艾輝

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中需要保持知識(shí)的存儲(chǔ)，在知識(shí)的保持階段，若不加以練習(xí)，由于擦去痕跡的同化過程的繼續(xù)，就會(huì)發(fā)生遺忘?；谝陨蠈W(xué)習(xí)理論，在學(xué)習(xí)新的概念后，需要及時(shí)組織復(fù)習(xí)，從而鞏固對(duì)概念的理解和記憶防止遺忘。有意義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，新的知識(shí)獲得后，新舊知識(shí)的相互作用仍在進(jìn)行，在這個(gè)過程中新知識(shí)可能會(huì)被保持，也可能會(huì)被遺忘?；诖?，本文闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)的布置和目的，提出了小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中作業(yè)設(shè)計(jì)的多樣性和各種案例，以期幫助學(xué)生在作業(yè)練習(xí)中提高學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：概念教學(xué) 小學(xué)數(shù)學(xué) 作業(yè)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-8877（2019）09-0111-02

人腦在短時(shí)間內(nèi)只能儲(chǔ)存有限的信息，所以為了減輕記憶負(fù)擔(dān)，必須對(duì)新學(xué)的知識(shí)加以組織，在知識(shí)的組織過程中，原有的知識(shí)傾向于替代或者擦去新學(xué)的知識(shí)，形成遺忘同化。課后作業(yè)是最有效、最快捷的方式，下面筆者就針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的概念教學(xué)中應(yīng)如何設(shè)計(jì)概念教學(xué)后的作業(yè)這一問題來談一談自己的看法。

1.課后作業(yè)要有明確的目的

練習(xí)的目的在于使學(xué)生鞏固、保持所學(xué)的概念，并在不斷深化理解概念的過程中運(yùn)用概念。設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師要研究并確定在概念教學(xué)后學(xué)生容易在哪些方面出現(xiàn)理解錯(cuò)誤或者理解不透徹的方面、所教概念會(huì)在哪些方面有所運(yùn)用、需要培養(yǎng)學(xué)生的哪些基本技能、發(fā)展哪些基本能力等等。例如，方程的意義的教學(xué)，目的是讓學(xué)生借助天平的原理理解等式的意義，并結(jié)合字母表示未知數(shù)的知識(shí)理解方程的意義，為理解等式的基本性質(zhì)以及數(shù)量之間的等量關(guān)系做鋪墊。重點(diǎn)在于讓學(xué)生深入理解等式、方程的左右兩邊的關(guān)系是相等的以及等式的性質(zhì)，這可以很好的幫助學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中理解方程。根據(jù)以上教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)可設(shè)計(jì)如下練習(xí)：

（1）如何讓下面的天平保持平衡？

【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)拘褜W(xué)生對(duì)天平原理的生活經(jīng)驗(yàn)】

（2）天平平衡后左右兩邊的數(shù)量關(guān)系是（ 等量關(guān)系 ）

【設(shè)計(jì)意圖：天平平衡代表的數(shù)量關(guān)系是相等，為數(shù)量間的等量關(guān)系奠定基礎(chǔ)?！?/p>

用等式表示出天平平衡后左右兩邊的數(shù)量關(guān)系：（ ）

（3）下面天平左右兩邊的數(shù)量關(guān)系都是（等量關(guān)系）

用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。

【一個(gè)未知數(shù)】 【多個(gè)未知數(shù)】 【左右兩邊都有未知數(shù)】

（ ） （ ） （ ）

【設(shè)計(jì)目的：運(yùn)用全方位的題型設(shè)計(jì)，讓學(xué)生深入理解方程是建立在等量關(guān)系的基礎(chǔ)上的?！?/p>

