丁媛媛

摘 要：教師要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動的生活情境，描述數(shù)學(xué)問題的背景，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型的存在，要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會追本溯源，了解模型的形成過程，直觀地感知數(shù)學(xué)模型思想。同時，要重視培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，讓學(xué)生在應(yīng)用模型解決問題的過程中逐步形成建模意識，從多方面探索數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。

關(guān)鍵詞：模型思想；數(shù)學(xué)教學(xué)；核心素養(yǎng)；思維能力

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）28-0041-01

數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語言概括地或近似地描述現(xiàn)實世界事物的特征、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)課程標準對符號化思想有明確要求，即要求學(xué)生“能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律并用符號來表示”，這實際上就包含模型思想。數(shù)學(xué)課程標準不僅明確了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，還明確了建立模型是數(shù)學(xué)應(yīng)用和解決問題的核心。本文從三個方面論述如何建構(gòu)學(xué)生的模型思想，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，關(guān)注社會

在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師要學(xué)會將教材內(nèi)容與生活相結(jié)合，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，描述數(shù)學(xué)問題的背景，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型的存在。例如，教學(xué)三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的時候，為了鼓勵學(xué)生探索算法和學(xué)習(xí)估算，教師可以創(chuàng)設(shè)需要估算的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生估算兩位數(shù)相乘的結(jié)果。教師可先聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)這樣的情境：“學(xué)校有30個班級，平均每個班有44個學(xué)生，那么學(xué)校共有多少個學(xué)生？”學(xué)生可先計算30×45的結(jié)果，即估算結(jié)果為1350，再減去每班多算的人數(shù)，得到具體人數(shù)為1350-30=1320。在這道題中，通過教材內(nèi)容與生活的結(jié)合，教師可以幫助學(xué)生關(guān)注生活，讓學(xué)生學(xué)會將生活中的情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還可以創(chuàng)設(shè)另外一種情境：“小明為班上34名同學(xué)買尺子，每套尺子16元，那么小明應(yīng)該帶多少錢？”這個問題能讓學(xué)生學(xué)會具體問題具體分析，如買東西要多估，要考慮舍去的部分。

教師在創(chuàng)設(shè)情境的時候要重視聯(lián)系生活，不僅幫助學(xué)生探索算法，還要使學(xué)生在解決生活中的問題的時候自主感知數(shù)學(xué)模型。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，不僅能增強學(xué)生自主探索的意識，還能保證學(xué)生關(guān)注生活，時刻與社會接軌。

二、追本溯源，了解形成過程

教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會追本溯源，幫助學(xué)生在實際生活中感知模型的存在，讓學(xué)生了解模型的形成過程，直觀地感知數(shù)學(xué)模型思想。例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“年、月、日”的時候，考慮到學(xué)生第一次嚴謹?shù)卣J識年、月、日，很難記住其中的換算關(guān)系，教師可以從年、月、日的由來進行講解，讓學(xué)生理解性地記憶。說起“年”，學(xué)生都不陌生，但它的起源與平年、閏年的概念，很多學(xué)生不知道。教師可告訴學(xué)生：1年通常是指地球繞太陽公轉(zhuǎn)1周的時間，大約是365.25天。平年有365天，閏年有366天，每4年里有1個閏年。講解“月”的時候，要用模型講解1個月就是月球繞地球公轉(zhuǎn)1周的時間，用時大約29.5天。講解“日”的時候，教師不能僅告訴學(xué)生白天和黑夜的1次循環(huán)就是1日，還要講解為什么會有這樣的循環(huán)。通過對起源的講解，教師能夠幫助學(xué)生理解年、月、日的換算關(guān)系，讓學(xué)生充分領(lǐng)悟年、月、日的概念，以利于構(gòu)建模型。

教師要幫助學(xué)生在追本溯源的過程中理解新的概念，而充分領(lǐng)悟是創(chuàng)設(shè)情境、構(gòu)建模型的保障。幫助學(xué)生追本溯源，了解模型形成的過程，能為學(xué)生之后的動手操作和探索本質(zhì)奠定基礎(chǔ)。

三、動手操作，觸及數(shù)理本質(zhì)

教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認識和處理周圍的事物，在應(yīng)用模型解決問題的過程中逐步形成建模意識，從多方面探索數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。例如，在教學(xué)五年級下冊“簡易方程”的時候，考慮到學(xué)生只會進行算術(shù)思考，難以進行代數(shù)思考，教師可以把這節(jié)課的內(nèi)容分為用符號表示數(shù)、解簡易方程兩個部分來講解。首先，讓學(xué)生學(xué)會在情境中用字母表示數(shù)。例如，家里有5個蘋果，每個人只能拿1個蘋果，分完還剩2個蘋果，那么有幾個人拿到了蘋果？學(xué)生學(xué)著把未知數(shù)用字母x表示，就能很容易地列出方程x+2=5，也就學(xué)會了用方程表示數(shù)學(xué)問題，理解兩邊的等量關(guān)系。教師要引導(dǎo)學(xué)生在動手操作的過程中自主觀察、操作，了解等量的基本性質(zhì)，這樣解方程就變得比較簡單。如解x+2=5的時候，等式兩邊同時減去2，則x=5-2，即x=3。列方程與解方程是分開進行的，前者是應(yīng)用，是建立模型，后者是計算。這不僅是應(yīng)用與計算的聯(lián)系，還是建模與數(shù)學(xué)的結(jié)合，兩種結(jié)合能夠幫助學(xué)生理解數(shù)理的本質(zhì)。

教師要引導(dǎo)學(xué)生在動手操作的過程中自主觀察、思考，了解數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用模型解決問題的意識，幫助學(xué)生觸及數(shù)理本質(zhì)，更好地領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識。

總之，數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動的生活情境，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型的存在，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會追本溯源，了解模型的形成過程，同時還要培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，讓學(xué)生通過應(yīng)用模型解決問題，從多方面探索數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。要深入領(lǐng)會數(shù)學(xué)課程標準的要求，靈活運用教學(xué)策略，強化學(xué)生的主體地位，加強師生之間的互動，注重建構(gòu)學(xué)生的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]章飛.小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的一些思考——以“數(shù)”的學(xué)習(xí)為例[J].江蘇教育，2016（05）.

[2]朱立明.基于深化課程改革的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系構(gòu)建[J].中國教育學(xué)刊，2016（05）.