盧平

[摘要]數(shù)學(xué)知識的抽象特點一直是讓很多學(xué)生感到其難以接近的重要原因之一。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進入到高中階段之后，雖然理論性明顯增強，卻也并不是無法觸碰的。體驗教學(xué)所追求的目標(biāo)就是通過加強學(xué)生對于知識本身的感悟和參與，認識到最為真實的數(shù)學(xué)，進而優(yōu)化學(xué)習(xí)效果，這也是當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的。本文結(jié)合基本教學(xué)理論，從幾個較為常用的角度提出了教學(xué)完善建議，旨在體驗中強化學(xué)習(xí)效果。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 體驗 學(xué)習(xí)效果

高中數(shù)學(xué)本就是一門抽象性比較強的學(xué)科，對于其中的各種理論，學(xué)生雖然能夠加以學(xué)習(xí)并盡力理解，但卻總是會產(chǎn)生距離的感覺。從心理上無法與這些晦澀的知識內(nèi)容保持同步。這樣的狀態(tài)，是很不利于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開展。想要讓學(xué)生們真正深入理解數(shù)學(xué)，就要從內(nèi)心深處拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識的距離，讓大家樂于學(xué)習(xí)和探究，將被動完成任務(wù)轉(zhuǎn)化為主動思考探索，這才是高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有的狀態(tài)。為了讓大家能夠切實感受到數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)，教師就應(yīng)樹立起體驗教學(xué)的意識，抓住每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，為學(xué)生們創(chuàng)造出更多感知數(shù)學(xué)的機會。

一、寓教于樂。在情境中強化體驗

數(shù)學(xué)知識的體驗是一個長期的過程，需要貫穿于教學(xué)的各個環(huán)節(jié)當(dāng)中。在知識內(nèi)容正式呈現(xiàn)出來之前，教師往往會通過一個課程導(dǎo)人環(huán)節(jié)，完成對數(shù)學(xué)課堂上下的緊密連接，這是一個很好的處理方式，更是為學(xué)生們創(chuàng)造學(xué)習(xí)體驗的初始機會。為了能夠讓學(xué)生們的思維較快、較好地集中到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中來，圍繞教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)相應(yīng)情境是一個慣用的做法。也正是在真實具體的情境當(dāng)中，教師們可以找到很多強化體驗的設(shè)計人口。

例如，在開始分段函數(shù)內(nèi)容的教學(xué)之前，我為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境：某地的出租車實行這樣的計價標(biāo)準(zhǔn)：里程在4公里之內(nèi)收費10元（含4公里），超過4公里但不超過10公里的部分，每公里收費1.5元，超過10公里的部分，每公里收費2元。那么，若小明乘出租車行駛了8公里，需要付費多少？若小麗乘出租車共花了35元，那么，她共乘車行駛了多少公里？雖然學(xué)生還無法直接聯(lián)系到分段函數(shù)的方法，卻已經(jīng)在這個具體的情境當(dāng)中產(chǎn)生了區(qū)分不同情況列出不同函數(shù)的思路，接下來的教學(xué)內(nèi)容也就呼之欲出了。

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)方式是靈活多樣的，這種多形式、多角度的特點也為學(xué)習(xí)體驗的強化提供了諸多選擇。在具體設(shè)計過程當(dāng)中，教師的做法可以是相當(dāng)靈活的。既可以從情境創(chuàng)設(shè)的內(nèi)容上人手，使之不斷貼近學(xué)生們的真實生活，激發(fā)關(guān)注熱情，增強實際體驗，也可以從情境創(chuàng)設(shè)的形式上人手，加入更多實際操作的元素，讓學(xué)生親身參與到課堂教學(xué)當(dāng)中來，這樣相應(yīng)的體驗也就自然產(chǎn)生了。

二、多向互動。在交流中強化體驗

想要達到理想的知識呈現(xiàn)效果，并不是僅靠教師一方的單一講解就可以的。在新時期的教育背景之下，要求學(xué)生的相關(guān)綜合素質(zhì)同步提升。為此，在課堂教學(xué)進行當(dāng)中，教師就需要為學(xué)生提供更多參與知識探究的機會，讓學(xué)生去親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)。在這樣的過程當(dāng)中，學(xué)生的分析能力與邏輯思維必然得到顯著強化，經(jīng)過自己的思考所得出的知識內(nèi)容，記憶起來自然也更佳清晰、順利。

例如，為了讓學(xué)生深刻理解函數(shù)定義域與值域的內(nèi)涵，我在課堂上和學(xué)生進行了一個撲克牌游戲。我拿出一副沒有王牌的撲克牌，請學(xué)生們隨便抽取一張牌，并記住牌號，同時規(guī)定，A代表1，J代表11，Q代表12，K代表13，其他牌所代表的數(shù)字同牌面數(shù)值相同。然后規(guī)定這樣的計算方法：將所得牌號乘以2加上3后再乘以5，最后減去25。能否通過結(jié)果便馬上知曉學(xué)生所抽的是什么牌？游戲的過程展現(xiàn)了教師與學(xué)生的互動，而計算的方法則需要學(xué)生之間的交流。大家通過將定義域設(shè)定為{1，2，3，…，13）得出對應(yīng)值域為{0，10，20，…，120）。這樣上述問題也就迎刃而解。