2.課后作業(yè)需要充分提供變式和反例

皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論的研究表明，處于具體運(yùn)算階段的兒童，雖然還缺乏抽象思維，但能憑借具體形象的材料進(jìn)行抽象思維。這樣，兒童對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念就需要依賴廣泛的具體例證。概念的各種肯定例證傳遞了數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵信息，而否定例證則傳達(dá)了最有辨識(shí)度的信息，因此，在概念教學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)中，需要充分運(yùn)用肯定例證的變式和否定例證，從而使學(xué)生能夠從正、反兩方面進(jìn)行概念的深化鞏固。瑞典教育家馬登才能從宏觀的角度強(qiáng)調(diào)了變式和反例的重要性：“今天的教育是為了幫助學(xué)生對(duì)未來做好準(zhǔn)備，由于未來的社會(huì)顯然不同于今天，并將具有更大的變性，因此，我們只有通過經(jīng)驗(yàn)變異才能為未來的變異做好準(zhǔn)備”。 那么變式和反例在教學(xué)中該如何運(yùn)用呢？

（1）充分提供變式

小學(xué)生學(xué)習(xí)一種新的概念，絕不是一次完成的，而是要經(jīng)歷一系列的復(fù)雜過程。在這個(gè)過程中，我們要提供學(xué)生常態(tài)標(biāo)準(zhǔn)材料，還要變換材料的非本質(zhì)屬性，提供充分的變式，讓學(xué)生進(jìn)行感知、比較，進(jìn)而綜合抽象出概念的本質(zhì)屬性。如：學(xué)生學(xué)完周長(zhǎng)后，在作業(yè)中不但讓學(xué)生測(cè)量規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，還要求測(cè)量一些不規(guī)則圖形，如 、 、 等等，讓學(xué)生理解只要是封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是周長(zhǎng)。還可以在圖形中增加一些多余的線條，如計(jì)算圖形①的周長(zhǎng)（下圖），從而突出圖形一周的長(zhǎng)度才是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

又如，在上文方程的作業(yè)第4題中，提供的例子運(yùn)算符號(hào)不同，未知數(shù)的位置不同，數(shù)量不同，未知數(shù)的符號(hào)不同，這些充分全面的變式能保證學(xué)生從具體到抽象的過程是完善的邏輯活動(dòng)，形成的概念才可能是深刻的、概括的。這里所提的充分，并不在于變式的數(shù)量，而在于變式是否全面，是否增大了“變異的維數(shù)”，讓學(xué)生更大程度上自主找出概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性，從而準(zhǔn)確的概括出概念的本質(zhì)意義。

（2）適當(dāng)提供反例

初步形成的概念鞏固程度較差，最容易向相近的概念泛化。此時(shí)，故意提供反例，再通過及時(shí)的比較、反思、更正這一系列過程，能幫助學(xué)生從對(duì)錯(cuò)誤的反省中引起對(duì)知識(shí)的更為深刻的正面思考。同時(shí)，典型的反例的提供能最大程度的防患于未然，把將來可能發(fā)生的錯(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)。在前文方程的意義作業(yè)設(shè)計(jì)第4題，將方程和非方程的題型放在一起分析，通過反例的反襯出方程的特征：必須是等式，而且含有未知數(shù)。以反襯正，以反激正，使得方程的特征更加突出和鮮明。

正所謂，學(xué)而時(shí)習(xí)之不亦樂乎。學(xué)習(xí)是一個(gè)漸進(jìn)的積累的過程，教師在對(duì)新概念教學(xué)的過程中，要重視學(xué)生對(duì)概念的理解與運(yùn)用，課堂及課后作業(yè)設(shè)計(jì)就成了非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，能讓學(xué)生及時(shí)理解概念、運(yùn)用概念，起到復(fù)習(xí)的效果。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要學(xué)會(huì)自主設(shè)計(jì)、精心選擇適合學(xué)生的作業(yè)，讓學(xué)生在有針對(duì)性的作業(yè)練習(xí)中提高學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]雷生輝.小學(xué)數(shù)學(xué)概念知識(shí)教學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].西部素質(zhì)教育，2016，2（13）：171

[2]楊永灘.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中練習(xí)的設(shè)計(jì)[J].新課程（上），2017（5）：195