駱穎全

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是一項(xiàng)非常重要的任務(wù)，學(xué)生具備較強(qiáng)的解題能力能夠自主的學(xué)習(xí)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就感，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。本文主要介紹的就是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效的培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題教學(xué);數(shù)學(xué)思維

高中數(shù)學(xué)是由多種教學(xué)課型組成，如新授課、復(fù)習(xí)課、解題課等等，這些課型是根據(jù)教學(xué)思想和目標(biāo)而形成，而解題課是眾多課型的重中之重，原因在于解題課的開展幫助學(xué)生回憶了概念、公式、定理以及法則，從而讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行了遷移，提升了學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維，為今后的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。為了使解題課的教學(xué)價(jià)值發(fā)揮到最大化，筆者從以下四個(gè)方面探討了這一課程的開展策略，以期為廣大教師提供一定的教學(xué)參考，從此讓學(xué)生喜歡上解題，提升數(shù)學(xué)綜合能力。

第一步：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題

在面對(duì)一道新題目時(shí)，教師首先讓學(xué)生仔細(xì)閱讀題目，并從已知量中尋找與未知量的關(guān)系，通過審題來明確需要解決的問題，最終讓學(xué)生掌握題目的數(shù)形特征，并總結(jié)這一題目所考察的知識(shí)點(diǎn)，為接下來選擇正確的方法和策略而打好基礎(chǔ)?？傊鞔_題意是做題的首要條件，也是提升學(xué)生解題能力的前提，教師在解題課中必須幫助學(xué)生扎實(shí)這一基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的敏感讀和反應(yīng)能力。

例如，解不等式2x3-x2-15x>0，當(dāng)學(xué)生拿到這一題目后，進(jìn)行了閱讀和審題，通過分析我們將這道題目進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，由原來的2x3-x2-15x>0變?yōu)閤（2x+5）（x-3）>0，經(jīng)過這一化簡我們可以發(fā)現(xiàn)，整個(gè)題目就是一個(gè)三次函數(shù)的求根公式，所以看得出這一題目的設(shè)計(jì)意圖考查的是函數(shù)求根的問題，經(jīng)過這一分析我們明確接下來的的計(jì)算方法，同時(shí)將這一題目進(jìn)行了有效探索，提升了解題效率。

第二步：引導(dǎo)學(xué)生尋找解題的方案

在審?fù)觐}目后，教師應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行探索，引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，并探索已知條件中的內(nèi)在邏輯關(guān)系，從內(nèi)在關(guān)系中梳理解題思路，總結(jié)解題方法，最終讓學(xué)生得出解題的規(guī)律和一般步驟。從而在遇到新的題目時(shí)，能夠快速地找到解題思路和解題技巧，為提升解題效率而做好鋪墊。當(dāng)然教師在教學(xué)過程中，除了讓學(xué)生探索一般的解題過程之外，還要讓學(xué)生體會(huì)特殊的解題步驟，以此培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧。

例如，在分析了2x3-x2-15x>0這一題目之后，筆者讓學(xué)生根據(jù)求根公式來探索解題方法，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)在計(jì)算這一不等式時(shí)，可以運(yùn)用穿根法來進(jìn)行求解，之后通過判斷數(shù)軸以上的部分來確定節(jié)點(diǎn)，并根據(jù)節(jié)點(diǎn)來找到x的取值范圍，以此得出題目的答案。當(dāng)然學(xué)生還可以運(yùn)用特殊的步驟對(duì)答案進(jìn)行探究，如猜測x的取值，并在圖中進(jìn)行驗(yàn)證，最后經(jīng)過這一探索，使學(xué)生們對(duì)這一題目的認(rèn)識(shí)更加深入，并為接下來的解答做好了鋪墊。

第三步：引導(dǎo)學(xué)生寫出解題的過程

在分析了解題方法和解題策略之后，教師還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)表述解題過程，通過表述將自己的理解加以分享，以此提升自我認(rèn)知。為了達(dá)到以上教學(xué)目標(biāo)，在平時(shí)上課時(shí)，教師可以通過板書，將解題過程進(jìn)行描述和展示，為學(xué)生樹立榜樣，使學(xué)生在解題過程中將數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)字寫規(guī)整，保證計(jì)算過程的調(diào)理性和規(guī)范性，最后讓學(xué)生在正確的表述中得出正確的答案，提升學(xué)生的解題信心。

例如，在分析出2x3-x2-15x>0這一題目在考查函數(shù)的根這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者讓學(xué)生運(yùn)用“穿根法”梳理了解題思路和解題步驟，首先畫出數(shù)軸，之后從y=x（2x+5）（x-3）的最小值出發(fā)，來畫線經(jīng)過這幾個(gè)根，具體操作如下：從小于-這一根出發(fā)，帶入不等式后發(fā)現(xiàn)值小于0，這時(shí)線從數(shù)軸下穿過，當(dāng)經(jīng)過-時(shí)整個(gè)函數(shù)值為0，當(dāng)-3時(shí)，函數(shù)值大于0，所以線段在數(shù)軸的上方。經(jīng)過這樣的表述以及線段圖的繪制，讓題目的解題過程變得更加清晰和簡便，為提升學(xué)生的解題思維奠定了基礎(chǔ)。

第四步：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、總結(jié)

學(xué)生在做完題目后，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行反思和探討，這樣既讓學(xué)生對(duì)解題過程進(jìn)行了檢驗(yàn)，又讓學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行了回顧，讓學(xué)生校對(duì)解題的思路是否正確，答案是否準(zhǔn)確無誤，經(jīng)過這樣的回顧，使學(xué)生懂得解題的技巧和方法，從而在面對(duì)類似的題目時(shí)，能夠快速地選擇正確的方法，提升解題效率，最終達(dá)到“解一題會(huì)一片”的教學(xué)目的。

例如，在解出上述題目的答案后，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行了回顧，讓學(xué)生回想初次看到這一題目時(shí)思考考查的是什么，并且分析哪種解題方法更加簡便，本次課堂講述的這種方法是否合理和高效，最后讓學(xué)生在解題的過程中懂得快速地梳理解題思路，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證解題方法的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，從而在面對(duì)類似的題目時(shí)能夠快速應(yīng)答。比如，在回顧了上述題目后，筆者又讓學(xué)生對(duì)（x+4）（x+5）2（2-x）3<0這一題目進(jìn)行了作答，使學(xué)生在鞏固上述解題方法的同時(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生的靈敏度，以此實(shí)現(xiàn)解題課的教學(xué)目標(biāo)。

綜上所述，解題課是拓展學(xué)生聯(lián)想空間的課型，更是增進(jìn)師生感情的課程，所以教師在教學(xué)過程中，首先堅(jiān)持以生為本的教學(xué)理念為學(xué)生設(shè)計(jì)輕松、愉快、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，其次，讓學(xué)生大膽質(zhì)疑，對(duì)問題進(jìn)行深入探討，總結(jié)解題方法和規(guī)律，在今后的解題過程中能夠快速得出答案，最后教師在學(xué)生的反饋中發(fā)現(xiàn)不足，經(jīng)過反思和調(diào)整提升解題課的教學(xué)效果，讓學(xué)生在解題課中得到自我成長和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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