秦繼東

[摘要]數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要前提，讓學(xué)生通過(guò)“做一做”“說(shuō)一說(shuō)”“想一想”等活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的積累，可以實(shí)現(xiàn)“行”與“思”的有效結(jié)合，從而提高課堂教學(xué)效率和學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué) 行與思 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是新課程提出的“四基”之一，它既是基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的重要組成部分，又是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要前提。引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就是幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由感性思維到理性思維、由量變到質(zhì)變的飛躍。在課堂教學(xué)中教師要注重引導(dǎo)學(xué)生從“行”“思”等方面著手，通過(guò)動(dòng)手操作、多重體驗(yàn)和化解認(rèn)知沖突來(lái)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而使學(xué)生更加樂(lè)于參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。

一、注重動(dòng)手操作，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，感性思維的成分在數(shù)學(xué)思維中仍占據(jù)著重要的位置。針對(duì)學(xué)生的這一特點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)對(duì)于部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生先通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)形成感性認(rèn)識(shí)，然后再進(jìn)行推理或證明，抽象出數(shù)學(xué)的本質(zhì)。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)生樂(lè)于接受，也符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。在動(dòng)手操作中，學(xué)生可以充分發(fā)揮自己的想象力，在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)思維的發(fā)展和能力的提升。

如，在教學(xué)《平行線的性質(zhì)》時(shí)，教師可以讓學(xué)生利用手中的數(shù)學(xué)作業(yè)本，選擇其中兩條平行的直線，再隨意畫(huà)出兩條直線的截線，這樣就可以構(gòu)成“三線八角”，并用數(shù)字來(lái)表示每一個(gè)角。接著教師讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念來(lái)指出圖中各種角的關(guān)系，并用量角器分別量出它們的角度，觀察并得出結(jié)論。在得出“兩直線平行，同位角相等”的結(jié)論后，教師還可以讓學(xué)生對(duì)得出的另外兩個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明，由此體現(xiàn)出幾何邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)，也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到動(dòng)手操作基礎(chǔ)上的推理、驗(yàn)證是獲得定理的最基本方法，也是活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的必由之路。

動(dòng)手操作不僅讓學(xué)生積累了最基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展，動(dòng)手操作讓學(xué)生獲得了感性的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而推理、驗(yàn)證實(shí)現(xiàn)了感性到理性的提升，讓“行”與“思”有效地結(jié)合在一起。

二、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在教學(xué)過(guò)程中教師要注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流、歸納總結(jié)等活動(dòng)來(lái)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)法指導(dǎo)要注重讓學(xué)生由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，通過(guò)學(xué)法指導(dǎo)，能使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)習(xí)的知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生更加積極、主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。

如《平行四邊形》中對(duì)于矩形的學(xué)習(xí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)看一看、說(shuō)一說(shuō)、證一證等步驟來(lái)把握矩形的定義、性質(zhì)和判定。同時(shí)教師要指導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密性，做到既不含糊又不噦嗦，這樣的指導(dǎo)可以培養(yǎng)學(xué)生良好的語(yǔ)言習(xí)慣，同時(shí)使學(xué)生的思維得到鍛煉。如在由定義得出性質(zhì)時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對(duì)角線方面說(shuō)一說(shuō)自己得到的結(jié)果，然后以表格的形式整理出來(lái)。在某學(xué)生說(shuō)的同時(shí)，還需要提醒別的學(xué)生注意補(bǔ)充，這樣才能讓所有學(xué)生都參與到課堂學(xué)習(xí)中來(lái)。

注重對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，可以讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)形成與發(fā)展的過(guò)程中手、口、腦并用，從而幫助學(xué)生更好地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能與素養(yǎng)。

三、巧設(shè)認(rèn)知沖突。積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是引起學(xué)生的思維沖突，讓學(xué)生在已有知識(shí)建構(gòu)的基礎(chǔ)上重新建構(gòu)新的知識(shí)體系。在教學(xué)時(shí)，通過(guò)學(xué)生的認(rèn)知沖突來(lái)優(yōu)化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生把握住新舊知識(shí)的銜接，從而在活動(dòng)中更好地提高認(rèn)知水平，這樣才能突破認(rèn)知障礙，讓學(xué)生獲得更大地進(jìn)步。認(rèn)知沖突激活了學(xué)生的思維潛能，讓學(xué)生在思考問(wèn)題中理順了知識(shí)，在尋求解決問(wèn)題的方法中積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)向更高層次的生長(zhǎng)。

如，在教學(xué)《相似三角形》時(shí)，教師可以由學(xué)生已熟知的三角形全等來(lái)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感知“全等”與“相似”的異同點(diǎn)。教師可以三角尺為例，讓學(xué)生將相同角度的三角尺放在一起感受全等，將學(xué)生與教師用的三角尺放到一起感受相似，這樣就可以幫助學(xué)生在認(rèn)識(shí)“全等”與“相似”異同的同時(shí)思考“相似”的性質(zhì)，從而在認(rèn)知沖突中更好地實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的銜接，激發(fā)學(xué)生更加主動(dòng)探究新知的欲望?！跋嗨啤钡膶W(xué)習(xí)比“全等”更加抽象，通過(guò)學(xué)生對(duì)各邊的度量可以得出“對(duì)應(yīng)邊成比例”這一結(jié)論，從而證實(shí)“全等”中“對(duì)應(yīng)邊相等（即對(duì)應(yīng)邊的比值為1）”，這在無(wú)形中讓學(xué)生突破了思維的障礙，明確了“全等”是特殊的“相似”。

學(xué)生的認(rèn)知沖突產(chǎn)生于知識(shí)上的一點(diǎn)或認(rèn)識(shí)上的差異，只有讓學(xué)生在沖突中更加深刻地理解舊知，并感受新知與舊知的聯(lián)系，才能優(yōu)化學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓經(jīng)驗(yàn)助推學(xué)生成長(zhǎng)。

總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累不是一日之功，需要在不斷的學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累和提煉，并在反復(fù)的思考中升華和優(yōu)化。在教學(xué)活動(dòng)中，只有突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過(guò)“做一做”“說(shuō)一說(shuō)”“想一想”等活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的積累，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進(jìn)一步提高，也才能使數(shù)學(xué)教學(xué)取得更大程度上的跨越式發(fā)展，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

（責(zé)任編輯 羅艷）