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        高等數(shù)學(xué)項(xiàng)目化課堂教學(xué)改革

        2019-04-08 09:10:42胡冬冬
        文理導(dǎo)航 2019年8期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué)

        胡冬冬

        【摘 要】大多數(shù)高校數(shù)學(xué)教學(xué)教材單一、教學(xué)模式單一,在教學(xué)過程中只注重知識(shí)的講解,與具體專業(yè)相結(jié)合較少;教師講授的內(nèi)容較多,學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性不夠,存在著畏難情緒。為了解決高等數(shù)學(xué)授課過程中存在的學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣、與專業(yè)脫節(jié)等問題,本文以建筑工程技術(shù)專業(yè)為例,融合數(shù)學(xué)、建筑專業(yè)知識(shí),將數(shù)學(xué)知識(shí)分解成該專業(yè)后續(xù)課程中的項(xiàng)目進(jìn)行講授,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

        【關(guān)鍵詞】項(xiàng)目化;數(shù)學(xué)教學(xué);建筑工程技術(shù)

        一、教學(xué)現(xiàn)狀

        目前大部分高校數(shù)學(xué)課的教學(xué)教材基本都是統(tǒng)一的,教學(xué)大綱、教案和教授的內(nèi)容也都大同小異,按照經(jīng)典的數(shù)學(xué)教材教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)。教師在教學(xué)過程中注重知識(shí)的講解較多,與具體專業(yè)相結(jié)合較少;講授的內(nèi)容較多,學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性不夠。

        同時(shí),學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也存在著畏難情緒:一方面覺得數(shù)學(xué)太難,高等數(shù)學(xué)需要運(yùn)用極限的思維,與中小學(xué)數(shù)學(xué)存在著較大的差異,使得學(xué)生接受起來較難;另一方面覺得學(xué)數(shù)學(xué)無用,對(duì)于大部分工作和生活中的問題,中小學(xué)數(shù)學(xué)已經(jīng)足以解決了,學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對(duì)他們來說更像是一種負(fù)擔(dān)。

        二、問題分析

        第一,學(xué)習(xí)任務(wù)繁重,學(xué)生學(xué)習(xí)興趣缺乏。在平時(shí)的數(shù)學(xué)授課過程中,教師普遍把重點(diǎn)放在教授學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)上。面對(duì)繁重的授課任務(wù),既要囊括所有知識(shí)點(diǎn),又要突出重點(diǎn),難以兼得。因此在授課過程中,學(xué)生所接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)只是皮毛,如果課后不自己去鉆研,就很難學(xué)深、學(xué)透。

        第二,理論基礎(chǔ)過多,數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有限。高等數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)課,一般都是在一年級(jí)的時(shí)候開設(shè)。學(xué)生花了大力氣學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)相關(guān)理論知識(shí)和解題方法,但是到了后續(xù)的專業(yè)課程中,由于種種原因運(yùn)用不出來,這確實(shí)是一種遺憾。

        第三,專業(yè)粘合較低,專業(yè)教學(xué)進(jìn)展緩慢。以建筑工程技術(shù)專業(yè)為例,學(xué)生在后續(xù)課程中會(huì)遇到檢驗(yàn)混凝土抗壓強(qiáng)度等問題。在實(shí)際操作中,常用強(qiáng)度平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等統(tǒng)計(jì)參數(shù)來評(píng)定混凝土的抗壓強(qiáng)度。而這些概率統(tǒng)計(jì)上的概念在高等數(shù)學(xué)授課過程中涉及不到。

        三、教學(xué)改進(jìn)

        針對(duì)上述問題,本次課堂教學(xué)改革采用項(xiàng)目化教學(xué)方法,在教授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),與專業(yè)知識(shí)相結(jié)合,使學(xué)生你那個(gè)在完成項(xiàng)目任務(wù)學(xué)習(xí)的過程中掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),從而既提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力,也激發(fā)了他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

        此次課改將高等數(shù)學(xué)課程與建筑工程技術(shù)專業(yè)相結(jié)合,開展極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、定積分、概率統(tǒng)計(jì)初步、數(shù)學(xué)軟件及其應(yīng)用五個(gè)項(xiàng)目教學(xué)。

        項(xiàng)目一:極限與連續(xù)

        1.項(xiàng)目設(shè)計(jì):一條橫斷面為如圖所示的排水渠道,所有坡角都為45度,試建立渠道的濕周L(即水流與界壁接觸的長度)與水深h之間的關(guān)系,并分析當(dāng)水深為a時(shí),該關(guān)系有什么特殊性。

        2.項(xiàng)目轉(zhuǎn)化:利用幾何學(xué)知識(shí),將該問題轉(zhuǎn)化為分兩段求濕周與水深之間的函數(shù)關(guān)系。

        3.數(shù)學(xué)知識(shí):(1)函數(shù)的概念;(2)函數(shù)與數(shù)列的極限;(3)極限的求解;(4)函數(shù)的連續(xù)性。

        4.項(xiàng)目求解:利用函數(shù)的求法解決以上問題。

        5.習(xí)題鞏固:根據(jù)學(xué)習(xí)情況,給出極限和工程上生活中常見的函數(shù)問題。

        項(xiàng)目二:導(dǎo)數(shù)與微分

        1. 項(xiàng)目設(shè)計(jì):“梁”是中國建筑構(gòu)架中最重要的構(gòu)件之一,它一般是一段橫截面為矩形的橫木?,F(xiàn)在給定一個(gè)直徑為d的原木,要將它做成一根屋頂?shù)臋M梁,問:需要如何截才能使該橫梁的承載能力最大?

