宋文英

【摘? ? 要】數(shù)學(xué)這門學(xué)科，復(fù)雜、深?yuàn)W是它的特點(diǎn)，這也是許多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難的原因。但實(shí)際上數(shù)學(xué)這門學(xué)科萬變不離其宗，是有規(guī)律可尋的。本文將分析例題教學(xué)法在職高數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，通過例題教學(xué)法剖析數(shù)學(xué)這門學(xué)科的規(guī)律。

【關(guān)鍵詞】職高學(xué)校? 數(shù)學(xué)教學(xué)? 例題教學(xué)法

中圖分類號：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.01.165

數(shù)學(xué)課本中有一個(gè)內(nèi)容是不可缺少的，那就是典型例題。通過分析典型例題可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識點(diǎn);可以引導(dǎo)學(xué)生將例題與知識點(diǎn)實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通，從而解決學(xué)生懂得數(shù)學(xué)含義卻不能答題的困難。作為職高數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該怎樣在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)例題教學(xué)法的最優(yōu)化運(yùn)用呢？

一、例題教學(xué)法的概念

例題教學(xué)法是指教師在進(jìn)行知識點(diǎn)教學(xué)之后，通過列舉具有代表性題目的方法來幫助學(xué)生吸收理解相關(guān)知識。數(shù)學(xué)這門學(xué)科很難，這是大多數(shù)職高學(xué)生對數(shù)學(xué)的看法。但實(shí)際上數(shù)學(xué)這門學(xué)科萬變不離其宗，只要掌握了它的規(guī)律，這門學(xué)科就變得通俗易懂。例題教學(xué)法的存在就是為了幫助學(xué)生探尋數(shù)學(xué)規(guī)律，吸收理解數(shù)學(xué)知識。

二、例題教學(xué)法在職高數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1.有利于銜接前后知識點(diǎn)，幫助學(xué)生融會(huì)貫通數(shù)學(xué)知識。職高數(shù)學(xué)課本是有一定的數(shù)學(xué)邏輯的，通常情況下，前一章節(jié)與后一章節(jié)息息相關(guān)。這時(shí)候需要教師通過例題來做到前后知識點(diǎn)的銜接，幫助學(xué)生鞏固前一知識點(diǎn)，也為學(xué)生學(xué)習(xí)下一個(gè)知識點(diǎn)做出鋪墊。2.有利于構(gòu)建學(xué)生解題思路，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升。數(shù)學(xué)習(xí)題是有一定的解題思路的，不同類型的題目，需要不同的解題方法。怎樣在龐大的數(shù)據(jù)題庫中篩選出正確的解題方法，這需要教師通過構(gòu)建學(xué)生例題意識。讓例題來代表題型的解題方法，學(xué)生在篩選解題思路時(shí)可以通過對例題的篩選來解決問題。3.有利于提升教師的教學(xué)質(zhì)量。通過例題教學(xué)法，教師將復(fù)雜的問題簡單化，降低了教師在數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)難度。通過列舉例題的方法，教師可以將抽象的問題形象化，有利于學(xué)生具體、具象的思考數(shù)學(xué)問題，這對職高教師數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高具有積極地促進(jìn)作用。

三、如何運(yùn)用例題教學(xué)法

1.注重例題與知識點(diǎn)的聯(lián)系。例題是為了幫助學(xué)生理解該知識點(diǎn)，是這個(gè)知識點(diǎn)在數(shù)學(xué)這門學(xué)科上的實(shí)際運(yùn)用。因此，教師在進(jìn)行例題教學(xué)法是應(yīng)該注意所選例題與涉及的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的聯(lián)系。教師在選擇例題時(shí)，應(yīng)該保證選擇的例題在該知識點(diǎn)中具有代表性意義，能夠代表這個(gè)知識點(diǎn)在數(shù)學(xué)范疇的解題方法。否則，教師列舉出的極個(gè)別例子，不僅生澀難懂，還容易致使學(xué)生在解題時(shí)走入誤區(qū)，影響學(xué)生的解題思路。由于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的記憶有記憶曲線的限制，在某一時(shí)間節(jié)點(diǎn)，可能會(huì)出現(xiàn)記憶薄弱的情況，這種時(shí)候需要教師運(yùn)用例題來幫助學(xué)生鞏固知識。例如：教師在進(jìn)行“集合”這一章節(jié)的內(nèi)容講解時(shí)，在這一章節(jié)中，交集和并集的區(qū)分是這一章節(jié)的主要內(nèi)容，教師在教學(xué)過程中可以通過舉例的方法幫助學(xué)生理解區(qū)分交集和并集。教師在課堂上可以用集合1、2、3和集合3、4、5作為例子。教師通過這兩個(gè)集合來告訴學(xué)生，“3”是這兩個(gè)集合的交集，而“1、2、3、4、5”是這兩個(gè)集合的并集。教師在課堂上通過簡單的舉例，可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念具象化。在舉例教學(xué)法下，教師可以較為輕易的引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分兩個(gè)集合的公共部分為交集，兩個(gè)集合的全部的集合為并集。當(dāng)教師完成這一章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容后，還可以運(yùn)用這兩個(gè)集合的例子來幫助學(xué)生鞏固集合知識點(diǎn)，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的、有邏輯的數(shù)學(xué)思維。試想，如若教師在教學(xué)過程中，只介紹集合概念，沒有相應(yīng)的例子作為支撐，這會(huì)使數(shù)學(xué)成為職高學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。通過這種教學(xué)方法，教師可以幫助學(xué)生建立起清晰的數(shù)學(xué)思維模板，使得學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中，通過數(shù)學(xué)模板的調(diào)用，獲得清晰的解題思路。

