高惠英

摘? 要：思維導(dǎo)圖是一種新型的、能幫助學(xué)生主動建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)的工具。利用思維導(dǎo)圖對小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，有助于提高復(fù)習(xí)課堂的時(shí)效性、高效性。文章結(jié)合教學(xué)實(shí)例，闡述了在課前憶、課中析、課后思的各個(gè)環(huán)節(jié)中如何應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，使復(fù)習(xí)效果落到實(shí)處。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖;實(shí)施策略;數(shù)學(xué)思維

一、思維導(dǎo)圖應(yīng)用于復(fù)習(xí)課的研究背景

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：認(rèn)識空間和平面基本圖形，學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)、分類和度量;證明平面圖形基本性質(zhì)等都是圖形與幾何教學(xué)的主要內(nèi)容。而這部分知識內(nèi)容多、散、雜，又相互聯(lián)系。對這部分知識的復(fù)習(xí)，常遇到兩難的情況：想全面復(fù)習(xí)又擔(dān)心知識挖掘不深，想提升訓(xùn)練又顧慮基礎(chǔ)夯實(shí)不足。而且，傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課堂以教師講解為主，題海戰(zhàn)術(shù)式的復(fù)習(xí)形式令課堂顯得枯燥和乏味，面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，迫切需要轉(zhuǎn)型。在提倡以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為理念的現(xiàn)代課堂中，思維導(dǎo)圖擁有其他知識梳理復(fù)習(xí)形式無法比擬的優(yōu)勢，它既可以調(diào)動學(xué)生的積極性，又可以優(yōu)化學(xué)生的思維，是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識梳理復(fù)習(xí)的好方法。

思維導(dǎo)圖是用來進(jìn)行建構(gòu)知識、發(fā)散思維、提高學(xué)習(xí)能力的一種可視化工具。簡單地說，它既給學(xué)生提供了主動思維的機(jī)會，又幫助學(xué)生厘清知識間的聯(lián)系，使思路變得更加清晰。筆者嘗試把思維導(dǎo)圖應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何復(fù)習(xí)課中，引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)知識查漏補(bǔ)缺，形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。在親歷知識梳理的過程中，學(xué)生主體作用得到了充分發(fā)揮，學(xué)習(xí)熱情也被空前地激發(fā)了起來。

二、思維導(dǎo)圖應(yīng)用于復(fù)習(xí)課的實(shí)施策略

1. 課前憶，繪制導(dǎo)圖

具有個(gè)性化和層次性的知識思維導(dǎo)圖的繪制需要學(xué)生花費(fèi)較多的時(shí)間，因此課前告知學(xué)生下節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)，要求學(xué)生先回顧與主題相關(guān)的具體內(nèi)容，并自主繪制思維導(dǎo)圖。如在平面圖形的復(fù)習(xí)中，有的同學(xué)課前就做了如圖1所示的有關(guān)“三角形知識”的思維導(dǎo)圖。

有意義學(xué)習(xí)的理論認(rèn)為：當(dāng)學(xué)習(xí)者選擇性地將新信息與之前知識聯(lián)系起來時(shí)，有意義學(xué)習(xí)就產(chǎn)生了。在富有個(gè)性地繪制知識導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了由被動“接受”到主動“生成”的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。他們在這一過程中，養(yǎng)成了獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，成就了有意義學(xué)習(xí)。

2. 課中析，修繕導(dǎo)圖

教師在引入主題后，選擇幾個(gè)有代表性的思維導(dǎo)圖作品進(jìn)行展示，讓創(chuàng)作者向同學(xué)們匯報(bào)，在教師的引導(dǎo)下，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充、質(zhì)疑或解釋，充分發(fā)表自己的意見和看法。在共同交流梳理中，可以集思廣益，取長補(bǔ)短，學(xué)生頭腦中的思維導(dǎo)圖不斷豐富和完善，思維水平也不斷升級。如在復(fù)習(xí)平面圖形圓時(shí)，出示如圖2所示的學(xué)生的思維導(dǎo)圖。

