，方法二……學(xué)好定理后，請(qǐng)同學(xué)們做課后練習(xí)，其次講好課本中的例題，最后小結(jié)一下這節(jié)課的主要內(nèi)容，結(jié)束一節(jié)課.

實(shí)踐2：

師：同學(xué)們，請(qǐng)拿出紙和筆及作圖工具，按下列要求操作.

（1） 畫(huà)三角形ABC.

（2） 取AB，AC的中點(diǎn)M，N，連接MN.

問(wèn)題：用刻度尺測(cè)量線段BC，MN的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？請(qǐng)給出證明. 先全體同學(xué)動(dòng)手畫(huà)圖，并認(rèn)真思考，從而發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題的本質(zhì)，也找到了相應(yīng)問(wèn)題的結(jié)論，MN=BC. 接著老師順勢(shì)要求同學(xué)們應(yīng)用學(xué)過(guò)的幾何知識(shí)去證明這一結(jié)論. 幾分鐘后，讓學(xué)生主動(dòng)舉手回答，并邀請(qǐng)多位同學(xué)說(shuō)說(shuō)不同的解題方法，接著請(qǐng)另外一位同學(xué)寫(xiě)出證明過(guò)程，教師給予點(diǎn)評(píng)，并糾正書(shū)寫(xiě)過(guò)程，歸納中位線定理. 最后老師講好例題與應(yīng)用，并突出中位線定理的應(yīng)用. 為了鞏固當(dāng)堂知識(shí)，要求學(xué)生做好老師預(yù)設(shè)的幾個(gè)練習(xí)，練習(xí)中也要求學(xué)生上臺(tái)板演，并給予點(diǎn)評(píng)糾正，最后讓同學(xué)們回顧這一節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，暢所欲言，小結(jié)這一節(jié)課.

實(shí)踐3：

師：（投影）生活例子引入：為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線段AC，AB的中點(diǎn)D，E（如圖2），現(xiàn)量得DE=20，你能求出池塘CB的寬度嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由. 問(wèn)題簡(jiǎn)單，就讓學(xué)生舉手發(fā)言解答，得出三角形中位線定理，并給予不同方法的證明. 思考證明方法時(shí)，也放開(kāi)讓大家思考，然后指名學(xué)生上臺(tái)板書(shū)，接著對(duì)例題邊講邊議，最后進(jìn)行練習(xí)與鞏固，師生共同小結(jié)本節(jié)內(nèi)容，結(jié)束一節(jié)課.

實(shí)踐4：

師：畫(huà)任意四邊形ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連接各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH（如圖3），運(yùn)用幾何畫(huà)板在課件上不斷運(yùn)動(dòng)A點(diǎn)，請(qǐng)猜想四邊形EFGH是什么四邊形，證明你的猜想，并追問(wèn)EF與對(duì)角線AC，F(xiàn)G與對(duì)角線BD存在什么關(guān)系？

先讓學(xué)生分組展開(kāi)討論與探究，幾分鐘后，同學(xué)們紛紛舉手欲發(fā)言.

首先讓幾位舉手的同學(xué)上臺(tái)代替老師，講解探究的結(jié)果與原因，并追問(wèn)有沒(méi)有不同的結(jié)論，再請(qǐng)幾個(gè)有不同思路的學(xué)生輪流上臺(tái)發(fā)言，課堂氣氛很好. 結(jié)論明確后，老師再讓同學(xué)們思考證明方法. 幾分鐘后，許多同學(xué)也分別說(shuō)出不同的證明思路，針對(duì)學(xué)生的每一種證明思路，老師協(xié)助全體同學(xué)給予點(diǎn)評(píng)指正，并邀請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)書(shū)寫(xiě)其中一種的證明過(guò)程. 其次，投影課本例題，同樣留給學(xué)生一些時(shí)間探究，并讓學(xué)生上臺(tái)說(shuō)說(shuō)解題思路，師按照學(xué)生的思路與學(xué)生一起書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程. 例題講好后，進(jìn)行變式訓(xùn)練，讓學(xué)生自主完成后，互相討論核對(duì)，最后讓學(xué)生做一些拓展題. 結(jié)束這節(jié)課時(shí)，教師指引一位同學(xué)來(lái)回顧這節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容.

實(shí)踐1是典型的接受性學(xué)習(xí)，只強(qiáng)調(diào)“感知——理解——鞏固——應(yīng)用”的單一模式，只重視知識(shí)的傳遞，忽視了知、情、意、行的相互關(guān)聯(lián)與相互滲透，只能使學(xué)生處于機(jī)械訓(xùn)練、被動(dòng)參與的學(xué)習(xí)之中. 整堂課以教師的講授為主，教師作為知識(shí)的權(quán)威出現(xiàn)，“我告訴你三角形中位線定理的內(nèi)容，然后我再證明給你看看”. 這樣的教學(xué)，“雙邊活動(dòng)”變成了“單邊活動(dòng)”，教代替了學(xué)，學(xué)生被教會(huì)，而不是自己學(xué)會(huì)，更不用說(shuō)會(huì)學(xué)了. 長(zhǎng)時(shí)間下去，課堂就失去了活力，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大打折扣，感覺(jué)數(shù)學(xué)就是做題，單調(diào)、枯燥、乏味，甚至對(duì)學(xué)生的思維培養(yǎng)造成影響.

