陳大蘭

摘 要：逆向思維對(duì)提高學(xué)生分析能力和解題能力具有重要的價(jià)值和作用，可以有效發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更具有廣闊性與靈活性。在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握，還要重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展創(chuàng)新，使學(xué)生從多角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行梳理分析，有效提高思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：逆向思維;小學(xué)數(shù)學(xué);分析能力;解題能力;思維品質(zhì)

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2019）11-0058-01

學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考探析多以正向思維為主，極易形成數(shù)學(xué)思維定式，不利于對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)知。而逆向思維可以讓學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，幫助學(xué)生更加靈活高效地處理問(wèn)題，能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，教師在課堂教學(xué)中要重視對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生思維的雙向發(fā)展，使學(xué)生在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題時(shí)，懂得怎樣進(jìn)行求異創(chuàng)新，學(xué)會(huì)從多角度解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

一、應(yīng)用分析法發(fā)展學(xué)生逆向思維

學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，通常從正向思維角度切入，依據(jù)問(wèn)題和條件進(jìn)行計(jì)算、驗(yàn)證、解答。而應(yīng)用分析法可以讓學(xué)生從整體入手，運(yùn)用逆向思維從結(jié)論來(lái)思考問(wèn)題。分析法不僅可以鍛煉學(xué)生的思維，還可以培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。教師可通過(guò)合理的引導(dǎo)啟發(fā)，讓學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)，整合運(yùn)算思路，聯(lián)系各個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，并得出正確答案。在分析過(guò)程中，往往會(huì)存在未知條件，教師可將其轉(zhuǎn)化為新的問(wèn)題，逆推出未知條件，從而使問(wèn)題得到解決。

例如，在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，教師要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，可設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：圓形花園的周長(zhǎng)是125.6米，這座花園的面積是多少平方米？學(xué)生回答，先求出花園的半徑，就可以求出花園的面積了。這時(shí)，教師要及時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)，進(jìn)行認(rèn)真分析和思考。學(xué)生根據(jù)圓的面積公式，會(huì)想到半徑，但半徑是未知的。為此，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維，根據(jù)花園的周長(zhǎng)求出花園的半徑，這樣就可以求出花園的面積了。

二、應(yīng)用反證法發(fā)展學(xué)生逆向思維

應(yīng)用反證法培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，教師要引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題本身梳理思路，讓學(xué)生通過(guò)問(wèn)題假設(shè)，逐漸掌握解題的正確方法。學(xué)生在解答問(wèn)題時(shí)運(yùn)用反證法，可以有效簡(jiǎn)化解題步驟，提高分析能力和邏輯思維能力。反證法為學(xué)生的求證提供了新的途徑，有利于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定義，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

例如，教師可讓學(xué)生思考以下問(wèn)題：汽車(chē)和自行車(chē)共有24輛，汽車(chē)有4只輪胎，自行車(chē)有2只輪胎，已知有54個(gè)輪胎，問(wèn)汽車(chē)有幾輛？自行車(chē)有幾輛？在解答過(guò)程中，教師可先組織學(xué)生對(duì)問(wèn)題的已知條件進(jìn)行分析，讓學(xué)生從多個(gè)角度思考問(wèn)題。假設(shè)全部為汽車(chē)，24輛汽車(chē)輪胎總數(shù)則為96只，比已知條件54只多出42只。這是因?yàn)樵诮獯饐?wèn)題時(shí)將自行車(chē)全部假設(shè)為汽車(chē)，所以每輛自行車(chē)多出2只輪胎。教師可啟發(fā)學(xué)生思考，利用多出的42只輪胎可以計(jì)算出有多少輛自行車(chē)。學(xué)生以此為依據(jù)，用96-54=42（只），然后通過(guò)推算（4×24-54）÷（4-2）=21輛，得出21輛自行車(chē)，這是假設(shè)汽車(chē)為24輛所得出的結(jié)果。學(xué)生再進(jìn)一步推算24-21=3（輛），得出汽車(chē)為3輛。因此，學(xué)生通過(guò)對(duì)輛數(shù)與輪胎數(shù)的變化特征進(jìn)行分析，就可以推算出正確結(jié)果：汽車(chē)3輛，自行車(chē)21輛。

三、應(yīng)用倒推法發(fā)展學(xué)生逆向思維

學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，會(huì)依據(jù)條件進(jìn)行思考，同樣，數(shù)學(xué)問(wèn)題中的所需條件，通常也會(huì)按順序給出。但在一些情況下，會(huì)出現(xiàn)解題的第一個(gè)條件是未知，需要學(xué)生在計(jì)算時(shí)依據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出一個(gè)結(jié)果作為已知條件。解答這樣的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要反向運(yùn)用數(shù)量關(guān)系，從后面的已知條件入手推算出第一個(gè)未知條件。采用倒推法，可以讓學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)，對(duì)原始條件進(jìn)行加工，通過(guò)數(shù)量關(guān)系逆向思考問(wèn)題，有利于發(fā)展學(xué)生的逆向思維。

例如，在教學(xué)“方程”這一內(nèi)容時(shí)，教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)以下問(wèn)題，讓學(xué)生計(jì)算出具體數(shù)值：未知數(shù)×4+6-3=87，要求學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出未知數(shù)的值。教師可以組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，讓學(xué)生說(shuō)出題中正確的數(shù)量關(guān)系。有的學(xué)生始終認(rèn)為，未知數(shù)×4+6-3=87，也有些學(xué)生認(rèn)為，（87+3-6）÷4=未知數(shù)。教師請(qǐng)學(xué)生分別寫(xiě)出兩種數(shù)量關(guān)系的計(jì)算方法，假設(shè)這個(gè)數(shù)為x，一種計(jì)算方法為“4x+6-3=87”，另一種倒推的計(jì)算方法為“87+3=90，90-6=84，84÷4=21”。通過(guò)對(duì)比，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一種為方程，一種不是方程。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，并深入理解，讓學(xué)生掌握多樣的解題方法。這不僅能加深學(xué)生對(duì)方程的理解和認(rèn)知，還能提高學(xué)生的解題能力。

綜上所述，逆向思維可以讓學(xué)生依據(jù)思維活動(dòng)形式多角度思考問(wèn)題，提高學(xué)生的解題能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。同時(shí)，逆向思維的培養(yǎng)讓學(xué)生的思維發(fā)展更具有廣闊性和層次性，有助于學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行靈活性、多樣性的解答。因此，教師在教學(xué)中要重視對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生逆向思維發(fā)展，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫蓓蓓.小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的逆向思維[J].江西教育，2016（36）.

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