高國頌

摘 要：高中數(shù)學(xué)在高中的課程中是非常重要的學(xué)科，有效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)可以給學(xué)生的發(fā)展帶來更大的幫助，所以高中數(shù)學(xué)教師在課堂授課時要選擇有效的方式來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。再者，數(shù)學(xué)的知識很是復(fù)雜，抽象又難理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時肯定遇到過很多的困難，導(dǎo)致學(xué)生的成績提不上去，教師的課堂教學(xué)質(zhì)量也效率低下。因此，改善教學(xué)方式是很有必要的，當前有些院校的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)靈活加入了類比推理的學(xué)習(xí)方式，本文簡要分析類比推理在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用以及應(yīng)用方式。

關(guān)鍵詞：類比推理;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用方式

基于高中數(shù)學(xué)的難度增大，很多數(shù)學(xué)知識開始抽象復(fù)雜化，不僅使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中增加了難度，還影響了教師在課堂開展活動時的效率問題。所以，現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)中加入了類比推理的學(xué)習(xí)方式，改變傳統(tǒng)的教學(xué)教育理念，對目前學(xué)生的學(xué)習(xí)能力還有解決問題的能力帶來了一定的影響。

一、類比推理的概念

類比推理是一種研究方式，指針對兩種不同事物，在他們之間的一些相同特征下，由已知的事物特點來推算出另一個事物的特點。這種推理方法得出的結(jié)果合理但不絕對，所以如今被應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)中[1]。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)知識;高中學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂上缺乏趣味性，有些學(xué)生為了鉆研問題的答案，死板的只利用一種方式，浪費時間又得不到答案。而類比推理可以為高中學(xué)生在探索知識的途中提供新的思路，讓學(xué)生在已知的知識基礎(chǔ)上，接觸新的知識，并且將新知識推理出來。舉個例子，比如在高中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)拋物線的時候，學(xué)生完全可以根據(jù)自己所熟知的拋物線知識，運用類比推理，在與之相似的雙曲線知識上進行探索研究。因為拋物線和雙曲線在解題思路上大致相同，所以教師可以適當?shù)囊I(lǐng)學(xué)生使用類比推理的方法去學(xué)習(xí)這二者之間的關(guān)系。

（二）學(xué)生自主探索結(jié)論;類比推理還能幫助學(xué)生探求到新結(jié)論。比如在高中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)關(guān)于空間問題這一板塊上，學(xué)生可以根據(jù)以前學(xué)習(xí)的平面知識結(jié)論，利用類比推理的方式去尋找空間問題的結(jié)論。在解決空間的問題上，將平面的知識加入進去，去思考空間問題中的點線面和平面的知識有何區(qū)別，慢慢得出空間問題的結(jié)論[2]。這種教學(xué)方式不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還能讓學(xué)生的思維擴散開來，提升學(xué)生的綜合解題能力。

（三）樹立一個好的解題思路;類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅是為學(xué)生提供了一種新的學(xué)習(xí)方法，更是幫助學(xué)生掌握解決問題的新思路。學(xué)生在自主做題時，一旦遇見了問題，腦中就會情不自禁出現(xiàn)這種解題的思路，并且順著類比推理的方式去尋找解題的最好辦法。具體的類比可以包括三種，一是結(jié)構(gòu)類比，即在類比的過程中充分的利用結(jié)構(gòu)的相似性來解決問題。二是結(jié)論類比，即通過類比已經(jīng)解決的問題的結(jié)論和難以解決的問題，來找到解決問題的方法。三是降維類比，這種類比方法多用于空間結(jié)構(gòu)中，遇到空間難題將他們將維成平面問題來進行解決，更方便得出結(jié)論。

