摘 要：在核心素養(yǎng)下，教師的教學(xué)必定是以學(xué)生為本位，強(qiáng)調(diào)課程即是經(jīng)驗，探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中充分體驗，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，經(jīng)歷知識的獲得、學(xué)習(xí)能力與情感的培養(yǎng)和提升，這才是核心素養(yǎng)下的課堂。我以自己的教學(xué)實踐與思考談?wù)剬诵乃仞B(yǎng)下的課堂教學(xué)的一些認(rèn)識。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)活動；數(shù)學(xué)思想；充分體驗；數(shù)學(xué)本質(zhì)

教學(xué)《平行四邊形的面積計算》一課，我從生活問題入手，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、轉(zhuǎn)化、對比、遷移、推理、總結(jié)、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，從而獲得平行四邊形面積的計算方法。在教學(xué)實踐中，數(shù)學(xué)思想的滲透、學(xué)習(xí)活動的充分體驗與感悟是實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累與知識獲得的保證。

一、 課前巧妙滲透，尋找知識生長點

幾次上課，深感“自主探究”沒有想象中簡單?！扒蓩D難為無米之炊”！“自主探究”需要“動手操作”，“動手操作”中，“轉(zhuǎn)化”與“等積變形”的數(shù)學(xué)思想是促成知識獲得的關(guān)鍵。當(dāng)學(xué)生不具備或者說多數(shù)不具備這樣的數(shù)學(xué)思想的時候，面對手上剪拼完的圖形只是一個圖形，找出前后圖形的聯(lián)系成了一大難題。怎么突破這一難題？幾番思考：做足課前，先行滲透，利用學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”尋找知識生長點！

（一） 轉(zhuǎn)化思想的滲透

課前，換掉了舒緩情緒的優(yōu)美音樂。取而代之的是猜謎游戲：七十二小時（猜一字）。學(xué)生呼之欲出：晶。

師：為什么是晶？（學(xué)生安靜了兩秒鐘，馬上許多只手舉起來。）

生：一天24小時，72小時剛好3天，3天也可以說3日，所以是晶！

師：說得真好！72小時變成3天，3天又可以說是3日，這種改變在數(shù)學(xué)上我們把它叫做“轉(zhuǎn)化”。經(jīng)過“轉(zhuǎn)化”，我們猜出這個謎底！轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想。“轉(zhuǎn)化”這一高大上的數(shù)學(xué)思想在課前猜謎游戲中得到了滲透，一切那么自然，不經(jīng)意中學(xué)生感受到了轉(zhuǎn)化思想的運用！

（二） 等積變形的滲透

課前第二個游戲：給出一個不規(guī)則圖形（人教版四下《平移》的例題），之前是怎樣求這個圖形的面積呢？

生：可以把它轉(zhuǎn)化成長方形……

師：真棒！學(xué)以致用啊！可以把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成長方形，通過求長方形的面積求不規(guī)則圖形的面積。為什么可以這樣轉(zhuǎn)化呢？

生1：因為這樣面積沒變。

生2：把右邊剪下來的半圓平移到左邊，圖形變了，面積沒變……

師：同學(xué)們，像這樣只改變形狀不改變大小的轉(zhuǎn)化叫做等積變形。等積變形可以幫我們解決許多數(shù)學(xué)上的問題。

等積變形，一直潛伏在轉(zhuǎn)化過程中。雖然之前也曾與同學(xué)見過面，作為知識經(jīng)驗急需喚醒并激活。利用知識“最近發(fā)展區(qū)”作為教學(xué)起點，解決“無米之炊”的難題。

二、 課中充分體驗，探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)

教育家布魯那曾說：“知識的獲得是一個主動的過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動接受者，而應(yīng)該是知識獲得的主動參與者?！睂τ诒竟?jié)課的知識點，不外乎一個公式而已，但核心素養(yǎng)下的課堂更關(guān)注的是學(xué)生的體驗與感悟，以及知識背后所蘊含的數(shù)學(xué)價值！

（一） 第一次體驗：大膽猜想

知識有限，但想象無限。想象力可以概括著世界的一切，推動著人類的進(jìn)步，也是知識進(jìn)化的源泉。可以說，想象力是科學(xué)研究的實在因素。對于平行四邊形面積計算應(yīng)該如何教學(xué)？種種原因，我果斷舍棄了數(shù)格子環(huán)節(jié)，增加了大膽猜想、初步驗證的環(huán)節(jié)。為發(fā)展空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生有理有據(jù)地猜想，我安排了拉長方形框架的環(huán)節(jié)：

師：同學(xué)們，當(dāng)老師拉動這個框架時，什么變了？（捏住平行四邊形的兩個對角，先輕輕一拉）

生：面積變了，周長沒變。

師：面積怎樣變？

生：變小了。

師：這樣呢？（用力再拉）

生：更小了。

師：這樣呢？……

拉動框架的目的是避免學(xué)生毫無根據(jù)地猜測。多次拉動，充分感受圖形變化，建立圖像表征：大膽猜想，它的面積可能跟什么有關(guān)？怎么計算？

學(xué)生的答案很多。諸如：①（底+鄰邊）×2，②底×底，③底×高。有了猜想，學(xué)生已向成功邁出了一大步，接下來就是有理有據(jù)地驗證。

（二） 第二次體驗：大膽驗證

1. 初步驗證，嘗試排除

一切有用的猜想都必須經(jīng)得起驗證。引導(dǎo)學(xué)生用相對的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考，對猜想進(jìn)行初步判斷，提高學(xué)生邏輯推理能力。

