劉柿彤

摘? 要：核心素養(yǎng)背景下思考小學數(shù)學教學，需要解決兩個問題，即對核心素養(yǎng)以及小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵理解問題，以及數(shù)學學科核心素養(yǎng)如何落地的問題。在思考與實踐的過程中建立準確理解，尋找有效的落地途徑，是當前小學數(shù)學教學需要重點解決的問題。

關鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)學學科核心素養(yǎng);教學思考;教學實踐

核心素養(yǎng)語境下的小學數(shù)學教學，面臨的基本挑戰(zhàn)在于對小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)理解的膚淺與粗劣問題，這個問題如果得不到有效的解決，那核心素養(yǎng)的落地很有可能就是空中樓閣，更有可能出現(xiàn)的情況是，如果教師總用核心素養(yǎng)的新瓶，裝已有教學經(jīng)驗的舊酒，那么小學數(shù)學教學改革必然止步于概念的炒作，這對于小學數(shù)學教學的可持續(xù)發(fā)展而言，顯然不是什么好事。因此對于一線小學數(shù)學教師來說，最合理的選擇可能就是在實踐中且思且行。

一、小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵理解

其實目前正式公布的核心素養(yǎng)中，并沒有義務教育階段的學科內(nèi)容。但是從學科的延續(xù)性來看，小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)與已經(jīng)公布的其他學段的數(shù)學學科核心素養(yǎng)之間應當存在著密切的聯(lián)系——核心素養(yǎng)必然具有整體性、綜合性和系統(tǒng)連貫性?；谶@樣的理解，有專家提出小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)體系可以由兩個層面（數(shù)學思想方法、數(shù)學內(nèi)容領域）、六項素養(yǎng)（抽象、推理、模型思想、運算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念）構成。

對于這樣的表述，筆者所建立的理解分成兩個方面：

一是表述體現(xiàn)了數(shù)學學科異于其他學科的地方。

數(shù)學學科核心素養(yǎng)的兩個層面與六項素養(yǎng)，在其他學科中是難以體現(xiàn)得如此充分的。比如數(shù)學抽象既是六項素養(yǎng)之一，同時又是重要的數(shù)學思想方法。小學數(shù)學中的數(shù)學抽象其實是普遍存在的，當在課程改革中強調(diào)要創(chuàng)設情境以讓學生更好地構建數(shù)學知識時，實際上也就是給學生創(chuàng)設數(shù)學抽象的機會，在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。譬如在“長度單位”的學習中，為了建立單位概念，教師通常要創(chuàng)設生活中的相關測量實例，尤其是長度單位統(tǒng)一之前的單位演變過程，當“人們用身體的一部分作為測量長度的單位（如英尺與foot之間的關系）”“生活中用拃作為單位測量物體的長度”等情境出現(xiàn)在學生面前時，學生大腦中會經(jīng)歷什么樣的思維過程呢？其肯定是要加工這些測量過程在大腦中形成的表象，然后通過分析歸納，抽象出這些實例中的共同元素：有效的測量需要統(tǒng)一單位等認識。最終，當非統(tǒng)一的測量標準，變成統(tǒng)一的測量標準時，抽象過程也就完成了，在其他學科的學習中，學生一般是沒有這樣完整的抽象過程的。

二是表述體現(xiàn)了數(shù)學學科獨特的育人價值。

數(shù)學學科以其自身獨特的發(fā)展歷史，以及獨有的嚴密邏輯，讓學生在學習的過程中可以體現(xiàn)到合情推理的魅力、邏輯推理的嚴密，可以感受到數(shù)形的簡潔，可以體會到數(shù)學知識生成過程中彰顯出來的數(shù)學獨有的內(nèi)涵。例如在“圓的周長”這一內(nèi)容的學習中，給學生介紹圓的面積探究過程中π的故事，就是一個很好的育人契機，學生可以在探究不同圓的周長與直徑的比值居然是一個固定不變的值的過程中，感受圓周率的魅力，從而激發(fā)他們的數(shù)學探究興趣，激發(fā)他們對數(shù)學課程的熱愛。應當說，這樣的對人格熏陶的機會，在其他學科中也是不多見的。

