周嘉炬

摘 要：高考數(shù)學(xué)命題強(qiáng)化了對(duì)考生綜合能力的考察，無(wú)論是運(yùn)算能力、閱讀能力、推理能力，還是空間想象力，隨著新課程改革，其考核力度則逐年增加，教師與學(xué)生在繼承高考典成果基礎(chǔ)上，拓展經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化，突出科學(xué)的育人導(dǎo)向。

關(guān)鍵詞：能力發(fā)展;高考命題;主旋律

教育部考試中心的任姜鋼主任，在《堅(jiān)持以立德樹人為核心深化高考考試內(nèi)容改革》中強(qiáng)調(diào)，加強(qiáng)對(duì)考生綜合能力的考察，提升對(duì)創(chuàng)新教育與人才培養(yǎng)工作的促進(jìn)作用。由此可見，高考數(shù)學(xué)命題，唱響了能力發(fā)展主旋律。高考數(shù)學(xué)命題的研判，關(guān)系著學(xué)生的命運(yùn)，近年來(lái)，數(shù)學(xué)高考的大綱變化不大，但是，其寬泛的考綱框架，固定試卷模式背后，卻滲透著新課程改革的教育理念，在測(cè)試學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上，對(duì)考生的核心素養(yǎng)發(fā)展水平的反饋越來(lái)越走向客觀真實(shí)。

一、高考數(shù)學(xué)中唱響運(yùn)算能力考核主旋律

高考中對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的考核，主要考察學(xué)生運(yùn)用邏輯推理方式，集合運(yùn)算技能，考察學(xué)生思維力的過(guò)程，它包括數(shù)的運(yùn)算、式的運(yùn)算、方程以及數(shù)列極限的運(yùn)算等，近幾年來(lái)，高考數(shù)學(xué)對(duì)運(yùn)算能力的考核，多次強(qiáng)調(diào)解題最簡(jiǎn)性，結(jié)果確定性，加強(qiáng)了運(yùn)算能力的考察力度。從試題內(nèi)容上，融合了新課程改革與傳統(tǒng)課程的綜合內(nèi)容。比如：對(duì)于新課程新增的程序框圖、函數(shù)的零點(diǎn)內(nèi)容，考核比例明顯增加;從數(shù)學(xué)應(yīng)用上，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)考察學(xué)生解決問(wèn)題的執(zhí)行能力;比如：商場(chǎng)的物品銷售，根據(jù)每日的銷售量與銷售價(jià)格，在滿足某種關(guān)系情況下，對(duì)商品價(jià)值加以運(yùn)算，從問(wèn)題預(yù)測(cè)上，根據(jù)要求、具體數(shù)據(jù)近似預(yù)測(cè)，并能按照邏輯關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算。概率性的數(shù)學(xué)運(yùn)算，在預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上，關(guān)注環(huán)節(jié)相扣關(guān)系，將隨機(jī)考慮的問(wèn)題答案，逐一驗(yàn)證。高考數(shù)學(xué)運(yùn)算，學(xué)生要做到規(guī)范運(yùn)用公式，法則準(zhǔn)確無(wú)誤，保證準(zhǔn)確結(jié)果，否則，則會(huì)前功盡棄，錯(cuò)失分?jǐn)?shù)。

二、高考中數(shù)學(xué)唱響閱讀能力考核主旋律

數(shù)學(xué)思維是一種邏輯思維，數(shù)學(xué)題目中，每一句話，每一關(guān)鍵詞可能都能改變解題的方向和步驟，一般都要求學(xué)生在日常數(shù)學(xué)思考時(shí)，都強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確閱讀，細(xì)致閱讀、細(xì)化詞句，而不能一目十行，這是數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)決定。在高考數(shù)學(xué)中，試卷中的題目多涉及數(shù)學(xué)閱讀題目，近幾年來(lái)，這類題目以新型題的形式逐年增加，比如：2006年四川的高考題目關(guān)于融洽集的閱讀，它越過(guò)第（5）環(huán)節(jié)，直接對(duì)接第（6）問(wèn)題，帶有高等代數(shù)關(guān)系的閱讀聯(lián)想，重點(diǎn)體現(xiàn)的是閱讀能力的測(cè)試。閱讀過(guò)程首先要了解數(shù)學(xué)詞語(yǔ)的特定意義，明確詞語(yǔ)的具體概念范圍，從而產(chǎn)生閱讀拓展，展開想象和思考，挖掘內(nèi)涵，拓展外延，嚴(yán)格意義說(shuō)，高考數(shù)學(xué)閱讀能力考察，嚴(yán)格意義上是考察學(xué)生的再現(xiàn)和聯(lián)想力。高考中，學(xué)生在閱讀中要聯(lián)想出隱性條件以及條件中的關(guān)聯(lián)，篩選有價(jià)值的知識(shí)信息，加以分類，結(jié)合數(shù)量形的關(guān)系，落實(shí)解題策略。聯(lián)想下的數(shù)學(xué)閱讀，是考察學(xué)生綜合能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)，也是高水平的數(shù)學(xué)解題智慧。

