陳倩

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多老師極力避免學(xué)生犯錯(cuò)誤，但其實(shí)錯(cuò)誤是一種正常的教學(xué)現(xiàn)象，學(xué)生的錯(cuò)誤也能提供很多可以利用的教學(xué)資源。老師在課堂上捕捉錯(cuò)誤，誘導(dǎo)錯(cuò)誤，反思錯(cuò)誤，對于促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維，學(xué)會深思，總結(jié)成長起到至關(guān)重要的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 錯(cuò)誤 捕捉 誘導(dǎo) 反思

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C 文章編號：1672-1578（2019）01-0173-01

在當(dāng)前教學(xué)中，很多老師對“錯(cuò)誤”避之不及，追求“對答如流”、“滴水不漏”、“天衣無縫”。在課堂教學(xué)中，對學(xué)生回答的問題或板演，總是設(shè)法不出一點(diǎn)差錯(cuò)，特別是在一些公開課的教學(xué)中，教師總有一些“高招”使學(xué)生按其設(shè)計(jì)的正確方法去解決問題。其實(shí)錯(cuò)誤是一種正常的教學(xué)現(xiàn)象，因?yàn)樵阱e(cuò)誤中教師可以利用其中的教學(xué)資源。巧用錯(cuò)誤是一種教學(xué)藝術(shù)，更體現(xiàn)了教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和智慧。在教學(xué)中，我們應(yīng)巧用這些“錯(cuò)誤”資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，從而有效激活數(shù)學(xué)課堂，呈現(xiàn)靈動課堂。

1 捕捉錯(cuò)誤，促生成

數(shù)學(xué)課堂是在教學(xué)過程中不斷生成的，是動態(tài)的，學(xué)生可能會出現(xiàn)各種各樣的問題，課堂信息的捕捉與應(yīng)對，就是強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)該善于抓住學(xué)生瞬間產(chǎn)生的靈感，讓這個(gè)靈感成為教學(xué)過程中的經(jīng)典反例，充分發(fā)揮其價(jià)值，這有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維和逆向推理能力的培養(yǎng)。[1]

例如，教學(xué)下面這一應(yīng)用題：有一種挖土機(jī)4臺3小時(shí)挖土12噸，那么，一個(gè)工地有20臺挖土機(jī)，6小時(shí)一共可以挖土多少噸？在實(shí)際教學(xué)過程中，大多數(shù)的學(xué)生都能列出算式：

12÷3÷4=1（噸）1×20×6=120（噸）。在這時(shí)，有個(gè)同學(xué)有不同的想法：12÷4×6×（12÷3）=72（噸）。當(dāng)發(fā)生這種情況時(shí)，老師沒有立刻指明他做的是錯(cuò)的，而是一步一步引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，讓他自己講講自己的想法。

生：這個(gè)工地挖土機(jī)的臺數(shù)是原有臺數(shù)的20÷4=5，5倍，前兩步是4臺挖土機(jī)6小時(shí)收割稻谷的噸數(shù)。（學(xué)生這時(shí)停頓了一下）

生：老師，我明白我哪里做錯(cuò)了，不是12÷4，而應(yīng)該是20÷4，整個(gè)算式也變成了20÷4×6×（12÷3）。

師：那么現(xiàn)在你再自己計(jì)算一下得數(shù)是多少。

……

生：哇！終于做對了！

一石激起千層浪，在他“錯(cuò)誤”思維的啟迪下，學(xué)生的思維瞬間發(fā)散，都爭先恐后地發(fā)表自己的看法。而教師巧妙地利用學(xué)生的錯(cuò)誤，無疑又為課堂帶去了一抹亮色。所以教師要善于在觀察中捕捉動態(tài)信息、在提問中捕捉即時(shí)信息、在練習(xí)中捕捉理解信息、在討論中捕捉隱性信息；從而調(diào)節(jié)課堂節(jié)奏，達(dá)到課堂教學(xué)效果最優(yōu)化。

