董林燕

摘要：越來(lái)越多的研究發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，重視對(duì)學(xué)生們的幾何直觀能力和空間想象力的塑造有助于對(duì)他們?nèi)蘸笏季S能力的塑造，幫助他們激發(fā)思維，開(kāi)啟想象力的大門，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)在腦海中繪制清晰的思維導(dǎo)圖。目前國(guó)家新課標(biāo)也十分重視對(duì)學(xué)生們這些能力的培養(yǎng)，極力倡導(dǎo)學(xué)校加強(qiáng)方法引導(dǎo)，提升學(xué)生思維能力。本文主要以學(xué)生幾何直觀和空間想象力的特點(diǎn)出發(fā)，對(duì)提升學(xué)生們這兩點(diǎn)能力的具體策略做簡(jiǎn)要探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀;空間想象能力;培養(yǎng)策略

引言：

根據(jù)國(guó)家在數(shù)學(xué)課堂方面提出的新課程標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生的幾何直觀能力以及空間想象能力是數(shù)學(xué)課堂必須重視培養(yǎng)部分。對(duì)于小學(xué)生而言，這兩方面的能力是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力的重中之重，許多概念、模型的分析離不開(kāi)這兩種能力的輔助?？梢哉f(shuō)，幾何直觀能力和空間想象力可以幫助孩子們開(kāi)啟數(shù)學(xué)之門。因此，小數(shù)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，利用各種數(shù)字化的多媒體手段，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)的教授，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與塑造。

一、概念定義

（一）幾何直觀能力的定義

能夠利用較為直觀的圖形或是想象出來(lái)的圖形來(lái)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種抽象的思維能力即直觀能力。通過(guò)將問(wèn)題在腦海中轉(zhuǎn)換成圖形可以有效地把問(wèn)題變得更加清晰明了，通俗易懂。這種方法能夠快速探索出解決問(wèn)題的思路和方法，用簡(jiǎn)潔明了的方式計(jì)算出問(wèn)題的結(jié)果。幾何直觀能力，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是可以通過(guò)看圖的方式來(lái)思考，找出邏輯關(guān)系，得出結(jié)果。一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題一旦通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形關(guān)系來(lái)呈現(xiàn)，就會(huì)變得迎刃而解。而且圖形可以幫助探索出問(wèn)題解決的思路方法，節(jié)約解題時(shí)間。此外，圖形還有助于理清邏輯關(guān)系，幫助對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的記憶，優(yōu)化思考過(guò)程。

（二）空間想象能力的定義

小學(xué)數(shù)學(xué)課程要求，學(xué)生在課堂上通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立起空間觀念發(fā)展形象的邏輯思維能力[1]。”空間想象力是小學(xué)生們必須具備的基本數(shù)學(xué)能力之一，具體是指學(xué)生們能夠通過(guò)幾何圖形想象出其具體實(shí)物立體圖形，同時(shí)透過(guò)立體圖能夠抽象出其幾何圖的能力。同時(shí)還能夠從立體圖或三視圖中對(duì)各個(gè)圖形元素進(jìn)行解析，理清不同圖形之間的位置關(guān)系并采用較為合理的方式將這些復(fù)雜關(guān)系進(jìn)行表述。綜合來(lái)看，空間想象力是一種較為綜合的思維能力，它需要學(xué)生們首先具有相當(dāng)?shù)挠^察能力，分析比較能力以及綜合性的分析能力。是學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)清事物之間復(fù)雜的空間位置關(guān)系的必備能力之一。

二、具體策略

（一）數(shù)形結(jié)合，體會(huì)幾何魅力

小學(xué)生的思維能力相比成人來(lái)說(shuō)仍有很大差距，他們的邏輯能力仍處在不斷進(jìn)步發(fā)展的過(guò)程中，空間想象力也相對(duì)較弱。教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)進(jìn)行教授。通過(guò)圖形來(lái)呈現(xiàn)問(wèn)題往往比單純用文字進(jìn)行描述來(lái)得更為簡(jiǎn)單直白。尤其是對(duì)于邏輯思維能力較弱的小學(xué)生而言，這種方法十分有效。教師可以通過(guò)利用圖形的方式來(lái)將一些復(fù)雜的邏輯關(guān)系、空間關(guān)系、位置關(guān)系表現(xiàn)出來(lái)，有助于幫助學(xué)生建立起圖形和文字邏輯之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得學(xué)生能夠盡快看出復(fù)雜問(wèn)題的根本，找出計(jì)算問(wèn)題的思路方法[2]。因此，在在課堂上教師可以通過(guò)這種方法幫助學(xué)生建立這種圖形和文字邏輯表達(dá)之間的簡(jiǎn)單對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如，許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師反映，乘法分配律這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。教師在課堂上明明已經(jīng)將公式的運(yùn)算規(guī)律清晰的闡述出來(lái)，并且學(xué)生也完全理清楚了邏輯關(guān)系。但是在實(shí)際的運(yùn)算中，學(xué)生還是會(huì)這樣那樣的失誤。究其原因，是因?yàn)榻處熤皇腔\統(tǒng)地向?qū)W生灌輸概念，雖然學(xué)生理解了概念，但是由于小學(xué)生的邏輯能力有限，在實(shí)際的演算過(guò)程中仍會(huì)出錯(cuò)。事實(shí)上，教師可以通過(guò)將這一公式利用幾何圖形的面積關(guān)系來(lái)表達(dá)。具體表示方式如圖1。這種通過(guò)圖形來(lái)演示公式概念之間的邏輯關(guān)系就很容易讓概念變得更加直觀明了，學(xué)生不僅能進(jìn)一步理解概念關(guān)系，同時(shí)也會(huì)對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生更加深刻的印象。