三、高考中數(shù)學(xué)唱響推理能力考核主旋律

數(shù)學(xué)典型特征就是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚陙?lái)，推理性質(zhì)的題目也逐年增加，并密切與生活相結(jié)合，形成富有趣味性和邏輯性的數(shù)學(xué)題目。比如：哈爾濱2016年的高考試卷中，以水產(chǎn)養(yǎng)殖的生活問(wèn)題入手，考查學(xué)生概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)，題目數(shù)據(jù)繁多，信息量宏大，學(xué)生要具有分類、統(tǒng)計(jì)等較強(qiáng)的推理處理數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，才能獲得分?jǐn)?shù)。有人統(tǒng)計(jì)，近年來(lái)，推理性強(qiáng)的問(wèn)題也是學(xué)生失分塌陷區(qū)，雖然與數(shù)學(xué)教育中學(xué)生推理能力培養(yǎng)有關(guān)系，其實(shí)，它還根源于學(xué)生猜想能力的不足。解題過(guò)程中的猜測(cè)，其本身就是一種推理過(guò)程，只有合情的推理，才會(huì)科學(xué)的結(jié)果預(yù)測(cè)。在2009年福建數(shù)學(xué)高考15題目中，五位學(xué)生循環(huán)報(bào)數(shù)，第一位首次報(bào)數(shù)為1，第二位則報(bào)出前兩位同學(xué)報(bào)數(shù)的和，若報(bào)出的數(shù)是3的倍數(shù)時(shí)，則拍手一次，當(dāng)5位同學(xué)依次循環(huán)報(bào)數(shù)到100的時(shí)候，第一個(gè)報(bào)數(shù)的同學(xué)拍手次數(shù)是多少？以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問(wèn)題入手，大膽預(yù)測(cè)，規(guī)范推理，以演繹推理為重點(diǎn)，逐一歸納和類比，題目貼近生活，但推理難度有了深度，遷移、組合、融會(huì)程度越高，展示推理能力的區(qū)域也就越寬廣。

四、高考中數(shù)學(xué)唱響空間想象力考核主旋律

談到數(shù)學(xué)空間能力，人們會(huì)不自覺的聯(lián)想到立體幾何，這樣的想法不免有點(diǎn)局限，這是知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)的數(shù)學(xué)題目。2014年的高考備考考綱中這樣要求：會(huì)用平行投影于中心投影方法，畫出簡(jiǎn)單空間三維圖、直觀圖。高考中對(duì)空間想象力的考察，多體現(xiàn)在文字語(yǔ)言、符號(hào)以及圖形的互相轉(zhuǎn)化上。2019年的數(shù)學(xué)考試大綱中指出，立體幾何、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、解釋幾何知識(shí)點(diǎn)是歷屆高考永恒的主題。比如：2017年的選擇題（6）、填空題（16），2018年的解答題（17）（18）都體現(xiàn)了空間向量和立體幾何;在平面解析上，2017年的第（5）選擇題，2018年的選擇題（8）的內(nèi)容，則都體現(xiàn)全面的空間想象力的考核，不僅對(duì)知識(shí)點(diǎn)的量化，而且從學(xué)科整體意義和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高度立意上，有效監(jiān)測(cè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化的領(lǐng)悟與映射。

改革背景下的數(shù)學(xué)高考命題，在考察基礎(chǔ)知識(shí)前提下，加大了改革創(chuàng)新的力度，形成以生活為陣地，以能力培養(yǎng)為目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)運(yùn)用為骨架的高考思想，不僅有利于大學(xué)創(chuàng)新人才的選拔，同時(shí)也為學(xué)校教育提供了素質(zhì)教育的經(jīng)驗(yàn)借鑒。我們應(yīng)扎實(shí)推進(jìn)基礎(chǔ)知識(shí)的融會(huì)貫通，突出綜合能力培養(yǎng)，感悟數(shù)學(xué)文化，突出科學(xué)的育人導(dǎo)向。

參考文獻(xiàn)

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[2]李玉琪，中學(xué)數(shù)學(xué)教育與時(shí)間研究[J]，高等數(shù)學(xué)出版社