夏荃

摘要：高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)難度較大，且各類題目考查的知識(shí)點(diǎn)繁多瑣碎，部分學(xué)生解題能力差，導(dǎo)致數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力不斷下降，數(shù)學(xué)成績(jī)的下降又不利于學(xué)生邏輯思維能力以及表達(dá)能力等各項(xiàng)有利于學(xué)生今后發(fā)展的能力的培養(yǎng)。為了改變這種現(xiàn)狀，我們教師在教學(xué)時(shí)需要轉(zhuǎn)變思路，努力提高現(xiàn)有的高中數(shù)學(xué)解題效率，幫助學(xué)生真正掌握解題技巧，使學(xué)生在解題時(shí)能夠從容應(yīng)對(duì)，樹立學(xué)生的解題信心。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題能力;培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：G633.6? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1992-7711（2018）09-0025

高中是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的重要階段，決定著學(xué)生能否考取理想的大學(xué)，對(duì)學(xué)生以后的生活工作有很大的影響，而數(shù)學(xué)作為高中教學(xué)中的關(guān)鍵課程，在學(xué)生的整體成績(jī)中占很大比例。就當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，應(yīng)試教育模式使得教師總是以數(shù)學(xué)解題方法教學(xué)為主，未能夠深化數(shù)學(xué)思想與邏輯思維體系。因此，高中教師要充分認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要性，培養(yǎng)高素質(zhì)、高水平、高學(xué)習(xí)技能的人才。

一、提高學(xué)生理解能力

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，理解能力是學(xué)生解題的重要影響因素之一，學(xué)生只有理解題目讀懂題目，才能根據(jù)題目的意思進(jìn)行正確的解答。但在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師在講解題目時(shí)，往往忽略了題目本身理解的重要性，更加注重對(duì)解題的講解，對(duì)于題目只是一帶而過(guò)，一些學(xué)生還未能讀懂題目的意思，就不得不跟著教師的節(jié)奏進(jìn)行解答過(guò)程的理解，答案與題目無(wú)法匹配，在以后遇到此類題型時(shí)，依舊無(wú)法正確解答。因此，為了提高解題教學(xué)效率，教師首先必須重視對(duì)學(xué)生題目理解能力的訓(xùn)練，幫助學(xué)生剖析題目中的已知條件，準(zhǔn)確抓住題干中的關(guān)鍵信息，排除干擾信息，根據(jù)提問(wèn)選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。這樣才能夠有效提高學(xué)生的解題能力。

二、為學(xué)生引入各類數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)學(xué)科的精華，教師在教學(xué)中為學(xué)生引入各類數(shù)學(xué)思想，并舉例說(shuō)明其應(yīng)用，有利于學(xué)生從各類數(shù)學(xué)思想中吸取精髓，拓寬自身的解題思路，不斷提高自身的解題能力，高中階段常見的數(shù)學(xué)思想有假設(shè)思想、類比思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想以及數(shù)形結(jié)合思想。例如在教學(xué)一道應(yīng)用題：函數(shù)y=Ax-lnx+1有幾個(gè)零點(diǎn)時(shí)，教師首先應(yīng)為學(xué)生完整的展現(xiàn)一遍解題步驟，首先函數(shù)y=Ax-lnx+1有幾個(gè)零點(diǎn)，可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=Ax與函數(shù)y=lnx-1有幾個(gè)交點(diǎn)，第二步畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像，y=lnx-1的圖像即為y=lnx的函數(shù)圖像向下平移一個(gè)單位，而對(duì)于y=Ax就要分類進(jìn)行討論，如果A大于零，那么y=Ax函數(shù)單調(diào)遞增，兩函數(shù)之間可能沒(méi)有交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、有兩個(gè)交點(diǎn)，即原函數(shù)可能有0、1、2個(gè)零點(diǎn)，若A小于零，那么y=Ax函數(shù)單調(diào)遞減，兩函數(shù)之間有且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以原函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。再進(jìn)行完整的解答過(guò)程后，為學(xué)生指出其中第一步，將一個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，這一過(guò)程采用的就是轉(zhuǎn)化思想，而對(duì)于A是否大于零進(jìn)行猜測(cè)的過(guò)程，就是利用了分類討論思想，在講解這道題的解題思路過(guò)程中，教師自然而然的就為學(xué)生引入了兩大數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生對(duì)其有一定了解后，教師可以再開展對(duì)各類常見思想的專題教學(xué)，使學(xué)生充分利用這些數(shù)學(xué)思想的優(yōu)勢(shì)之處，使解題更加高效，不斷提高學(xué)生的解題能力。

