孟鄭洋

摘 要：在當(dāng)前國內(nèi)教育環(huán)境下，高中教育尤為重要，因為高考是通往大學(xué)的必經(jīng)之路，而高中數(shù)學(xué)是眾多考生在這條路上的攔路虎。數(shù)學(xué)作為主要科目之一，不僅分值比重較大，而且容易在考試中拉出分差，因而在高中學(xué)習(xí)生活中流傳著一句話：得數(shù)學(xué)者，得天下。因而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，要做好錯題總結(jié)，避免今后考試出現(xiàn)相同的錯誤。本文主要探討當(dāng)前高中生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中歸納總結(jié)錯題的好處，以便能夠為更多的高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供有效學(xué)習(xí)方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)； 錯題總結(jié) ；好處

一、影響學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的因素

1. 高中數(shù)學(xué)自身難度較大

當(dāng)前國內(nèi)高中數(shù)學(xué)除了基本必修之外，還有幾門選修課，而部分省份高中數(shù)學(xué)還涉及些大學(xué)數(shù)學(xué)知識，包括微積分、極限等高等數(shù)學(xué)知識，高中數(shù)學(xué)必修課本包括許多知識點(diǎn)比較廣，包括集合、平面幾何、三角函數(shù)、概率與統(tǒng)計、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)等這些難點(diǎn)，其中導(dǎo)數(shù)、平面幾何作為數(shù)學(xué)考試大題中難度較大的兩道題目，整體得分率比較低，難度比較大。這些知識點(diǎn)要求高中學(xué)生要具備良好邏輯思維能力以及很強(qiáng)的計算能力，所以很多時候在學(xué)習(xí)這些知識點(diǎn)的時候，碰到難題難以下筆，并且動筆就會出錯，不僅會影響自己的學(xué)習(xí)積極性而且會直接影響自己的數(shù)學(xué)成績。

2. 學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)要具備很強(qiáng)的抽象思維能力

高中數(shù)學(xué)不像初中數(shù)學(xué)知識面比較窄，涉及許多抽象知識，比如向量、立體幾何等，這些知識點(diǎn)第一次學(xué)習(xí)的時候很難理解，沒有掌握好向量這個數(shù)學(xué)工具，在之后學(xué)習(xí)立體和 與空間幾何會更加吃力，而向量本身比較抽象難以理解，所以會形成連鎖反應(yīng)，有一章節(jié)沒學(xué)好就會導(dǎo)致相關(guān)章節(jié)學(xué)起來很吃力。數(shù)學(xué)作為一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，有時候概念總結(jié)的比較精煉，需要自己去深入理解，如果沒有很好的掌握在課后做題時經(jīng)常出錯。

3. 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固影響高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)是一個積累的過程，如果前期基礎(chǔ)不牢固就會影響后來數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)主要受初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)影響，在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)的較好的，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時候稍顯輕松，不會太吃力，對于抽象的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，反復(fù)琢磨后能夠融會貫通，但是如果基礎(chǔ)較差，那么在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時，更為吃力進(jìn)而影響之后更為深入的學(xué)習(xí)。

二、在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中總結(jié)錯題的好處

1. 知識點(diǎn)掃盲，找出錯題原因。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本上是題海戰(zhàn)術(shù)，通過做大量數(shù)學(xué)題目來熟悉高中數(shù)學(xué)知識，做的題目越多，因而出錯的題目也會越多。有些題目出錯可能是因為自身知識點(diǎn)掌握不牢固所引起的，有些可能是因為自己粗心計算錯誤，還有些可能是自己不知道怎么下手解決題目。針對這些出錯的題目進(jìn)行歸納總結(jié)，不僅能夠進(jìn)行只是掃盲，鞏固掌握不牢的知識點(diǎn)，而且對那些自己無法下手解決的題目進(jìn)行總結(jié)能夠開拓自己解題思維。例如，在學(xué)習(xí)集合基礎(chǔ)知識時，如果沒有掌握好“包含于”與“屬于”這兩個概念，可能就會做題出錯，通過總結(jié)這方面錯題，進(jìn)行歸納總結(jié)，再結(jié)合書本上概念進(jìn)行梳理歸納，再做些題目進(jìn)行訓(xùn)練鞏固。