在聽完成學(xué)生匯報(bào)后，不少同學(xué)紛紛舉手補(bǔ)充，有的說：要在同一等圓或同圓中，d=2r，r=d÷2;有的說：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置;還有的補(bǔ)充：圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，一般取值為3.14;在推導(dǎo)圓周長時(shí)，用了化曲為直的方法;求半圓的周長時(shí)，強(qiáng)調(diào)不要忘記加上直徑……這樣，學(xué)生在互評中展示不同的思考，暴露存在的問題，不斷辨析、矯正，從而完善了知識導(dǎo)圖。這樣，既讓學(xué)生學(xué)會了反思與總結(jié)，也豐富了師生的評價(jià)方式。

3. 課后思，完善導(dǎo)圖

復(fù)習(xí)并不是隨著課堂的結(jié)束而戛然而止，課后還需要一定時(shí)間的延續(xù)和完善。而多數(shù)學(xué)生課前繪制的導(dǎo)圖條理性不足，而且差異性較大。通過回憶課中的展示、交流、補(bǔ)充、評價(jià)，對差異的問題進(jìn)行梳理，對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行反思，結(jié)合自己的內(nèi)化理解，全面了解自己在知識掌握和應(yīng)用上存在的薄弱點(diǎn)，再對自己原先的導(dǎo)圖進(jìn)行修改補(bǔ)強(qiáng)。這樣不僅檢測了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效果，也增強(qiáng)了學(xué)生的自我反思能力，同時(shí)提升了學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。

三、思維導(dǎo)圖應(yīng)用于復(fù)習(xí)課的注意事項(xiàng)

1. 充分預(yù)設(shè)

在師生共同完善思維導(dǎo)圖時(shí)，教師要鼓勵學(xué)生積極補(bǔ)充、質(zhì)疑、評價(jià)。這樣的課堂具有不可控因素，對教學(xué)預(yù)設(shè)帶來了更多挑戰(zhàn)。這就要求教師在備課時(shí)，要在熟悉學(xué)生課前繪制的思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上，充分了解學(xué)生的知識掌握情況，盡可能充分預(yù)設(shè)課堂教學(xué)活動，以靈活應(yīng)對學(xué)生獨(dú)具個(gè)性的發(fā)散性思維帶來的各種生成。

2. 引導(dǎo)啟發(fā)

基于思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)課課堂，具有師生之間、生生之間鮮明的教學(xué)互動的優(yōu)點(diǎn)，但在教學(xué)活動實(shí)施中也存在一定的教學(xué)難點(diǎn)。主要體現(xiàn)在如何把握學(xué)生自由發(fā)揮的度和確保教學(xué)重點(diǎn)的突出，以及教師如何就教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容、學(xué)生的疑惑問題引導(dǎo)學(xué)生深入分析、探究，并適時(shí)給予適當(dāng)?shù)貑l(fā)、補(bǔ)充、評價(jià)。解決這一教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵在于充分發(fā)揮教師在課堂中的導(dǎo)向作用，做到學(xué)生是建構(gòu)思維導(dǎo)圖的主體，教師是課堂的組織者和引導(dǎo)啟發(fā)者。

3. 梳練結(jié)合

在圖形與幾何的復(fù)習(xí)課中，教師引導(dǎo)學(xué)生完善思維導(dǎo)圖并建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)后，為檢測學(xué)生對復(fù)習(xí)內(nèi)容的掌握情況，進(jìn)一步溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，教師需要精選練習(xí)，選擇具有思維性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)鞏固，讓學(xué)生在有效的數(shù)學(xué)中獲得更好的發(fā)展。如在復(fù)習(xí)平面圖形時(shí)，可設(shè)計(jì)如下的練習(xí)：以下圖形中面積最大的是（? ? ）

A. 平行四邊形? ? B. 三角形

C. 梯形? ? ? ? ? D. 面積都相等

這樣，三種圖形借助一組平行線就被聯(lián)系了起來，學(xué)生分析解決問題時(shí)就會溝通起圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，依據(jù)決定圖形面積的關(guān)鍵要素進(jìn)行數(shù)學(xué)推理活動來完成比較。這不僅檢驗(yàn)了學(xué)生掌握平面圖形面積計(jì)算的情況，也促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，是一種學(xué)習(xí)方式的改變，注重了學(xué)生的自主梳理和建構(gòu)、豐富了師生的評價(jià)方式、增強(qiáng)了師生的自我反思，這是一種高效的學(xué)習(xí)方式，也是一種有意義的學(xué)習(xí)過程。它值得教師們在教學(xué)中進(jìn)一步探索。