三、利用數(shù)學(xué)例題

數(shù)學(xué)教材中，每一章節(jié)都會(huì)有相應(yīng)的例題，對(duì)教材中涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行示范應(yīng)用，教材的例題都是經(jīng)過(guò)參與教材編寫的專家進(jìn)行反復(fù)探討研究后確定下來(lái)的，可以稱為教學(xué)的經(jīng)典案例，例題不僅包含了所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)也是對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用進(jìn)行示范。教師可以通過(guò)例題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，通過(guò)對(duì)例題的解答，學(xué)生不僅可以鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也可以借鑒學(xué)習(xí)同一個(gè)問(wèn)題不同的解題方法，拓展自己的解題思路。教師可以利用數(shù)學(xué)題不同的解題方法，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散向思維。例如，解不等式3<|4x-2|<10時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，從不同的角度思考、解答此不等式：如果4x-2>0，則3<4x-2<10，如果4x-2<0，則-10<4x-2<-3，由此可解出不等式;還可以直接把不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可得到|4x-2|>3且|4x-2|<10，用運(yùn)算法同樣可以進(jìn)行解答。讓學(xué)生通過(guò)例題學(xué)習(xí)發(fā)散性思考問(wèn)題。

四、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)錯(cuò)題

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)錯(cuò)題也是提升學(xué)生解題能力的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，從錯(cuò)題中能夠讓學(xué)生知道自己的思維在哪一個(gè)地方出現(xiàn)漏洞，從而在下一次解題中避免再犯同樣的錯(cuò)誤。對(duì)此，教師要在每完成一個(gè)單元的教學(xué)之后，要求學(xué)生利用錯(cuò)題本將練習(xí)和測(cè)試中做錯(cuò)的習(xí)題總結(jié)出來(lái)。首先，要對(duì)做錯(cuò)的習(xí)題進(jìn)行分析，找到做錯(cuò)的地方在哪里，從而在下一次遇到同類題型時(shí)候避免往這樣的方向思考。接著，要求學(xué)生將正確的解法記錄在錯(cuò)題的一旁，能夠掌握正確的解答方法。最后，要求學(xué)生通過(guò)錯(cuò)題的總結(jié)，升華思考，產(chǎn)生做題的經(jīng)驗(yàn)，并且將解題的模型歸納出來(lái)，能夠?qū)崿F(xiàn)以不變應(yīng)萬(wàn)變，在下次遇到同類題型時(shí)能夠順利地解答，提升解題的效率與質(zhì)量。通過(guò)這樣的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)錯(cuò)題，能夠有效提升學(xué)生的解題能力。

五、回歸知識(shí)點(diǎn)

高中生在學(xué)習(xí)過(guò)程中壓力較大，數(shù)學(xué)教師要想在有限時(shí)間內(nèi)快速提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，一定要在數(shù)學(xué)思想滲透與解題方法策略整合的過(guò)程中不斷強(qiáng)調(diào)“回歸知識(shí)點(diǎn)”的重要性，教師只有讓學(xué)生在學(xué)習(xí)做題的過(guò)程中不斷回歸知識(shí)點(diǎn)，才能夠在各自大腦中逐步樹立“知識(shí)點(diǎn)框架”。在知識(shí)框架的有效襯托下，學(xué)生解題思想體系才能夠更加完善，學(xué)生才能夠獲得更好的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。比如，在函數(shù)與方程教學(xué)過(guò)程中，筆者在從因式轉(zhuǎn)換與數(shù)形結(jié)合等多種解題角度進(jìn)行方法教學(xué)的過(guò)程中，筆者還讓學(xué)生不斷回顧書本中與初等函數(shù)和基本方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，這樣不僅能夠幫助學(xué)生完善知識(shí)體系，還能夠更好地服務(wù)于解題教學(xué)課堂模式的開展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中要養(yǎng)成正確的解題習(xí)慣，適當(dāng)?shù)刈鲆恍┚毩?xí)，并在實(shí)際解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用正確的問(wèn)題解決步驟，學(xué)生需要用正確的方式解決實(shí)際問(wèn)題，真正提升自己的能力。