2. 鞏固學(xué)習(xí)，不斷積累知識。在總結(jié)錯題過程中，實質(zhì)上是一個再學(xué)習(xí)過程，首先通過深入學(xué)習(xí)之后再回頭總結(jié)之前錯題，可能會對之前的錯題有一個更深入的理解，對之前難以掌握的知識點(diǎn)茅塞頓開，既能夠鞏固學(xué)習(xí)之前的知識點(diǎn)，還能夠?qū)ψ鲥e的題目進(jìn)行更深入的分析，提高今后做題的準(zhǔn)確率與效率。另外總結(jié)錯題也是一個知識再積累過程，在學(xué)習(xí)過程中總會做錯各種題目，總結(jié)分析這些錯題能夠積累不同的知識，特別是對做錯的綜合性題目總結(jié)分析，深入了解綜合性題目如何將這些不同的知識點(diǎn)融合在一起，這樣有助于將不同知識點(diǎn)融合在一起學(xué)習(xí)，避免出現(xiàn)知識點(diǎn)分散，不會靈活運(yùn)用。

3. 有助于提高自主學(xué)習(xí)分析能力

總結(jié)錯題的過程就是分析問題的過程，這個過程通常是由自己獨(dú)自完成，在學(xué)習(xí)過程中，通過長期總結(jié)分析錯題，不僅提高自主學(xué)習(xí)能力、分析能力，還能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，會涉及到角的象限，角的轉(zhuǎn)化以及三角函數(shù)變形小技巧等，這些都需要總結(jié)，總結(jié)好這些問題與小技巧不僅能夠提高解題速度，而且還能將各小節(jié)知識點(diǎn)串聯(lián)起來形成完整的架構(gòu)。

三、總結(jié)數(shù)學(xué)錯題的方法

總結(jié)錯題是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的重要方法，實踐證明很多學(xué)生通過總結(jié)歸納錯題，數(shù)學(xué)成績得到大幅提高。在這里，筆者就總結(jié)錯題方法進(jìn)行簡要?dú)w納總結(jié)：

1. 對做錯的題目進(jìn)行分類歸納總結(jié)

總結(jié)錯題，首先要有基本錯題本，將出錯的題目進(jìn)行分類歸納，可以根據(jù)不同知識點(diǎn)進(jìn)行歸納。例如在學(xué)習(xí)函數(shù)的時候，針對對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)進(jìn)行分類總結(jié)，對數(shù)函數(shù)出錯的題目就放在對數(shù)函數(shù)那一節(jié)，對錯題進(jìn)行批注，并且對出錯的地方用不同顏色進(jìn)行標(biāo)注，避免今后再次出錯。針對錯題，要保留原來錯誤步驟并在旁邊寫上正確的步驟，通過對比分析，了解自己的錯誤地方進(jìn)行針對性學(xué)習(xí)。同理，針對其他不同知識點(diǎn)出錯的題目也可以采用同樣的方法進(jìn)行歸納總結(jié)。

2. 針對不同錯題類型區(qū)別對待

題目做錯有不同的原因，有些可能是因為運(yùn)算失誤，有些可能是因為知識點(diǎn)掌握不牢，有些是做題時沒有頭緒，這些不同原因造成的錯題，要進(jìn)行總結(jié)分類。區(qū)別對待錯題，主要在怎么區(qū)別，例如在概念與定義掌握不牢固導(dǎo)致做題出錯，做好批注，然后去多讀概念，多加記憶，直到能夠輕松解決問題；針對沒有思路以及不知道哪些知識點(diǎn)解決問題的錯題，一定要做好歸納分析工作，仔細(xì)研究答案的解題思路。

3. 利用結(jié)果反向推到檢驗錯題

在做題過程中大多人基本都是正向解答題目，而很少有人反向推導(dǎo)題目，很多時候題目設(shè)置都是由結(jié)果反向推導(dǎo)一步步設(shè)置出來，通過反向推到錯題，將結(jié)論作為條件，去反推題目條件，看能夠得出題目已知條件。

四、結(jié)束語

綜上所述，在高中學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)過程中，總結(jié)做題有很多好處。要學(xué)會總結(jié)錯題，從錯題中找出自己不足，加以補(bǔ)救，這樣才能提高數(shù)學(xué)成績。

參考文獻(xiàn)：

[1]李昱鑫 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯題總結(jié)的好處探討[J]，課程教育研究，2016，14：149-150

[2]王博 淺議高中數(shù)學(xué)錯題集的作用及使用方法[J]，速讀（上旬），2017，（8）：218-218