        2.項(xiàng)目轉(zhuǎn)化:根據(jù)力學(xué)知識(shí),將上面的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上求連續(xù)函數(shù)最值的問題。

        3.數(shù)學(xué)知識(shí):(1)導(dǎo)數(shù)的定義;(2)導(dǎo)數(shù)的基本公式;(3)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則;(4)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則;(5)其他求導(dǎo)方法,例如隱函數(shù)求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法等。

        4.項(xiàng)目求解:利用求導(dǎo)數(shù)的方法解決最值問題。

        5.習(xí)題鞏固:根據(jù)學(xué)習(xí)情況,設(shè)計(jì)工程上生活中常見的類似問題。

        項(xiàng)目三:定積分

        1.項(xiàng)目設(shè)計(jì):水平梁上受分布載荷的作用,其載荷度為q(x)(N/m),梁長為l(m)。求該分布載荷對(duì)梁左端點(diǎn)O的力矩。

        2.項(xiàng)目轉(zhuǎn)化:由力學(xué)知識(shí)和極限的思想,將該問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍笠粋€(gè)函數(shù)和的極限的問題。

        3.數(shù)學(xué)知識(shí):(1)定積分的定義;(2)基本積分公式;(3)換元積分法;(4)分步積分法。

        4.項(xiàng)目求解:利用求定積分的方法解決函數(shù)和的極限問題。

        5.習(xí)題鞏固:根據(jù)學(xué)習(xí)情況,設(shè)計(jì)工程上生活中常見的類似問題。

        項(xiàng)目四:概率統(tǒng)計(jì)初步

        1.項(xiàng)目設(shè)計(jì):為測試混凝土抗壓強(qiáng)度是否過關(guān),某公司對(duì)生產(chǎn)的混凝土進(jìn)行抽樣檢查。假設(shè)已知抽樣的混凝土有n組,第i組的測試值為f■,問如何評(píng)定該混凝土的強(qiáng)度?

        2.項(xiàng)目轉(zhuǎn)化:根據(jù)建筑材料與檢測相關(guān)知識(shí),將上述問題轉(zhuǎn)化為概率統(tǒng)計(jì)問題。

        3.數(shù)學(xué)知識(shí):(1)正態(tài)分布;(2)總體、個(gè)體與樣本;(3)統(tǒng)計(jì)量:樣本均值、樣本方差等。

        4.項(xiàng)目求解:利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)求解上述問題。

        5.習(xí)題鞏固:根據(jù)學(xué)習(xí)情況,設(shè)計(jì)工程上生活中常見的類似問題。

        項(xiàng)目五:數(shù)學(xué)軟件及其應(yīng)用

        1.練習(xí):就前面學(xué)習(xí)過的求極限,求導(dǎo)數(shù),求積分和求均值、方差等數(shù)學(xué)問題在數(shù)學(xué)軟件上進(jìn)行練習(xí),確保熟練掌握。

        2.測試:就學(xué)生掌握情況進(jìn)行測試。

        四、教學(xué)反思

        1.教學(xué)成效。通過在建筑工程技術(shù)專業(yè)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐,我們采用項(xiàng)目化教學(xué)方法,使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)相結(jié)合;培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,改變學(xué)生既定的數(shù)學(xué)無用思想,做到基礎(chǔ)課與專業(yè)課學(xué)習(xí)相互促進(jìn)。

        2.教學(xué)改進(jìn)。運(yùn)用項(xiàng)目化的方法教學(xué),將該專業(yè)學(xué)生在后續(xù)課程中遇到的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行項(xiàng)目設(shè)計(jì),同時(shí)根據(jù)專業(yè)要求進(jìn)行增減,授課內(nèi)容靈活,有利于保證人才培養(yǎng)的全面性。在本次課改的過程中,我們初步嘗試將概率統(tǒng)計(jì)作為一個(gè)項(xiàng)目設(shè)計(jì)在其中,滿足該專業(yè)人才培養(yǎng)的需求。

        本次課改只是筆者的初步嘗試,只涉及到極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、定積分、概率統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)軟件等內(nèi)容,今后將繼續(xù)依照專業(yè)課程教學(xué)計(jì)劃需求,循序漸進(jìn)將其余知識(shí)列入項(xiàng)目設(shè)計(jì),完善教學(xué)體系、優(yōu)化項(xiàng)目設(shè)計(jì)。

        【參考文獻(xiàn)】

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        [3]陳秀華.土建數(shù)學(xué)(上冊)[M].北京:人民交通出版社股份有限公司,2018:25.83.129

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        [6]蘇振超,張麗娜.建筑力學(xué)[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,2012:38-40

        (基金項(xiàng)目:義烏工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院2018年校級(jí)課堂教學(xué)改革項(xiàng)目:2018KG04)

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