2 誘導(dǎo)錯(cuò)誤，促深思

在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生不可能不出錯(cuò)，正是因?yàn)橛辛隋e(cuò)誤，教師才要考慮如何把這些“錯(cuò)誤”化弊為利，變廢為寶。在學(xué)生不斷獲取數(shù)學(xué)知識的過程中，教師可以針對學(xué)生常出現(xiàn)的錯(cuò)誤適當(dāng)設(shè)置一些“陷阱”，誘導(dǎo)其陷入歧途，制造思維沖突，誘發(fā)靈感，產(chǎn)生真知。甚至教師可以有意“出錯(cuò)”來調(diào)節(jié)教學(xué)氣氛，讓平淡的課堂變得有誘惑力，且留給學(xué)生足夠的時(shí)間讓其充分討論甚至發(fā)生爭執(zhí)，從而達(dá)到不斷探索的目的[2]。

例如，在教學(xué)《比的化簡》時(shí)化簡24：42的比，學(xué)生很快能得出比值是4：7，此時(shí)，教師馬上加大難度提問：“如果我在比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)同時(shí)加上12，你還能得出它的比嗎？”這時(shí)許多學(xué)生都回答還是4：7。再經(jīng)過討論后，教師指導(dǎo)學(xué)生按要求進(jìn)行化簡，卻得2：3的結(jié)論。在這個(gè)例子中，教師有意識的為學(xué)生設(shè)下陷阱，誘導(dǎo)錯(cuò)誤，促進(jìn)學(xué)生思考。這樣的“陷阱”不僅能夠使學(xué)生在錯(cuò)誤中掌握正確的知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，而且在學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，修正錯(cuò)誤，解決錯(cuò)誤的過程中，促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展，也使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅。

3 反思錯(cuò)誤，促成長

如果說發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤是學(xué)生的首次反思，那么學(xué)生的再次反思就是修改并訂正錯(cuò)誤，匯總、分析與深入研究進(jìn)而拓展延伸則是學(xué)生的三次反思。學(xué)習(xí)的過程往往是一而再，再而三的過程，需要學(xué)生不斷地分析與思考，才能有所得。因此，在教學(xué)過程中就要求教師要及時(shí)對學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤加以收集，整理和分析?？梢灾笇?dǎo)學(xué)生收集錯(cuò)誤，歸類整理，形成資源，養(yǎng)成收集的習(xí)慣，形成系統(tǒng)，有效反思。也就是我們常說的錯(cuò)題集。教師可以要求學(xué)生準(zhǔn)備一本錯(cuò)題本，把平時(shí)作業(yè)和練習(xí)中出現(xiàn)的各種代表性的錯(cuò)誤記錄下來，同時(shí)認(rèn)真分析問題，發(fā)現(xiàn)問題并且解決問題。這不僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)知識與錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)的記錄本，還是教師提升自我教學(xué)水平，提高教學(xué)素養(yǎng)的，深入研究學(xué)生學(xué)習(xí)思維的有效途徑。在發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生思維方向偏離的同時(shí)，還培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)自身錯(cuò)誤與不足的能力。[3]

數(shù)學(xué)錯(cuò)誤與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并存。對于錯(cuò)誤，我們要重新審視她，并且將其靈活地運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的積極作用，挖掘內(nèi)在的“閃光點(diǎn)”，同時(shí)教師要堅(jiān)持以人為本的教學(xué)觀，讓學(xué)生在沒有過重壓力、心理負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí)環(huán)境中愉快的開展學(xué)習(xí)，使學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步與發(fā)展，最終讓錯(cuò)誤成為數(shù)學(xué)課堂一個(gè)亮點(diǎn)，課堂因錯(cuò)誤而精彩。

參考文獻(xiàn)：

[1] 馮劍.變廢為寶 演繹精彩——淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用[J].中國數(shù)學(xué)教育，2010（07）.

[2] 華應(yīng)龍.課堂因差錯(cuò)而精彩——數(shù)學(xué)課堂“差錯(cuò)資源化”的思考與實(shí)踐[J].江蘇教育研究，2008（20）.

[3] 王一軍.課堂意識與教學(xué)覺醒[J].教育理論與實(shí)踐，2013（19）.