二、數(shù)學學科核心素養(yǎng)落地的有效途徑

正如有人所指出的那樣，對于一線教師而言，對于核心素養(yǎng)的關注不在于“核心素養(yǎng)是什么”，而在于“核心素養(yǎng)怎么做（落地）”。因此在小學數(shù)學教學的視野中，尋找核心素養(yǎng)落地的途徑就顯得非常重要。有研究者指出，落實數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育的基本路徑有：基礎性內(nèi)容不同領域各有側重的培育路徑，綜合性、拓展性內(nèi)容專題教學的培育路徑。同時也有人認為，培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的基礎是“真實”;培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)需要直面學生的學習“現(xiàn)實”;培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)需要“樸實”。

綜合這些觀點，筆者以為比較貼切的數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地途徑，在于“以疑激趣，以學究理，以用化知”。具體說：學貴有疑，尤其是對于小學數(shù)學教學而言，只有成功地激發(fā)起學生的疑問，他們才有可能真正懷著對數(shù)學本身而非其他的興趣，去沉浸到數(shù)學學習中，這意味著學生進入了數(shù)學的大門，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育也就有了可能;對于小學生而言，數(shù)學知識肯定是需要“學”的，但學不意味著對陳述性知識的機械積累，更需要尋求陳述性知識背后的程序性知識的理，這個尋求過程與數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的推理是密切相關的。而也只有學生在學習的過程中能夠真正學知究理，核心素養(yǎng)的落地才有一個可靠的途徑;學以致用是我國教育教學的基本形態(tài)，小學數(shù)學知識絕大多數(shù)是從生活中抽象得到的，抽象后的知識為學生所理解、內(nèi)化之后要反哺于實際問題的解決，這是數(shù)學知識得以鞏固、數(shù)學學科核心素養(yǎng)得以落地的重要保證。

在“圓的面積”教學中，“圓的面積如何計算”本身就是一個十分具有挑戰(zhàn)性的問題，盡管學生此前已經(jīng)有了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算經(jīng)驗，但圓的面積如何轉化為熟悉的圖形的面積，激發(fā)著學生的興趣，考驗著學生的智慧。在問題的探究與解決過程中，在硬紙上畫一個圓，然后分成偶數(shù)等份并剪開，發(fā)現(xiàn)這些類似于等腰三角形的圖形，可以拼成一個平行四邊形，于是轉換也就實現(xiàn)了（實際教學中可以自行車輪的輻條來啟發(fā)學生）。待得出圓的面積公式之后，再去解決一些實際問題，也就實現(xiàn)了圓的面積公式的運用。

這樣的過程中，學生有疑有趣，數(shù)學探究的過程進行得充分，數(shù)學知識的運用得到了實現(xiàn)。而無論是從形象到抽象，還是抽象公式不愿到形象實例中的運用，都蘊含著邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學運算等要素，核心素養(yǎng)的落地是有保證的。這也說明該核心素養(yǎng)落地的途徑是有效的。

三、基于素養(yǎng)表征的核心素養(yǎng)培育思考

核心素養(yǎng)的落地是建立在對核心素養(yǎng)的準確理解之上的，在上述討論中，已經(jīng)引用專家研究成果對核心素養(yǎng)的表征進行了初步體現(xiàn)，而更有一線教師指出教師可以從數(shù)學情感、數(shù)學思維方式、數(shù)學關鍵能力、數(shù)學精神四個維度對數(shù)學學科核心素養(yǎng)進行表征。

表征數(shù)學學科核心素養(yǎng)是為了更好地建立理解，而無論是六要素表征方式，還是上面的四維度表征方式，都有一個共同特征，那就是除了重視數(shù)學知識的構建、數(shù)學思想方法的領會之外，還重視數(shù)學學習過程中情感的激發(fā)與數(shù)學精神的樹立等，這可以理解為對應著宏觀核心素養(yǎng)中的必備品格，從而可以保證其可以與關鍵能力并駕齊驅(qū)，從而不至于重知識、能力而輕品格的問題，這樣的表征，顯然是有積極意義的。