三、類比推理在高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用方法

（一）知識點講解;知識點講解是進行類比推理的基礎(chǔ)內(nèi)容，類比推理是要依據(jù)本來原有的知識記憶來操作的。所以在學(xué)習(xí)新知識的過程中，教師要正確引領(lǐng)學(xué)生使用類比推理，利用學(xué)生已經(jīng)深入理解的知識點作為學(xué)習(xí)新知識的切入點，帶領(lǐng)學(xué)生進行合理的推理，將新知識的概念、性質(zhì)和相關(guān)的理論都大體推理出來。在這種教學(xué)方式上，有著很多的好處。第一，可以讓學(xué)生再次回顧舊知識，并且在舊知識的的概念上進一步延伸知識體系[3]。第二，幫助學(xué)生減少對新知識的理解難度。第三，將抽象化的數(shù)學(xué)知識變得更加清晰明了，既能引起學(xué)生的注意力，又能降低學(xué)習(xí)難度。舉例，高中數(shù)學(xué)中的一大教學(xué)重點：函數(shù)。教師在進行課堂授課時，如果不將函數(shù)與之前學(xué)習(xí)過的知識點聯(lián)系到一起，那么教學(xué)的難度就會增加。在原有的知識中尋找與函數(shù)有關(guān)系的知識點，比如，關(guān)于函數(shù)的定義相對拓展開來是三角函數(shù)，而三角函數(shù)又包含了正弦、余弦、正切、余切等不同的內(nèi)容，所以教師在講解函數(shù)時，可以將這些前后知識點相連接，加深學(xué)生對不同函數(shù)的理解。

（二）知識點整理：數(shù)學(xué)教學(xué)中要學(xué)會對知識點進行整理，將所學(xué)過的知識點進行深入研究，每個知識點之間都會有一些微妙的聯(lián)系，教師要引導(dǎo)學(xué)生建立一個結(jié)構(gòu)性的知識體系，方便學(xué)生在后期解題的時候能信手捏來，有效的做題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運用類比推理，不僅可以幫助學(xué)生增加整理知識點的效率，也能讓學(xué)生更加深入理解這些知識點，并且形成一種自己的思維模式，將復(fù)雜的知識點變得簡單化和條理化，在運用知識點的時候更加靈活。舉例，數(shù)學(xué)中的另一大重點：數(shù)列。數(shù)列主要包括等差、等比還有數(shù)列求和等等內(nèi)容，教師在教學(xué)中先通過講解其概念，給學(xué)生一個大體的概括，然后在知識點引用時，可以在等差數(shù)列的知識點中去研究出等比數(shù)列的概念，二者相輔相成，當然，學(xué)生在整理知識點的時候也可以通過每個數(shù)列的定義來作為分類的依據(jù)，以此形成知識體系。

（三）知識點運用;學(xué)習(xí)知識點的最終目的就是為了后期解題的運用。學(xué)生在進行解決問題的時候，同樣可以通過類比推理來降低問題的難度{4}。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，通常經(jīng)過這幾個階段，讀題、分析題目、思考解決。如果學(xué)生在這幾個階段中能將不同的問題合理的進行分類，并且利用每個不同題型之間的聯(lián)系來獲得結(jié)果，降低學(xué)習(xí)的難度，就可以提高問題的解決效率。舉例，高中數(shù)學(xué)中的圓錐曲線，教師在引導(dǎo)學(xué)生解決相關(guān)的問題時，可以通過對題型的解決還有對問題的總結(jié)進行深入研究，將圓錐曲線的相關(guān)知識推導(dǎo)出來，不同的題型，不同的問題有著不同的解決思路。

結(jié)語：綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加入類比推理，有著直觀具體的作用。類比推理可以將抽象難解的數(shù)學(xué)知識點以及概念在舊知識點的引用下，把新知識以形象的方式展示在學(xué)生的眼前，學(xué)生在解題思路上更加清晰明了{5}。所以高中數(shù)學(xué)中合理運用類比推理，可以充分發(fā)揮其作用，并且提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，繼而提升教師的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水準。

參考文獻

[1]段曉欣.淺析類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（19）：32.

[2]陳杰華.高中生數(shù)學(xué)類比推理能力的調(diào)查研究[D].江西師范大學(xué)，2016.

[3]王月順.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用研究[J].亞太教育，2015（32）：175.

[4]徐美娟.類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].南京師范大學(xué)，2015.

[5]陳歡標.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用對策[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2015（04）：136.