陳斌

摘 要：初中數(shù)學(xué)已經(jīng)具有一定的難度，學(xué)生在解題時(shí)容易出現(xiàn)沒(méi)有思路和解題困難的問(wèn)題，此時(shí)數(shù)形結(jié)合思想就能體現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)。文章闡述教師如何在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;解題方法;總結(jié)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2019）13-0084-01

初中數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在考慮問(wèn)題時(shí)能夠更加全面和理性。部分學(xué)生在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)遇到困難，數(shù)學(xué)思考能力仍然存在欠缺，沒(méi)有形成良好的數(shù)學(xué)思維。教師應(yīng)該幫助學(xué)生改變這樣的現(xiàn)狀，充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思維中常用的一種思考方式，它可以讓學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)解題時(shí)，學(xué)生先將題目的語(yǔ)言描述轉(zhuǎn)化成圖形，或者是在解題的過(guò)程中運(yùn)用圖形，使得題目變得更加直觀化和立體化。這種方式使學(xué)生可以從圖形中看出一些隱藏的信息，一個(gè)個(gè)碎片化的隱藏信息顯現(xiàn)在圖形中，學(xué)生就可以最終解出題目。因此，為了學(xué)生在做題時(shí)能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，教師就要引導(dǎo)和培養(yǎng)他們這方面的能力，具體可以通過(guò)以下幾種策略來(lái)提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合解題能力。

一、通過(guò)教材授課培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)在課程改革之前分為代數(shù)和幾何兩科，它們代表著當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展的兩個(gè)方向，一個(gè)注重實(shí)際計(jì)算，一個(gè)注重幾何問(wèn)題分析。隨著課程的不斷改革，代數(shù)和幾何逐漸融合在一起，變成了如今的數(shù)學(xué)課程。這不僅僅是兩個(gè)科目的結(jié)合，更體現(xiàn)了社會(huì)對(duì)人才的知識(shí)掌握程度要求在不斷提高，代數(shù)和幾何在數(shù)學(xué)知識(shí)中相互穿插，你中有我，我中有你。新課改要求學(xué)生將代數(shù)和幾何結(jié)合起來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中提高代數(shù)思維和幾何思維兩種能力，這與數(shù)形結(jié)合的思想不謀而合。因此，教師可以通過(guò)教材來(lái)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，在授課中注意引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這種方法進(jìn)行思考。兩種方法對(duì)比教學(xué)，就能看出數(shù)形結(jié)合方法的好處，讓學(xué)生從教師的演示中體會(huì)出它的優(yōu)越性。教材上很多題目都可以用這種方法解決，這也是初中數(shù)學(xué)解題的發(fā)展方向，既方便教師的教學(xué)，又便于學(xué)生的理解。

二、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合辦法解決數(shù)學(xué)常見(jiàn)問(wèn)題的能力

學(xué)生在初中階段會(huì)接觸關(guān)于不等式和不等式組的知識(shí)，教材中對(duì)不等式概念的引出使用了汽車勻速行駛的例子，結(jié)合速度、時(shí)間、路程得出關(guān)系式。教師可通過(guò)這種方法，讓學(xué)生更加客觀立體地理解問(wèn)題。 （1）用數(shù)形結(jié)合的思想解一元一次不等式。一元一次方程是學(xué)生接觸的第一個(gè)方程知識(shí)，而一元一次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次不等式的基礎(chǔ)，不等式的解不同于一元一次方程的解的確定性，它最終的解是一個(gè)范圍。此時(shí)教師用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行教學(xué)就比較合適，通過(guò)在數(shù)軸上畫出解的范圍，最終能夠確定方程的解。教師在教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)，先給學(xué)生介紹一元一次不等式的相關(guān)知識(shí)，然后進(jìn)行一元一次方程解題教學(xué)。在示范解題思路時(shí)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合法，讓學(xué)生形成做這類題時(shí)善用數(shù)軸的習(xí)慣，潛移默化地形成數(shù)形結(jié)合思想。 （2）用數(shù)形結(jié)合法解決三角函數(shù)問(wèn)題。三角函數(shù)是初中的一項(xiàng)重要知識(shí)內(nèi)容，它是以后許多數(shù)學(xué)題目都要用到的知識(shí)，對(duì)初中生而言，這是比較抽象的知識(shí)，理解起來(lái)有一定難度。因此，教師可以利用三角形內(nèi)部的各種關(guān)系，通過(guò)圖形來(lái)進(jìn)行教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生理解。

教師應(yīng)通過(guò)數(shù)形結(jié)合方法，引導(dǎo)學(xué)生更好地解決此類問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的各個(gè)公式有更加確切的認(rèn)識(shí)。具體教學(xué)中，教師通過(guò)圖形可以模擬出三角函數(shù)公式推導(dǎo)的具體過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)得更加到位。教師要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成一種習(xí)慣，即做三角函數(shù)的題目時(shí)首先畫圖，將題目中的數(shù)據(jù)在圖上進(jìn)行標(biāo)注，這樣題目中所有數(shù)據(jù)就會(huì)出現(xiàn)在一張圖上，以保證學(xué)生計(jì)算時(shí)不會(huì)遺漏。教師可引導(dǎo)學(xué)生掌握解題技巧，通過(guò)一些基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)和三角形的某些特征先行算出一些隱藏的條件，當(dāng)這些條件都列出來(lái)時(shí)，題目就會(huì)變得十分簡(jiǎn)單，從而提高學(xué)生的解題能力。

三、對(duì)數(shù)形結(jié)合解題方法進(jìn)行總結(jié)復(fù)習(xí)

學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法時(shí)，要注重進(jìn)行總結(jié)和復(fù)習(xí)。教師必須引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的總結(jié)能力，對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法進(jìn)行梳理和復(fù)習(xí)。這樣才能使數(shù)形結(jié)合思想真正融入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用，從而提高數(shù)學(xué)思維能力。

教師要定期進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，其中包括新學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)公式和解題方法。讓學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下先對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后復(fù)習(xí)新學(xué)習(xí)的數(shù)形結(jié)合法，并且找一些相關(guān)例題讓學(xué)生在黑板上做，通過(guò)這些例題鞏固數(shù)形結(jié)合法的使用方法和適用范圍。最后教師可以將所有可以用到數(shù)形結(jié)合法的題目進(jìn)行整合，通過(guò)給學(xué)生建立這樣一個(gè)嚴(yán)密的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生能夠系統(tǒng)地進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)，從而達(dá)到滲透數(shù)形結(jié)合法的教學(xué)效果。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想是一個(gè)較為重要的數(shù)學(xué)思維方式，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握這種思維方式和方法。可以結(jié)合教材進(jìn)行數(shù)形結(jié)合法教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生在解題時(shí)應(yīng)用這種方法，并定期帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)和總結(jié)，利用數(shù)形結(jié)合法提高學(xué)生解題能力，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]高愛(ài)紅.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（02）.

[2]魏睿斌.數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].課程教育研究，2013（15）.