丁世杰

摘 要：“學(xué)而不思則罔?！眱和膶W(xué)習(xí)過程應(yīng)該是兒童思維發(fā)展的過程，思維的真正發(fā)生才是學(xué)生真正有效的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：探究問題；創(chuàng)新情境；轉(zhuǎn)向思維；建構(gòu)模型

在《用字母表示數(shù)》的教學(xué)中，教者本著“基于兒童的課堂”這一理念，把學(xué)生作為主體，把思維的發(fā)生和真正的學(xué)習(xí)作為教學(xué)首要目標(biāo)，以學(xué)生的自主生成為契機(jī)，讓學(xué)生在充裕的時(shí)空中完成詩意的旅行。

一、探究問題，自由地生成

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求：課堂教學(xué)中教者要給足時(shí)空讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、推理等一系列的活動。開放時(shí)空，讓學(xué)生大膽而充分地思考。課堂上，以動畫演示的方式呈現(xiàn)出用小棒擺三角形的過程。在擺出一到四個(gè)三角形的過程中尋求所用小棒的根數(shù)時(shí)，學(xué)生思路清晰，答案形成也非常迅速。在用乘法算式表示小棒的根數(shù)時(shí)進(jìn)一步明確了數(shù)量關(guān)系。此時(shí)教者讓學(xué)生繼續(xù)自問自答：擺（ ）個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)是（ ）。接著提問：能說得完嗎？那我們能想出一個(gè)辦法來表示三角形變化的個(gè)數(shù)嗎？小組成員先獨(dú)立探究，然后進(jìn)行討論交流。

在這個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)上，學(xué)生開始從具體的數(shù)出發(fā)，通過積極思維進(jìn)行抽象，有相當(dāng)?shù)碾y度。其實(shí)，在這里從具體到一般，答案是多方面的，但不容易想到。討論過程中，教者沒有急于讓學(xué)生靠近預(yù)設(shè)的答案，而是給足時(shí)間，放手讓學(xué)生充分討論，天馬行空，讓學(xué)生盡情想象。

教師在智慧地等待，有時(shí)甚至加入到學(xué)生的辯論當(dāng)中。事實(shí)證明，收獲是喜人的。學(xué)生對怎樣表示三角形變化的個(gè)數(shù)有各種各樣的方法，有用圖形表示的，有用符號表示的，有用大寫字母表示的，還有用小寫字母表示的等。教者順勢而為，讓學(xué)生自己通過對比，自然回歸到本課的主題——用字母表示數(shù)。學(xué)生的思維由朦朧到清晰，自主地探究，智慧地生成。

二、創(chuàng)新情境，積極地體驗(yàn)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教者應(yīng)想方設(shè)法讓學(xué)生保持積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。課堂教學(xué)遵循以趣吸引人，趣味優(yōu)先的原則。教材中的例題2是一個(gè)常見的行程問題，難度不大，但枯燥無味。教者以教材為依據(jù)，與教材同構(gòu)，創(chuàng)新方法，精心設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。一個(gè)數(shù)進(jìn)入神秘的魔盒后，出來時(shí)變成了另外一個(gè)數(shù)。在變魔術(shù)的過程中，學(xué)生興趣盎然，探尋魔盒秘密的勁頭十足，進(jìn)出的兩個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系躍然紙上。假定進(jìn)去的數(shù)用“d”表示，那出來的數(shù)學(xué)生就自然用“d+15”來表示。

《人人關(guān)心：數(shù)學(xué)教育的未來》報(bào)告中提出，從現(xiàn)實(shí)狀況來說，幾乎沒人能夠教好數(shù)學(xué)，一個(gè)優(yōu)秀的教師，他并不是在教數(shù)學(xué)，而是以各種方法讓學(xué)生保持良好的狀態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生在魔術(shù)中玩數(shù)學(xué)，在積極的狀態(tài)中親近數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，讓思維在詩意的環(huán)境中悄然發(fā)生。

