謝金柳

【摘 ? ?要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的重要任務(wù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生從直觀向抽象思維過渡，并且能夠從已知向未知推導(dǎo)，熟練掌握基礎(chǔ)知識，將概念定理等作為推導(dǎo)的理論依據(jù)，讓學(xué)生具有較高的推理水平。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?推理能力培養(yǎng) ?數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.10.099

培養(yǎng)學(xué)生的推理能力重點在于解決學(xué)生在新舊知識結(jié)合能力方面的不足。在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生如果對于一些基礎(chǔ)的概念定理等掌握得不扎實，就極容易導(dǎo)致學(xué)生難以從已知推向未知。所以，重點培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，實際上也是在夯實學(xué)生基礎(chǔ)知識和能力的基礎(chǔ)之上，需要學(xué)生達(dá)到的新的學(xué)習(xí)目標(biāo)。一般來說，歸納推理是由個別到一般的過程。就是說，前提是個別性的判斷，而結(jié)論是普遍性的判斷。演繹推理是由一般到個別性的判斷。下面我談?wù)勗诮虒W(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的幾點做法。

一、創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生學(xué)會觀察

學(xué)生推理能力的培養(yǎng)首先需要教師準(zhǔn)備一定的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生學(xué)會在情境中中觀察和體會，并用數(shù)學(xué)的語言符號去分析和解決問題。觀察是一個學(xué)生充分調(diào)動自己的感官進(jìn)行覺察信息搜集以及從知識系統(tǒng)當(dāng)中調(diào)用相關(guān)信息的過程?，F(xiàn)有的信息通過觀察獲得已有的知識和能力在學(xué)生的記憶當(dāng)中，儲存是否能夠提取出來，這需要學(xué)生具備較為扎實的學(xué)習(xí)功底，能夠熟練的運用已經(jīng)所學(xué)過的知識和經(jīng)驗。

例如，把20，21，22，23，24，25這六個數(shù)分別放在六個圓圈里，使這個三角形每邊上的三個數(shù)之和相等。通過觀察圖形以及這六個數(shù)后，我們應(yīng)該想到，較大的幾個數(shù)或較小的幾個數(shù)不能同時在三角形的某一邊上，否則其和就會太大或太小，因此可以讓三個較小的數(shù)放在三個頂點之上，再讓三個較大的數(shù)放在對應(yīng)的邊兒上。因此，學(xué)生通過認(rèn)真地觀察，就能夠找到其中的規(guī)律，也能從已知條件推導(dǎo)出我們想要的結(jié)果。所以，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力可以借助一定的情境，而情境的創(chuàng)設(shè)需要教師充分了解學(xué)生的學(xué)情，也需要教師充分扎實的解讀數(shù)學(xué)教學(xué)的具體內(nèi)容。

二、從個別推向一般，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

在數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)過程中，合情推理是我們經(jīng)常培養(yǎng)的重要目標(biāo)。合情推理是指從個別到一般的推理過程，它要求學(xué)生通過類比、歸納、總結(jié)和概括現(xiàn)有的直觀事物，從而推導(dǎo)出一般性的結(jié)論和經(jīng)驗。小學(xué)生處于個體成長和發(fā)展的最初階段，依賴直觀性的客觀表象進(jìn)行生活和發(fā)展的形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位，對事物的認(rèn)識往往停留于感性水平上，那么，在培養(yǎng)小學(xué)生邏輯推理能力的過程中首先可以引導(dǎo)學(xué)生完成歸納推理的過程。讓學(xué)生將已經(jīng)所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識技能以及生活中的一些經(jīng)驗，例如，觀察的經(jīng)驗，比較的經(jīng)驗，歸納和概括的經(jīng)驗等融合在一起，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題從感性認(rèn)識上升到理性的認(rèn)識。所以從抓住個別的特征到一般規(guī)律的推理過程也是一個學(xué)生運用邏輯思維能力進(jìn)行歸納總結(jié)和推導(dǎo)的過程。在教學(xué)實踐中教師，可以結(jié)合具體的題目通過引導(dǎo)啟發(fā)的方式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。帶著老師的問題和自己的思考，學(xué)生逐漸掌握這樣的推理思路，從而培養(yǎng)學(xué)生具備較高的合情推理的能力。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分挖掘數(shù)學(xué)推理的基本素材

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”——公式、法則、推理律等，因而計算中有推理，現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念運算律和法則，代數(shù)不能只重視會熟練正確地運算和解題，而要學(xué)會掌握其中可以用來推理的素材，并且促進(jìn)學(xué)生思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。一題多解的方式可以很好地促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。所以同樣一道題目可以變換不同的方法來讓學(xué)生進(jìn)行計算。在教材中這樣的學(xué)習(xí)資源是非常多的，因此，教師要充分地把教材中這些素材挖掘出來，讓學(xué)生能夠掌握這些知識的合理性以及知識推導(dǎo)過程中的必然性。讓學(xué)生掌握其中的道理，在以后學(xué)習(xí)過程中才能融會貫通，才能非常高校的應(yīng)用基礎(chǔ)的知識和技能去解決實際的問題。

四、通過精心設(shè)計實驗來激發(fā)學(xué)生的推理思維發(fā)展

面向小學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，可以結(jié)合一些更加直觀的方式來進(jìn)行，例如可以通過實驗的方式來進(jìn)行。Gauss曾提到過，他的許多定理都是靠實驗、歸納法發(fā)現(xiàn)的，證明只是補充的手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗，也是當(dāng)前實施素質(zhì)教育的需要。著名的數(shù)學(xué)教育家George Polya曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué);不過從另外一個角度來說，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的過程中，數(shù)學(xué)這門學(xué)科更能體現(xiàn)出其實驗性和歸納性推導(dǎo)性的特點，因此，數(shù)學(xué)學(xué)科中的實驗對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識起到促進(jìn)作用。因此，我們可以引入一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生了解我們平時所學(xué)的那些概念定理。實際上是經(jīng)過嚴(yán)密的推導(dǎo)而得出來的，正是因為其邏輯嚴(yán)密清晰明確，才使得概念和定理具有較為廣泛的適應(yīng)性。也能夠讓人們在掌握這些基礎(chǔ)的概念和定理的基礎(chǔ)之上，有效的解決各種問題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐過程中，我們不但要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)同時也要在此基礎(chǔ)上注重學(xué)生推理能力的發(fā)展。要讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)以及在教材內(nèi)容的帶動之下，更好的理解數(shù)學(xué)的抽象性特點，并且掌握其中的核心知識點，構(gòu)建成熟的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)體系。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，可以更好地促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。讓學(xué)生掌握扎實的基礎(chǔ)理論，例如，概念和定理等等，有了這樣的基礎(chǔ)，學(xué)生才有推理的依據(jù)，因此，要讓學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度并且不斷的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生進(jìn)行推理的訓(xùn)練。

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