（二）制作動(dòng)畫(huà)，豐富學(xué)生思維

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂對(duì)于幾何圖形空間位置關(guān)系等的講解主要是通一些靜態(tài)的圖形演示來(lái)完成。事實(shí)上，由于小學(xué)生空間思維能力的有限，這種方式的講解不能消除學(xué)生們思維上的阻礙。思維能力較差的學(xué)生對(duì)于圖形的理解仍然只處于靜態(tài)的圖形理解層面。通過(guò)制作一些動(dòng)畫(huà)將靜態(tài)的幾何圖形之間的位置關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)化的展現(xiàn)，可以有效輔助孩子們對(duì)于空間位置的理解，讓孩子們能夠初步建立一定的空間思維能力[3]。豐富的動(dòng)畫(huà)內(nèi)容還有助于活躍課堂，提高學(xué)生對(duì)于講解內(nèi)容的注意力，提升課堂氛圍，幫助孩子們更加積極地參與到教師組織的課堂活動(dòng)中來(lái)，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)有趣。

（三）實(shí)際操作，深化學(xué)生理解

認(rèn)識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，這條真理對(duì)于小學(xué)生更是如此。由于小學(xué)生們的年齡特征，生活經(jīng)驗(yàn)匱乏，他們對(duì)于事物理解體會(huì)仍然處于比較低級(jí)的階段。甚至對(duì)于一些事物連最基本的概念都尚未建立。在這種情況下，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作來(lái)感知實(shí)物就顯得尤為重要。例如，在教授一年級(jí)的小孩子認(rèn)識(shí)各種幾個(gè)圖形以及幾何物體時(shí)。教師不應(yīng)僅僅局限于在黑板上畫(huà)圖形的方式。而可以通過(guò)讓孩子們?nèi)ジ惺芰私馊粘Ｉ钪械囊恍?shí)際物體來(lái)認(rèn)知幾何物體的形狀。教師可以在課堂上隨手拿起粉筆盒、粉筆、橡皮、文具盒等物體來(lái)向?qū)W生提問(wèn)這些物體的形狀。并且讓學(xué)生們互相之間提問(wèn)教室里各種物體的形狀。這種利用實(shí)際操作的方式來(lái)深化學(xué)生對(duì)于幾何圖形知識(shí)的理解能夠較好地讓孩子們記住不同圖形的概念，對(duì)不同圖形建立全方面的感知體會(huì)，有助于全方面培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)空間思維能力。

（四）信息技術(shù)，建立直觀幾何

如今，許多現(xiàn)代化的信息技術(shù)伴隨著不斷的技術(shù)創(chuàng)新逐漸走進(jìn)了小學(xué)課堂。這些技術(shù)打破傳統(tǒng)課堂的局限性，讓課堂的教學(xué)模式更加多樣化，不再枯燥乏味[4]。通過(guò)豐富的多媒體手段能夠把圖形與概念完美的融合，同時(shí)利用一些視聽(tīng)技術(shù)可以讓課堂更加有趣多彩。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上引入這種多媒體手段可以充分調(diào)動(dòng)孩子們的積極性，讓他們對(duì)于數(shù)學(xué)幾何知識(shí)有更加豐富的感官體驗(yàn)。例如在教授學(xué)生分?jǐn)?shù)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以通過(guò)幾何畫(huà)板來(lái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示。通過(guò)改變畫(huà)板中參數(shù)的大小來(lái)讓學(xué)生直觀看到隨著分母的增加，分?jǐn)?shù)值越來(lái)越小，而分子增加分?jǐn)?shù)值越來(lái)越大的動(dòng)態(tài)變化。將這種對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)較為抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了具體的演示，有效增強(qiáng)了他們的幾何直觀能力。

結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的培養(yǎng)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的基本要求。這不僅體現(xiàn)了教育部十分重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，同時(shí)一定程度上表明中國(guó)學(xué)生在此方面能力的相對(duì)欠缺。因此，小學(xué)教師亟需認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，通過(guò)各種有效渠道培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀和想象力，從而提高學(xué)生綜合思維能力。

參考文獻(xiàn)

[1]柯曉玲.小學(xué)數(shù)學(xué)“空間觀念”與“幾何直觀”中“核心素養(yǎng)”解讀——以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)為例[J].中國(guó)校外教育，2019（20）：18+27.

[2]張曉雪. 日本中小學(xué)教科書(shū)中立體幾何內(nèi)容研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2019.

[3]閔士強(qiáng).小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何直觀”教學(xué)的優(yōu)化策略[J].小學(xué)教學(xué)研究，2018（36）：22-23.

[4]徐學(xué)萍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)[J].中國(guó)教師，2018（S2）：137.