三、轉(zhuǎn)向思維，靈活地提升

在學(xué)生尋求到魔盒的秘密之后，繼續(xù)剛才的魔術(shù)研討。課堂教學(xué)中峰回路轉(zhuǎn)，教者突然提問：如果從魔盒中出來的數(shù)是“e”，那么進(jìn)去的數(shù)又如何表示？學(xué)生的思維一下子停滯，逆向思維再次讓學(xué)生感受到新的挑戰(zhàn)。一分鐘左右，大部分學(xué)生恍然大悟，抓住已經(jīng)掌握的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行逆向思維，“e-15”這一個(gè)含有字母的式子則自然生成。教者從教材出發(fā)，不斷研究教材，認(rèn)真揣度編者意圖，同構(gòu)而不同形，精心設(shè)計(jì)教學(xué)。通過剛才的訓(xùn)練，順向思維中的定勢被順利排除，學(xué)生的思維方式變得更靈活和敏捷，從而提升和優(yōu)化了學(xué)生的思維品質(zhì)。

四、建構(gòu)模型，自然地拓展

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程一般就是從感性到理性，建構(gòu)與之相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后通過這一模型回歸到生活實(shí)際，在現(xiàn)實(shí)環(huán)境下解決實(shí)際問題，然后對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行完善的過程?！霸诮虒W(xué)中應(yīng)注重學(xué)生的數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，使學(xué)生在建模過程中得以豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！?/p>

課堂教學(xué)中，教者在學(xué)習(xí)相同字母相乘之后順勢進(jìn)行了兩個(gè)教學(xué)活動：一是比一比：a2和2a，兩個(gè)式子都含有2，它們表示的意義相同嗎？a2表示兩個(gè)a相乘的積，而2a則表示兩個(gè)a相加的和。二是猜一猜：3a可以怎么表示，a3是什么意思呢？由對2a和a2的意義的認(rèn)識建構(gòu)推理出3a和a3所表示的意義，這一知識的建構(gòu)和推理既加深了學(xué)生對本課教學(xué)內(nèi)容中2a和a2的意義的認(rèn)識和理解，又在此基礎(chǔ)上進(jìn)行突破，讓學(xué)生猜一猜a3所表示的意義，兒童的思維得到了進(jìn)一步的提升和拓展。

在課堂檢測環(huán)節(jié)，教者用兒歌《數(shù)蛤蟆》進(jìn)行填空，再次讓學(xué)生對本課所學(xué)知識加以應(yīng)用。先用“1只蛤蟆1張嘴，2只眼睛4條腿；2只蛤蟆2張嘴，4只眼睛8條腿”具體的只數(shù)作鋪墊，然后讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出兒歌所要表示的所有可能性。粗看起來沒什么難度，而由學(xué)生現(xiàn)場作答時(shí)卻出現(xiàn)了多種答案。學(xué)生知道用一個(gè)字母表示蛤蟆的只數(shù)，但對蛤蟆的嘴、眼睛、腿的數(shù)量的表示，不少學(xué)生就直接用另外的字母表示。其實(shí)在這個(gè)練習(xí)中一些孩子忽略了蛤蟆的只數(shù)和嘴、眼睛、腿的數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，它是由課堂學(xué)習(xí)中原有一一對應(yīng)到現(xiàn)在的多重對應(yīng)。教者在課堂上沒有否認(rèn)孩子們所給的答案，也沒有直接指出問題所在，而是讓孩子們小組討論，組間辯論，自行抓住對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系找出答案，撥云見天。

雖說課堂教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)，但是如果我們的詩慧課堂能讓學(xué)生的思維真正發(fā)生，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)開啟詩意的旅程，也是一種收獲。

參考文獻(xiàn)：

[1]岳偉.教育過程的不確定性與教育計(jì)劃、教育預(yù)測的限度[J].教育發(fā)展研究，2006（9A）.

[2]杜俊麗.注重?cái)?shù)模建構(gòu)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].黑河教育，2011（10）：24.

編輯 高 瓊