2.例題升華。數(shù)學(xué)試題總的來說分為簡單、中等、困難三個(gè)等級。在數(shù)學(xué)考試中，簡單的題目占據(jù)了70%;中等題目占據(jù)20%;難題占據(jù)10%。對于職高學(xué)生來說，掌握主要的簡單題目和中等題目，就完成了教師的教學(xué)目標(biāo)。那么教師要怎樣保證學(xué)生能夠大致完成教學(xué)目標(biāo)呢？教師可以在簡單例題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)提升難度，讓學(xué)生掌握不同難度題目的解題方法。通常情況下，簡單的題目，考察的就是單一的知識點(diǎn);難度稍微高一點(diǎn)的題目，通常會(huì)考察兩個(gè)或以上知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用。因此，教師在進(jìn)行例題教學(xué)時(shí)，不僅要聯(lián)系當(dāng)前知識進(jìn)行舉例，還要結(jié)合學(xué)生之前所學(xué)知識，對例題進(jìn)行升華，實(shí)現(xiàn)例題的綜合運(yùn)用。教師通過升華數(shù)學(xué)例題，明確數(shù)學(xué)知識點(diǎn)中各個(gè)層次例題的差異，在此過程中，教師需要做到鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識，努力攻克數(shù)學(xué)難題。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)他們深入探討較難的例題，掌握難題的分析方法;對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的學(xué)生，教師應(yīng)該保證學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握。通過對數(shù)學(xué)例題的升華可以滿足不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)需求。

3.改編例題。在數(shù)學(xué)課本上的例題是最基礎(chǔ)的，滿足最簡單的數(shù)學(xué)知識需求。這些例題簡單易懂。方便學(xué)生理解。但是這些例題對學(xué)生而言沒有難度，過于簡單的例題會(huì)使得學(xué)生對自身的數(shù)學(xué)水平盲目自信，不利于學(xué)生認(rèn)清當(dāng)前數(shù)學(xué)現(xiàn)狀。因此，教師在進(jìn)行例題的選擇時(shí)，應(yīng)當(dāng)做出適當(dāng)?shù)母木?。通過增加問題或深化問題的方法增加例題的難度;教師還可以改變數(shù)學(xué)例題的切入點(diǎn)，在例題原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，重新提問，讓學(xué)生明確自身的數(shù)學(xué)定位。通過改變數(shù)學(xué)例題，可以使課本上的例題富有新的生命力，有利于增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲;也有利于學(xué)生在融會(huì)貫通之前例題的基礎(chǔ)上進(jìn)行新型例題的解答，這對提升教師的數(shù)學(xué)教學(xué)方法提供了新的切入點(diǎn)。

4.定義錯(cuò)題為例題。在職高學(xué)校中，需要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)練習(xí)，才能保證學(xué)生在數(shù)學(xué)這門學(xué)科上的優(yōu)異成績。有了數(shù)學(xué)練習(xí)也就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)題，學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)題的原因可能有：審題不清、知識點(diǎn)掌握不牢靠、題型太難等。這些原因總的來說都?xì)w結(jié)于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的把握不夠深刻，因此，將數(shù)學(xué)錯(cuò)題定義為例題是職高數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的部分。教師在教學(xué)過程中，可以向?qū)W生布置收集數(shù)學(xué)錯(cuò)題的任務(wù)，讓學(xué)生在做題的過程中將做錯(cuò)的題摘抄到錯(cuò)題集上。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，就可以將這些錯(cuò)題作為數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的例題進(jìn)行分析。這樣做的原因有兩點(diǎn)：第一，通過這種方法，可以解決課本例題過于簡單，無法滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的情況;第二，學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中有機(jī)會(huì)將做錯(cuò)的題進(jìn)行再次分析，這是對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的鞏固。通過將錯(cuò)題定義為例題的方法，減少了學(xué)生額外收集例題的學(xué)習(xí)任務(wù)，也可以加深學(xué)生對錯(cuò)題的理解。有利于減輕學(xué)生在同一題型的題目中再次犯錯(cuò)的幾率;有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

總之，例題教學(xué)法是現(xiàn)階段職高數(shù)學(xué)教學(xué)中最為具體的教學(xué)方法。教師在數(shù)學(xué)課堂上可以通過聯(lián)系數(shù)學(xué)知識點(diǎn)、升華例題、改編例題以及定義錯(cuò)題為例題的方法來推動(dòng)例題教學(xué)法的實(shí)施。希望例題教學(xué)法的開展能夠提高職高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。