郭亞萍

[摘 要]課堂教學(xué)中，教師應(yīng)通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

[關(guān)鍵詞]生活經(jīng)驗(yàn) 數(shù)學(xué)思維 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 數(shù)學(xué)課堂

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）23-034

在新的課程理念指導(dǎo)下，課堂教學(xué)要做到以學(xué)生的發(fā)展為本，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的觀察、操作、思考和討論交流，主動(dòng)探究獲取新的知識(shí)。下面，以“面積和面積單位”一課教學(xué)為例，談?wù)劷處熑绾瘟⒆阏n堂，引領(lǐng)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、依托生活經(jīng)驗(yàn)，自主運(yùn)用各種感官，積累觀察的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

以已有的生活經(jīng)驗(yàn)為依托，引導(dǎo)學(xué)生自主運(yùn)用各種感官協(xié)同運(yùn)作，即用眼看、用手摸、用口說、用腦想，獲得充分的感性認(rèn)識(shí)，從多渠道有效地積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入面積

師（多媒體出示人的兩張臉）：請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的語言評(píng)價(jià)一下這兩張臉。（有大有小）你們說的大小，指的是什么的大??？（面積）

2.面積的概念

（1）物體的表面。

師：看來，大家對(duì)面積并不陌生。請(qǐng)你摸一摸我們數(shù)學(xué)書封面的面積和桌面的面積，比剛才文具盒表面的面積要怎樣？那你能摸一摸這個(gè)圓桶底面的面積嗎？剛才我們摸的都是一些物體的表面。

（2）封閉圖形。

師：老師把這個(gè)圓桶的底面描在黑板上，是個(gè)——（圓形）數(shù)學(xué)書的封面也描好，是個(gè)——（長方形）圓形、長方形都是——（封閉圖形）它們的面積你會(huì)摸嗎？外面一周的白線是長方形的什么？

（3）說面積。

師：現(xiàn)在你覺得什么是面積？打開書本第71頁，找到面積的概念并大聲地讀出來，然后合上書本，會(huì)說的同學(xué)和同桌說一說。

……

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程。”“面”是什么？說不清，道不明，但只要?jiǎng)邮置幻⒈纫槐?，學(xué)生就能做到心中有數(shù)。上述教學(xué)中，教師以學(xué)生常接觸的桌面和課本面為學(xué)習(xí)素材，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、觸摸等形式，理解物體表面有大有小。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生已有的舊知“大小”和相關(guān)物體表面的經(jīng)驗(yàn)呼之欲出。這樣的學(xué)習(xí)是學(xué)生最愿意接受的，也最易讓學(xué)生理解和體會(huì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與方法。然后引導(dǎo)學(xué)生從物體抽象出封閉圖形說面積，把形象的、感性的知識(shí)通過表述內(nèi)化成自己的知識(shí)，使學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中初步理解面積的含義，積累觀察的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、豐富活動(dòng)素材，經(jīng)歷多樣化的體驗(yàn)過程，積累探究的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

積累探究經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)的是在真實(shí)的情境中，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)，而不是通過簡(jiǎn)單的活動(dòng)和思考就可以完成的。

教學(xué)過程：

師（課件出示兩個(gè)面積接近但形狀不同的長方形）：用什么方法可以比較哪個(gè)長方形的面積小一些？為什么？（學(xué)生通過觀察無法直接比較兩個(gè)長方形面積的大小，激發(fā)認(rèn)知沖突，然后給學(xué)生提供學(xué)具，引導(dǎo)他們合作探究）

1.操作

分組操作探究：請(qǐng)根據(jù)以下材料，先商量比較面積大小的方案，再在小組內(nèi)說一說比較的方法和結(jié)論。

A信封：兩個(gè)要比較的長方形，格子圖，小長方形，小正方形。

B信封：兩個(gè)要比較的長方形，小長方形，小正方形。

C信封：兩個(gè)要比較的長方形，小長方形，小正方形，剪刀。

D信封：兩個(gè)要比較的長方形，小長方形，小正方形，圓形。

2.交流

師：用了什么材料？說一說怎么比較的，結(jié)論是什么。

生1：用格子圖比較的，即把格子和長方形分別重疊，數(shù)格子的個(gè)數(shù)就能比較出面積的大小。

生2：先重疊，多余部分用小長方形去測(cè)量。

生3：用正方形去量，數(shù)出可放幾個(gè)小正方形就行了。

生4：先重疊，把相同部分剪去，剩下部分比較大小。

3.質(zhì)疑

師：有的小組有圓，用了嗎？為什么不用？我們要準(zhǔn)確比較兩個(gè)圖形的面積，選擇材料時(shí)應(yīng)注意什么？

4.小結(jié)

師：在比較兩個(gè)圖形面積的時(shí)候，我們要用一樣的圖形，可以全部用正方形來測(cè)量，也可以全部用長方形來測(cè)量，而圓片之間有縫隙，不準(zhǔn)確，不能用。所以，我們一般選擇正方形來測(cè)量。

5.再議

師：老師也用小正方形來測(cè)量，一個(gè)圖形用了6個(gè)正方形，另一個(gè)圖形用了12個(gè)正方形，你們猜猜誰的面積大？12個(gè)正方形的面積大，這是怎么回事??？要準(zhǔn)確地比較出它們面積的大小，要選擇怎樣的正方形？（選用同樣大小的正方形來測(cè)量）現(xiàn)在讓我們用同樣大小的正方形格子比一比，結(jié)果怎樣？

6.總結(jié)

師：選擇的圖形不同，拼擺的結(jié)果也不相同。所以，比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是面積單位。

……

單純的活動(dòng)體驗(yàn)對(duì)于學(xué)生而言還是淺層次的，教師教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)操作過程進(jìn)行有效的反思，讓學(xué)生經(jīng)過思考后再交流，此時(shí)的交流對(duì)于學(xué)生而言更具有意義，利于學(xué)生積累探究的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、引導(dǎo)自主思考、有效內(nèi)化，積累思維的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

這里的思維活動(dòng)，指學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的生成是在思維層面進(jìn)行的，沒有依附于具體的情境，僅在頭腦中進(jìn)行判斷和推理。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要善于抓住機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的思考、內(nèi)化，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使他們積累思維的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)過程：

出示題目：請(qǐng)用合適的單位填空。

1.我的小房間面積約為20（ ）。

2.一枚郵票的面積為6（ ）。

3.講臺(tái)桌面的面積約為60（ ）。

4.小明身高128（ ）。

在學(xué)生逐一填空時(shí)，教師趁機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)：“為什么這樣填？”“可以和我們已經(jīng)熟悉的什么物體的面積去比？”“以后遇到這樣的題目，你會(huì)怎樣去思考？應(yīng)該注意什么？”……通過問題，引導(dǎo)學(xué)生把以前學(xué)的長度單位和新學(xué)的面積單位區(qū)分開來，使他們真正理解面積的意義。這里，學(xué)生沒有直觀的操作，只能通過比較、分析等方式進(jìn)行思維活動(dòng)，而這樣的思維活動(dòng)恰恰是我們平時(shí)教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷的，使學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

總之，作為一線數(shù)學(xué)教師，應(yīng)在教學(xué)中不斷實(shí)踐、不斷探索，設(shè)計(jì)出更多具有現(xiàn)實(shí)性、問題性、實(shí)踐性、綜合性、探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生在親歷中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中積累更為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（責(zé)編 藍(lán) 天）