【摘 要】數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)有助于積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。在具體的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的探索與實(shí)踐中，我們積極引導(dǎo)學(xué)生回到現(xiàn)實(shí)中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索數(shù)學(xué)，和學(xué)生一起利用現(xiàn)代技術(shù)玩數(shù)學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文，獲取數(shù)學(xué)創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；學(xué)生核心素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2016）54-0070-02

【作者簡(jiǎn)介】葉紅，江蘇省常熟市外國(guó)語(yǔ)初級(jí)中學(xué)（江蘇常熟，215500）教科室主任，高級(jí)教師，蘇州市學(xué)科帶頭人，蘇州市名教師。

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它給學(xué)生提供了綜合運(yùn)用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在活動(dòng)中逐步學(xué)會(huì)“三用”（用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界），深化“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），提高“四能”（從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力）。

作為蘇州市“初中生多元智能發(fā)展綜合實(shí)踐課程基地”，我們的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，注重活動(dòng)的探究趣味，努力緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，促進(jìn)學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得操作的樂(lè)趣和探究的成功。

一、回歸現(xiàn)實(shí)情境

建構(gòu)主義者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師的最基本職責(zé)就是學(xué)會(huì)如何通過(guò)社會(huì)的互動(dòng)去引起兒童獨(dú)立的數(shù)學(xué)活動(dòng)，以及如何在教師與學(xué)生之間、在學(xué)生與學(xué)生之間實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)地交流。數(shù)學(xué)教師的另一主要工作就是要?jiǎng)?chuàng)造出他認(rèn)為有利于兒童學(xué)習(xí)活動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境。因此，我認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)努力引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)校數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，把自己放回到實(shí)際情景中去。也就是說(shuō)，我們一方面要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地去看待現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；另一方面，也要培養(yǎng)他們能從現(xiàn)實(shí)的角度去看待數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)。

例如，初三年級(jí)在教學(xué)弧、扇形、弓形時(shí)，就結(jié)合學(xué)校校園建設(shè)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)。如例題：新教學(xué)樓前有一個(gè)半徑為6米的圓形花壇，準(zhǔn)備種植三種不同顏色的花卉，要求每種花卉種植的面積相等，并且相對(duì)集中，以便管理。請(qǐng)同學(xué)們幫助學(xué)校設(shè)計(jì)幾種種植方案。

活動(dòng)中，僅10余分鐘內(nèi)，42位學(xué)生各自設(shè)計(jì)出了自己的圖案（如圖1），形態(tài)各異，其中許多圖案設(shè)計(jì)得相當(dāng)漂亮，有許多是教師所沒(méi)有預(yù)料到的，一些學(xué)生還說(shuō)出了他們的設(shè)計(jì)意圖，并說(shuō)明了設(shè)計(jì)的合理性。

二、走進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦“做”數(shù)學(xué)的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生運(yùn)用有關(guān)工具（如紙張、剪刀、模型、測(cè)量工具、作圖工具以及計(jì)算機(jī)等），在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下進(jìn)行的，一種人人參與的、以實(shí)際操作為特征的數(shù)學(xué)驗(yàn)證、理解或探究活動(dòng)。因此，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展需要充分利用“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”這種學(xué)習(xí)方式。

通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、課題學(xué)習(xí)等吸引學(xué)生“做”數(shù)學(xué)；學(xué)生在“做”中嘗試尋找策略、提出新的問(wèn)題；通過(guò)自主探索，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，許瓦茲（H. A. Schwarz）三角形問(wèn)題是一個(gè)著名的極值問(wèn)題，但其原理卻與“將軍飲馬”問(wèn)題相通。教師就可以從“將軍飲馬”問(wèn)題出發(fā)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖、列表、測(cè)量、分析、推理、得出結(jié)論等過(guò)程，探究“許瓦茲三角形問(wèn)題”的答案。

三、采用先進(jìn)技術(shù)

數(shù)學(xué)具有抽象性。這種抽象性也在一定程度上成為學(xué)生學(xué)習(xí)的阻礙。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)不能局限于抽象的思維活動(dòng)，應(yīng)當(dāng)借助先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)，將原本抽象的思維活動(dòng)可視化，為學(xué)習(xí)的遷移提供更為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，如圖2，取兩枚大小相同的硬幣，將其中一枚固定在桌上，另一枚沿著固定硬幣的邊緣滾動(dòng)一周，那么滾動(dòng)的硬幣自身轉(zhuǎn)了多少圈？

這樣的問(wèn)題，以往需要學(xué)生將硬幣的運(yùn)動(dòng)過(guò)程想象出來(lái)，而恰恰很多學(xué)生就不能夠在腦海中模擬出其情境。但借助幾何畫(huà)板這一工具后，就可以將滾動(dòng)的軌跡用不同顏色標(biāo)示出來(lái)，非常形象直觀。甚至還可以將問(wèn)題的情境擴(kuò)展，分別在三角形、正方形、正六邊形上滾動(dòng)圓（如圖3、4、5），求滾動(dòng)的圈數(shù)；或者取一大一小兩個(gè)圓，大圓的半徑為2r，小圓的半徑為r，小圓沿著大圓的邊緣滾動(dòng)一周，求小圓滾動(dòng)的圈數(shù)。

四、撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)需要學(xué)生互相合作，并在合作中準(zhǔn)確表達(dá)各自的想法；需要學(xué)生互相鼓舞，共同完成任務(wù)，會(huì)將給學(xué)生的學(xué)習(xí)方式帶來(lái)根本性的改變。實(shí)踐活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合活動(dòng)的探究與思考，將自己的收獲與想法寫(xiě)成小論文。以課上的動(dòng)腦思考、動(dòng)手探究、動(dòng)口交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，細(xì)致而獨(dú)到地闡釋自己的思考和收獲。讓學(xué)生在這樣的探索與反思中，收獲解決問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使得自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)得愈加完善，對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)更進(jìn)一步。

總之，初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的關(guān)鍵在于根據(jù)學(xué)生的生理心理特點(diǎn)，結(jié)合他們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要的活動(dòng)情境，激發(fā)學(xué)生的活動(dòng)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)他們已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)他們主動(dòng)、積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷、參與、內(nèi)化、反思……讓他們?cè)诨顒?dòng)中動(dòng)手動(dòng)腦，積極交流，在活動(dòng)中積極探究、深化認(rèn)識(shí)，在活動(dòng)中獲得創(chuàng)造的樂(lè)趣、成功的喜悅，在潛移默化中提升核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]湯炳興，葉紅.把學(xué)生帶回到現(xiàn)實(shí)中去[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2002（06）.

[2]董林偉.積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)[J].江蘇教育研究，2009（11）.

[3]王林.我國(guó)目前數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)研究綜述[J].課程·教材·教法，2011（06）.

[4]章飛.數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教科書(shū)的實(shí)施[J].課程·教材·教法，2010（12）.

[5]孫朝仁.認(rèn)知系統(tǒng)的邏輯秩序：讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生的“道”——基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的視角[J].江蘇教育：中學(xué)教學(xué)，2016（03）.