崔照仙

【摘要】新課改對高中生能力提出了新的要求，教師不僅要保證足夠的題目訓(xùn)練，還要教會學(xué)生進(jìn)行思維轉(zhuǎn)換。數(shù)學(xué)解題的整個過程就是一個不斷把“未知”轉(zhuǎn)化成為“已知”的過程，這里的轉(zhuǎn)化是整個解題的關(guān)鍵。構(gòu)造法的應(yīng)用，既可以培養(yǎng)創(chuàng)造性、敏捷性，還有助于增強(qiáng)學(xué)生的解題信心、激發(fā)解題熱情。本文從多個方面介紹了高中數(shù)學(xué)解題中如何運(yùn)用構(gòu)造法，以供參考。

【關(guān)鍵詞】高中 數(shù)學(xué) 構(gòu)造法 解題思路

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）04-0241-01

一、構(gòu)造法定義

構(gòu)造法指的是：依據(jù)題目中給出的已知條件與結(jié)論相關(guān)的特點(diǎn)或者性質(zhì)，基于此構(gòu)造與條件或者結(jié)論相符的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)形式，將未知量給轉(zhuǎn)化為已知量。利用構(gòu)造法能夠幫助我們快速的解決數(shù)學(xué)問題，在實(shí)際應(yīng)用的過程中，主要是利用直觀圖形來表示已知量，或者利用數(shù)形結(jié)合的方法來解題。除此之外構(gòu)造法在函數(shù)與方程等方面的應(yīng)用，能夠幫助我們解決許多種抽象的問題，對發(fā)散我們的思維有著重要的作用，將其作為輔助工具，以此來構(gòu)造模型，不僅可以鞏固之前學(xué)習(xí)的知識，同時(shí)還能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新力與思維能力。

二、構(gòu)造法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

（一）在解決函數(shù)問題中的具體應(yīng)用

在解決函數(shù)問題時(shí)，利用構(gòu)造法來構(gòu)造函數(shù)方程，筆者認(rèn)為不僅提高了解題思想，還提高了我們的函數(shù)解題能力。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容，其主要是要求學(xué)生掌握基本的解題方法，同時(shí)還需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思想，對于我們而言，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)的過程中，解題思想是關(guān)鍵，尤其是代數(shù)與幾何類型題中，這些問題中具有一定的函數(shù)思想，在實(shí)際解題中，通過函數(shù)構(gòu)造函數(shù)，來將抽象的函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為具體問題，降低函數(shù)解題的難度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)解答問題的目的。

（二）應(yīng)用構(gòu)造法解決方程問題

高中數(shù)學(xué)知識中，函數(shù)知識與方程之間是相互聯(lián)系的，方程法也是高中解決數(shù)學(xué)問題的主要構(gòu)造方法，對于高中學(xué)生來說較為熟悉，其與函數(shù)之間存在著極大的聯(lián)系，通常情況下可以題目中的已知量，包括數(shù)量關(guān)系與結(jié)構(gòu)特征，利用假設(shè)方法，來構(gòu)建等量性方程式，以此來分析各個方程量之間存在的關(guān)系，以及方程式的等量關(guān)系，并且借助恒等式變形，以此來將抽象內(nèi)容具體形象化，提高解題效率與質(zhì)量，同時(shí)還能夠提高學(xué)生的觀察能力與思維能力。

（三）構(gòu)造法在圖形解題中的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)期間，圖形解題是解決數(shù)學(xué)問題的主要手段，利用圖形來解題，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)速度問題轉(zhuǎn)化為形象具體的問題，使得問題能夠更加的直觀，而且可以提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。其實(shí)在已知條件的基礎(chǔ)上，構(gòu)造圖形以此來簡化問題，在日常學(xué)習(xí)中，筆者通常使用構(gòu)造圖形法來解決數(shù)學(xué)問題，將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，再利用三角形定理，以此求出代數(shù)問題，若能夠熟練的運(yùn)用圖形構(gòu)造法，可以提高學(xué)生的解題效率。但是在實(shí)際應(yīng)用的過程中，對于學(xué)生來說，圖形學(xué)習(xí)本身就存在著一定的問題，部分學(xué)生很難將這兩個問題結(jié)合在一起應(yīng)用，因?yàn)閳D形雖然是具體的、形象化的，但是三角形函數(shù)關(guān)系對于高中學(xué)生而言，若基礎(chǔ)知識不扎實(shí)，則很難熟練的掌握與應(yīng)用，因此作為學(xué)生，若想進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)解題能力，還需要在日常學(xué)習(xí)中加強(qiáng)基礎(chǔ)知識積累，并加強(qiáng)基礎(chǔ)知識訓(xùn)練，掌握更多的解題知識與技能，提高自己的問題聯(lián)系能力，在遇到該種問題時(shí)，能夠及時(shí)聯(lián)想到構(gòu)造法，并判斷構(gòu)造法應(yīng)用的可行性。構(gòu)造法還被應(yīng)用在解答向量問題中，在解決此類問題時(shí)，也會應(yīng)用到數(shù)學(xué)圖形構(gòu)造。除此之外構(gòu)造法還被應(yīng)用在數(shù)列構(gòu)造中，來解決數(shù)列問題，能夠取得更高的學(xué)習(xí)效率。

三、結(jié)語

綜上所述，高中的學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力較大，面對浩瀚如海的數(shù)學(xué)題，學(xué)生難免會失去積極性，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和整體的教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮“構(gòu)造法”的作用，幫助學(xué)生開拓思維，提高創(chuàng)新能力。

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