梁世英

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師就要組織有效活動(dòng)，形成積累經(jīng)驗(yàn)的有效載體;強(qiáng)化自主參與，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化提升;引導(dǎo)拓展遷移，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的正確運(yùn)用。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);有效載體;內(nèi)化提升;正確運(yùn)用

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）03-0027-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，形成創(chuàng)新能力，就要引導(dǎo)學(xué)生積累豐富、有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要從活動(dòng)的有效性、參與的深度以及拓展運(yùn)用等方面，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、組織有效活動(dòng)，形成積累經(jīng)驗(yàn)的有效載體

組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，許多教師關(guān)注的是活動(dòng)的生活性、趣味性、操作性與合作性，目的是為了讓活動(dòng)符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，使學(xué)生能順利經(jīng)歷活動(dòng)的過程，習(xí)得新知。但是，教師也由此形成了一些認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，認(rèn)為沒有創(chuàng)設(shè)生活情境、沒有動(dòng)手操作、沒有小組合作就不是好的活動(dòng)，從而導(dǎo)致許多數(shù)學(xué)活動(dòng)流于形式。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)面積”時(shí)，教師組織了這樣的活動(dòng)：“摸一摸自己桌面和數(shù)學(xué)書的封面，比較這兩個(gè)面的大小，并和同桌交流感受?！苯M織這樣的活動(dòng)，教師旨在通過生活中常見的素材引出比較面的大小的方法，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)面的認(rèn)識(shí)。試想，學(xué)生對(duì)面已經(jīng)有了一定的感知，教學(xué)中為什么一定要通過摸來深化學(xué)生的認(rèn)知呢？“光滑”是面的主要特征嗎？粗糙的墻面是“面”嗎？為了操作而操作，為了貼近生活而貼近生活，為了體現(xiàn)合作而交流，這樣的活動(dòng)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累又有多大意義呢？ 活動(dòng)是積累經(jīng)驗(yàn)的有效載體，教師只有組織真實(shí)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，才能引導(dǎo)學(xué)生深入探究、交流反思，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、強(qiáng)化自主參與，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化提升

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是自我感悟和內(nèi)化的過程，不像接受數(shù)學(xué)知識(shí)和訓(xùn)練技能那樣顯性與外化。要想促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化所得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師就要引導(dǎo)他們積極主動(dòng)地參與活動(dòng)，在活動(dòng)中充分感知、深入體悟、積極思考、及時(shí)反思。

例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師提出問題：“在長方形內(nèi)畫最大半圓，它的半徑是多少？”經(jīng)過思考，大部分學(xué)生認(rèn)為長方形內(nèi)畫最大半圓的半徑等于長方形的寬。在學(xué)生自主思考、集體交流后，教師組織實(shí)踐活動(dòng)，有部分學(xué)生出現(xiàn)了“不知如何確定圓心的位置”“半徑是長方形的寬，但在長方形中無法畫出半圓”等問題，從而感到困惑;有些學(xué)生則有了新的發(fā)現(xiàn)，表現(xiàn)非常積極。在充分經(jīng)歷實(shí)踐探究的基礎(chǔ)上，通過討論交流，學(xué)生輕松地解決了問題，對(duì)所學(xué)知識(shí)有了深刻的理解：長方形內(nèi)最大半圓的半徑等于長方形的寬或長方形的長的一半。更重要的是，在自主深入探究的過程中，學(xué)生積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得到逐步內(nèi)化。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，使學(xué)生多體會(huì)、多思考，不斷完善、豐富已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化和升華。

三、引導(dǎo)拓展遷移，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的正確運(yùn)用

運(yùn)用是對(duì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的鞏固和深化，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究。因此，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和積累的經(jīng)驗(yàn)解決問題，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的正確運(yùn)用。

例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，學(xué)生根據(jù)長方形和正方形的面積計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，嘗試通過拼擺小正方形來解決問題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)行不通。而教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，教師讓學(xué)生自主探究三角形的面積計(jì)算方法，許多學(xué)生根據(jù)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的經(jīng)驗(yàn)，將三角形轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形等已經(jīng)掌握面積計(jì)算方法的圖形進(jìn)行探究。學(xué)生的探究過程可謂精彩紛呈，大大出乎教師的意料。因此，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師要幫助學(xué)生正向遷移已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生能靈活運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)正確地解決問題。

一般而言，與所學(xué)知識(shí)相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，自然有助于探究活動(dòng)的推進(jìn);反之，有些經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)習(xí)沒有任何幫助，甚至起反作用的，教師就要引導(dǎo)學(xué)生先暫時(shí)積累，以便日后調(diào)用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的正向遷移，最終正確地解決問題。例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，學(xué)生在自主探究過程中運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)，嘗試將平行四邊形分解成若干個(gè)小正方形，進(jìn)而步入困境。于是教師適時(shí)地讓學(xué)生仔細(xì)觀察長方形和平行四邊形的特征——“長方形的四個(gè)角都是直角”“平行四邊形的角不是固定的，且相鄰角之和是180°”，由此引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐探究。學(xué)生通過實(shí)踐操作，能運(yùn)用正確、有效的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而使新知的探究自然水到渠成。

總之，教師要從有利于促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的角度出發(fā)，注意引導(dǎo)學(xué)生積累和內(nèi)化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為“生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過程”，最大限度地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

（責(zé)編 杜 華）