①（底+鄰邊）×2：顯而易見是由周長公式聯(lián)想而來，引導(dǎo)學(xué)生再次觀察底邊和鄰邊，感受其長度，不難讓學(xué)生果斷判錯。②底×底：一般是受長方形面積計算公式的影響而進(jìn)行的猜想。如何讓學(xué)生認(rèn)識到平行四邊形的面積計算不能用長方形面積計算公式代替，在教學(xué)中也是煞費苦心。千言萬語抵不過一次拉動框架的演示。給一個情境，給一個活動，給一個體驗，所有的發(fā)現(xiàn)才是真實存在的。再次拉動框架，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：當(dāng)拉動框架時，面積可以變大也可以變小，但四條邊的長度沒有變，所以用底×底來計算不同大小的平行四邊形的面積顯然也是錯的。

喚醒已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗來進(jìn)行驗證自己的猜想，也教會了學(xué)生在遇到問題時，猜想很重要，有理由地猜想更重要，會猜想還要會驗證自己的猜想，當(dāng)我們的猜想在原來的知識面前站不住腳時，要果斷排除。這就是數(shù)學(xué)思想與方法。

2. 深入驗證，動手操作

教育家蘇霍姆林思基說：“人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者……”對于第三種猜想，學(xué)生的猜想不一定是深思熟慮得到的。不管怎樣，驗證才是硬道理。讓學(xué)生說說猜想的依據(jù)，然后利用“發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者”的特有心理，引導(dǎo)學(xué)生去探索，去研究，去經(jīng)歷知識的獲得。平行四邊形真能轉(zhuǎn)化成長方形嗎？這時，動手試試看，就是最好的驗證方法。

課上給學(xué)生準(zhǔn)備了大小不一的平行四邊形。動手前先引導(dǎo)思考：①任意平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形或正方形嗎？②轉(zhuǎn)化之后，如何計算平行四邊形的面積？③計算平行四邊形的面積是不是都要通過剪拼得到？如果不需要，那么你又有什么發(fā)現(xiàn)？動手操作環(huán)節(jié)是燙手山芋，最怕走過場。所以活動要有目的、有要求、有思考，有記錄，不能為了活動而活動。

從說理到動手操作，一系列的探究都是順理成章的。沒有充分的說理，動手操作為哪般？沒有動手操作、深入驗證，說理也是空洞的。學(xué)數(shù)學(xué)，就是做數(shù)學(xué)。只有做了，經(jīng)歷了，知識的由來才讓人信服。

（三） 第三次體驗，探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)

在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生經(jīng)歷的是量變到質(zhì)變的過程。轉(zhuǎn)化思想和等積變形的滲透，兩次拉動框架的體驗，動手剪拼的驗證，都是學(xué)習(xí)中經(jīng)歷的量。在量變中，學(xué)生經(jīng)歷充分體驗，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形或正方形來探尋計算公式，在不斷地剪拼中發(fā)現(xiàn)長方形與平行四邊形之間的聯(lián)系：長方形的底=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高。因為等積變形，利用等量替換，平行四邊形的面積可以用底×高來計算。這一發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生從活動體驗中探尋到了真知，挖掘出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，收獲的不只是面積的計算公式，更是學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累，數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。這就是質(zhì)變。質(zhì)變的達(dá)成，即是學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的有效探尋。

如果學(xué)數(shù)學(xué)而不去探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)，撇開數(shù)學(xué)思想和方法、撇開數(shù)學(xué)價值，撇開學(xué)習(xí)過程，這節(jié)課就是徒勞的。觀察發(fā)現(xiàn)、判斷推理、猜想驗證、分析比較、動手操作、知識轉(zhuǎn)化、遷移等能力的培養(yǎng)將無從入手，更談不上學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)！“教學(xué)對學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展價值不在于結(jié)果，而在于過程！過程永遠(yuǎn)比結(jié)果重要”！因此，在活動中充分體驗才是探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)的必經(jīng)之路！

三、 課后運用提升，體驗數(shù)學(xué)價值

學(xué)貴在用。提煉出新的數(shù)學(xué)知識就需要趁熱打鐵！課后安排的是解決車位面積問題。此類問題無非是公式計算的簡單運用。本節(jié)課蘊含的數(shù)學(xué)價值不止于此！我在學(xué)生解決出車位面積時繼續(xù)追問：為什么在一些公路邊或是小區(qū)內(nèi)車位是長方形，而有些卻是平行四邊形？此問題在于讓學(xué)生體驗到平行四邊形在生活中運用的優(yōu)勢，感受到數(shù)學(xué)知識的有用性與生活化。最后連接一個平行四邊形的對角線，提出：三角形的面積又如何計算呢？時間也許有限，但思考無限！學(xué)生將帶著所學(xué)的知識與學(xué)習(xí)經(jīng)驗走出教室，去嘗試用所學(xué)知識解決新知識！這就是知識遷移，就是數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)！

巧妙滲透，讓學(xué)生在不經(jīng)意中感受知識的一點一滴；充分體驗，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的獲得，直達(dá)數(shù)學(xué)本質(zhì)問題。課堂是學(xué)生的課堂，只有給予他們足夠的時間和空間去經(jīng)歷、去觀察、去思考、去猜想、去實驗、去驗證，去提煉，他們對數(shù)學(xué)知識的掌握和理解才會深刻，他們的數(shù)學(xué)能力才能得到更好地培養(yǎng)！這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。

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作者簡介：

陳秋香，福建省漳州市，福建省漳州市新橋中心小學(xué)。