實(shí)踐2所體現(xiàn)的是在實(shí)踐中“做”數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)化，重視學(xué)生的全體參與，讓全體學(xué)生在做的過(guò)程中，體驗(yàn)什么是三角形的中位線，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)與測(cè)量，推測(cè)三角形中位線定理. 通過(guò)教學(xué)，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，通過(guò)簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)引起學(xué)生的注意. 與實(shí)踐1比較，不再是把知識(shí)硬塞給學(xué)生，已開(kāi)始注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，以“活動(dòng)”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和相互合作的良好品德，也能培養(yǎng)他們的動(dòng)手與實(shí)踐能力. 學(xué)生自主探究，善于思考與發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，能大大提高其學(xué)習(xí)能力.

實(shí)踐3屬于“情境教學(xué)”，是新課程所提倡的“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式中的第一環(huán). 以學(xué)生熟悉、感興趣的問(wèn)題情境，引入學(xué)習(xí)主題，讓數(shù)學(xué)回歸生活，從生活中找到數(shù)學(xué)的例子，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不是枯燥的，也能巧妙地把學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)和情感活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，起到了設(shè)疑激趣的作用. 這樣的教學(xué)，一方面培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手能力、實(shí)踐能力，歸納能力和自學(xué)能力，形成良好的個(gè)性思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣;另一方面，學(xué)生也將親身的體驗(yàn)自然內(nèi)化，穩(wěn)固地納入知識(shí)系統(tǒng)，從而使知識(shí)成為鮮活、靈動(dòng)的知識(shí).

實(shí)踐4體現(xiàn)的是“探究性教學(xué)”觀，它改變了學(xué)生以單純地接受教師所傳授的知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)設(shè)一種類似科學(xué)研究的情境，以一個(gè)似乎摸不著頭腦的問(wèn)題呈現(xiàn)，促使學(xué)生進(jìn)行必要而認(rèn)真的猜測(cè)與探索，發(fā)現(xiàn)與體驗(yàn)所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生親自感受和經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)的過(guò)程，從而獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能. 相比之下，實(shí)踐4思維層次更高，讓不同層次的學(xué)生都有了一些探索空間，使“學(xué)生個(gè)性，創(chuàng)造性思維”得到充分的發(fā)展. 雖然實(shí)踐2、3有探究的影子，但探究空間小，學(xué)生真正的探究活動(dòng)并不多，而是朝著老師預(yù)設(shè)好的方向去發(fā)現(xiàn)“新知識(shí)”. 而實(shí)踐4，通過(guò)一適當(dāng)?shù)恼n堂任務(wù)，并借助于現(xiàn)代教育技術(shù)，營(yíng)造一種新的文化氛圍來(lái)提高課堂教學(xué)質(zhì)量，從而使得學(xué)生獲取的知識(shí)是主動(dòng)建構(gòu)而非被動(dòng)接受的.

綜上所述，在當(dāng)前課程改革日益深入的今天，實(shí)踐1的做法我們不提倡，對(duì)于數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平較高的同學(xué)采用實(shí)踐4無(wú)疑是最佳的選擇. 反之，對(duì)于數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平較低的學(xué)生，采用實(shí)踐2、3的方法，同樣也會(huì)收到最佳的教學(xué)效果.

不同的課題需要不同的課型，處在不同思維發(fā)展水平的學(xué)生需要不同層次的教學(xué)，因此我們必須清醒地看到，每一種教學(xué)設(shè)想與實(shí)踐都有其缺陷與不足，應(yīng)綜合運(yùn)用，互相滲透，整合各種方法的優(yōu)點(diǎn). 教師不僅僅是研究教材，更重要的是研究學(xué)生，用學(xué)生的眼光來(lái)研讀教材，學(xué)習(xí)先進(jìn)的理念，將課堂主體還給學(xué)生，讓學(xué)生的思想互動(dòng)起來(lái)，思維活躍起來(lái). 學(xué)生會(huì)做的問(wèn)題一定要讓學(xué)生做，不會(huì)做的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生去做，盡量把問(wèn)題拋給學(xué)生講和做，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，教師適時(shí)給予引導(dǎo)與指點(diǎn)，從而提高學(xué)生自學(xué)與探究的能力. 這樣也能啟迪學(xué)生的心智，真正讓課堂教學(xué)互動(dòng)起來(lái)，充滿生機(jī)與活力.