潘育群

[摘 要]幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù)。課堂教學(xué)中，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生在活動(dòng)中去體驗(yàn)、去感悟，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 積累 三角形 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）03-032

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果?！蹦敲矗绾螏椭鷮W(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？下面，我結(jié)合“三角形三邊的關(guān)系”一課的教學(xué)，談?wù)勛约旱囊恍w會。

一、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化的抽象過程，促進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累

數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

例如，教學(xué)“三角形三邊的關(guān)系”時(shí)，我先用課件演示連接家、書店（郵局）和學(xué)校三地形成三角形，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖的上（下）半部分是三角形，并提問：“小紅上學(xué)有幾條路可走？走哪條路最近？直走這條路明明是三角形中最長的一條邊，為什么反而是最近的路呢？”通過問題激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。“走彎路比走直路長”是學(xué)生生活中積累的原始經(jīng)驗(yàn)，所以我從學(xué)生熟悉的事情出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)中提煉數(shù)學(xué)事實(shí)——兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，使學(xué)生初步感知三角形三邊的關(guān)系，激起學(xué)生研究三角形邊關(guān)系的興趣。

二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作與分析的過程，積累數(shù)學(xué)思考經(jīng)驗(yàn)

在學(xué)生動(dòng)手操作用小棒圍三角形后，我借助課件出示數(shù)據(jù)對應(yīng)的圖形，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并把自己的發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)式子表示出來，再用一句話概括三角形三邊之間的關(guān)系。接著，我引導(dǎo)學(xué)生用操作記錄單上的數(shù)據(jù)驗(yàn)證是否所有的三角形都存在“任意兩邊之和大于第三邊”這一結(jié)論，最后用符號表示三角形三邊的關(guān)系。通過觀察、分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用數(shù)學(xué)式子表示出來，既提高了活動(dòng)的有效性，又使學(xué)生體會到符號化的思想。這樣教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了由特殊規(guī)律歸納出一般規(guī)律的思維過程，使他們深刻地體會到“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一規(guī)律的普遍適用性，有效地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思考與交流的過程，積累解決問題經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來，引導(dǎo)他們運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的解決過程，積累解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，我設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：“公園建造的亭子頂部的梁主要由三根木頭組成。下面的6根木料中，哪幾根木料能做亭子的梁？哪三根木料做亭子的梁，建成的亭子更寬？哪三根木料做亭子的梁，建造的亭子更高？”

我先讓學(xué)生自己讀題，然后和同伴說說題目的意思，最后再全班交流。這樣，每一個(gè)學(xué)生在傾聽、交流的過程中，經(jīng)歷了審題的過程，積累了審題的經(jīng)驗(yàn)。

解決上述問題時(shí)要運(yùn)用三角形邊的關(guān)系的知識，同時(shí)要進(jìn)行觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)，還要有序地思考問題。比如，先看2、2、5和2、2、6，由于2+2<5、2+2<6，所以這三根木料不能圍成三角形;然后看2、5、6和2、6、6與5、6、6及6、6、6，由于它們的任意兩邊之和大于第三邊，因此能圍成三角形。此外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)相融合。生活中的三角形屋頂都是等邊三角形或等腰三角形，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，推理想象得出2、6、6三根木料組成的三角形建造的亭子最高，6、6、6三根木料組成的三角形建造的亭子要寬一些。

學(xué)生經(jīng)歷了以上數(shù)學(xué)活動(dòng)，不僅加深了對三角形相關(guān)知識的理解，而且發(fā)展了數(shù)學(xué)能力，獲得了解決問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)了應(yīng)用意識。

四、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷回顧與反思的過程，提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

例如，“三角形三邊的關(guān)系”的總結(jié)環(huán)節(jié)，我這樣引導(dǎo)學(xué)生：“這節(jié)課我們是怎樣研究三角形邊的關(guān)系的？在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)思想方法？有什么好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？”……這樣的回顧，再現(xiàn)學(xué)習(xí)研究的過程，加深了學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的理解。

總之，教師在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生開展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生不斷積累經(jīng)驗(yàn)、生長經(jīng)驗(yàn)、豐富經(jīng)驗(yàn)，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

（責(zé)編 杜 華）