筆者經(jīng)過較長一段時間的教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生親身參與到知識產(chǎn)生過程當(dāng)中去的一個理想方式就是開展多向互動，加強學(xué)生與各方之間的討論和溝通。討論溝通的前提是對當(dāng)前所學(xué)知識的自主思考。因此，當(dāng)學(xué)生有內(nèi)容可討論、有問題能提出時，自然已經(jīng)完成了對問題思考的參與。另外還要注意到，我們在這里所倡導(dǎo)的互動是多向的，既可以發(fā)生在學(xué)生與學(xué)生之間，還可以發(fā)生在學(xué)生與教師之間，這也為教師們開辟了更多的教學(xué)互動設(shè)計方向。

三、學(xué)以致用。在應(yīng)用中強化體驗

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)并不僅僅是對理論知識本身的掌握，其最終需要落實到對實際問題解決的指引之上。也就是說，教師在開展教學(xué)活動時，不能只是滿足于學(xué)生對于抽象性內(nèi)容的把握，更要關(guān)注學(xué)生是否能夠運用當(dāng)前知識來分析和處理身邊生活當(dāng)中所面臨的問題。學(xué)以致用，不僅是對教學(xué)活動提出的高一級要求，更是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心實質(zhì)所在。

例如，在學(xué)習(xí)了球體體積的計算方法后，我為學(xué)生們設(shè)計了這樣一個問題：如圖所示，現(xiàn)有一個水平放置的透明無蓋正方體容器，其高度為8厘米?，F(xiàn)將一個球體放在該容器口，向里面注水。當(dāng)球面恰好能夠接觸到水面時，水深是6厘米。在忽略容器厚度的情況下，這個球的體積是多少？這個問題將生活當(dāng)中的問題與數(shù)學(xué)知識巧妙結(jié)合在了一起，學(xué)生們的思考熱情異常高漲。

不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)教師將教學(xué)重點放在實際應(yīng)用上之后，學(xué)生們對于知識學(xué)習(xí)的體驗感受明顯增強了。其實，應(yīng)用活動本身就是一種最好的體驗。在應(yīng)用知識的同時，學(xué)生得以從內(nèi)心深處去感受到理論知識與實際生活的連接點，并在學(xué)以致用的同時，深化自己對知識方法的深刻理解?？梢哉f，將數(shù)學(xué)知識投入實際應(yīng)用，在完成教學(xué)任務(wù)的同時，也為學(xué)生近距離觸摸數(shù)學(xué)打開了一扇門。

四、靈活開放。在挑戰(zhàn)中強化體驗

數(shù)學(xué)知識并不是一成不變的，有時只需要題目條件當(dāng)中進行一個微小的調(diào)整，便可以引發(fā)出一個全新的思維方向。這個特點在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中更是體現(xiàn)得尤為明顯。數(shù)學(xué)的靈活性對于教學(xué)開展來講，既是難點，也是機遇。如果能夠抓住數(shù)學(xué)知識之變，巧妙加以運用，便可以在活躍學(xué)生思維的同時為其強化學(xué)習(xí)體驗。

例如，在對概率的內(nèi)容進行教學(xué)時，我先講基本知識，然后請學(xué)生試著解答這樣一個問題：士兵們正在進行射擊訓(xùn)練。已知某士兵擊中8環(huán)、9環(huán)和10環(huán)的概率分別為0.31、0.28和0.13，那么，該士兵射擊一次，擊中9環(huán)或10環(huán)的概率是多少？學(xué)生沒費多大力氣就順利求解。我又繼續(xù)變化提問：該士兵射擊一次，至少擊中8環(huán)的概率是多少？大家猶豫了一下，轉(zhuǎn)換思維展開了分析。最后我又提問：該士兵射擊一次，擊中環(huán)數(shù)小于9環(huán)的概率又是多少？在這樣的持續(xù)變化中，學(xué)生的思路靈活了許多。

在靈活開放的知識變化當(dāng)中，學(xué)生的思維也很自然地隨之移轉(zhuǎn)、活動。在這個過程當(dāng)中，學(xué)生在潛移默化當(dāng)中捕捉到了知識內(nèi)容轉(zhuǎn)變與深化的脈搏，真正實現(xiàn)了與知識學(xué)習(xí)之間達到了同步。如果教師在教學(xué)過程當(dāng)中只將基本知識予以呈現(xiàn)，學(xué)生便只能在解答問題時才會遇到靈活變化的部分，接受過程便陷入了被動。而若是能夠在基本知識學(xué)習(xí)的同時，完成對變式內(nèi)容的深刻理解，學(xué)生便可以主動加入到發(fā)現(xiàn)變化與感受變化的節(jié)奏當(dāng)中，學(xué)習(xí)的步子也就自然邁在了前頭。

高中階段的數(shù)學(xué)知識難度較大雖為事實，但以這個階段學(xué)生的知識基礎(chǔ)與理解能力來講，并不足以成為困住大家前進腳步的障礙。學(xué)生與知識接觸不夠透徹，體驗不夠到位，一直是筆者認為嚴重影響高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的關(guān)鍵性因素。通過從前文所列舉出的若干角度人手，學(xué)生真正感受到了數(shù)學(xué)知識的觸感。在具體、深人的感知過程當(dāng)中，學(xué)生得以運用自己的眼睛去發(fā)現(xiàn)靈動的數(shù)學(xué)，并且隨之很自然地開動腦筋加以思考，整個教學(xué)過程在自主熱情的氛圍之下推進得頗為順利，這也為優(yōu)質(zhì)的教學(xué)效果提供了堅實保障。

（責(zé)任編輯 黃桂堅）