徐志新

【摘要】本文就小學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題的主要表現(xiàn)與成因進(jìn)行分析，并提出糾正錯(cuò)誤的方法：學(xué)會(huì)用指尖讀題，學(xué)會(huì)勾疑點(diǎn)繪圖意，找出題中隱藏的條件。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 錯(cuò)因分析 糾錯(cuò)策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）08A-0125-02

學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)或測(cè)試中錯(cuò)得最多的不一定是計(jì)算錯(cuò)誤，有時(shí)候雖然計(jì)算沒有錯(cuò)誤，但是其他方面卻錯(cuò)誤頻發(fā)，主要原因是有時(shí)學(xué)生讀題不仔細(xì)，遺漏了關(guān)鍵信息；有時(shí)學(xué)生解題貪多求快，輕視題目難度，結(jié)果錯(cuò)過了簡(jiǎn)算機(jī)會(huì)，舍易求難；有的不會(huì)畫圖幫助分析題意，想象力有限思維堵塞；有的不會(huì)根據(jù)現(xiàn)實(shí)需要判斷結(jié)果的合理性；有的不知轉(zhuǎn)化題干中的某些條件生成新的有利條件。下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剳?yīng)對(duì)和防范錯(cuò)題的策略。

一、學(xué)會(huì)用指尖讀題

答題時(shí)，有些學(xué)生無法準(zhǔn)確把握題意，沒有認(rèn)真審題就開始盲目作答，只求快不求對(duì)，敷衍了事；有的則是隨便瀏覽一下題目，在模棱兩可之間完成解答。這樣就會(huì)導(dǎo)致不是答案有漏洞，就是被思維定式鉗制，導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。

例如，37○25○12，題目要求學(xué)生在○中填入“>”“<”“=”“+”或“-”等符號(hào)，構(gòu)成算式。一些學(xué)生往往只讀前半部分，只注意前面的大于號(hào)和小于號(hào)，而忽略了后面的要求：寫出算式，于是將答案寫成不等式37>25>12，而不是寫出等式37-25=12。

又如，媽媽買回的紅砂糖比白砂糖多[13]千克，紅砂糖有[25]千克，求白砂糖的重量。在解題時(shí)，一些學(xué)生由于審題馬虎大意，沒有深入理解個(gè)別字眼表達(dá)的邏輯關(guān)系，看到“多”就習(xí)慣性地使用“+”，所以列式[13]+[25]。這樣的錯(cuò)誤出現(xiàn)的頻率較高，我們一般理解為粗心大意。其實(shí)，有時(shí)并不是粗心大意，而是審題不充分、不深入，只有形成良好的審題習(xí)慣才能保證解題思路正確無誤。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，除了要求學(xué)生默讀題干文字，還應(yīng)要求學(xué)生逐字逐句地反復(fù)細(xì)讀，重點(diǎn)字句還應(yīng)劃線做標(biāo)記，徹底弄懂題意后再答題。實(shí)踐證明，堅(jiān)持“逐字逐句劃重點(diǎn)”的審題方法，學(xué)生漏讀關(guān)鍵字詞的現(xiàn)象會(huì)大大改善。同時(shí)，“細(xì)讀慢讀”過程也有利于學(xué)生冷靜思考，嚴(yán)密分析，從而降低解題錯(cuò)誤率。

二、學(xué)會(huì)勾疑點(diǎn)繪意圖

許多學(xué)生在解題時(shí)片面追求速度，有時(shí)欲速則不達(dá)。因?yàn)楹?jiǎn)單圖快，對(duì)題意的把握則是囫圇吞棗，沒有精準(zhǔn)捕捉到某些重要的隱蔽信息，表面上節(jié)省了時(shí)間，但實(shí)際上走了不少?gòu)澛罚忮e(cuò)了題。

例如，李叔叔靠墻圍一個(gè)長(zhǎng)5米、寬2米的長(zhǎng)方形豬圈，至少需要砌多長(zhǎng)的墻面？學(xué)生在解題時(shí)，沒有從整體上宏觀協(xié)調(diào)把握題意，對(duì)隱含的關(guān)鍵字眼“靠墻”視而不見，想當(dāng)然地求矩形的周長(zhǎng)，列出算式（5+2）×2。這種按照慣性思維匆忙下筆的做法，很容易就陷入題干中隱藏的陷阱里，導(dǎo)致出錯(cuò)。鑒于此，教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生在審題時(shí)圈畫出關(guān)鍵信息，勾畫出疑點(diǎn)，并仔細(xì)分析，進(jìn)而徹底厘清題意。

另外，在解決一些幾何類題目時(shí)，由于學(xué)生的空間思維能力較弱，所以依賴于空間觀念的集合解析題也很容易出錯(cuò)。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)采用實(shí)物模型操作來直觀呈現(xiàn)。例如，把一個(gè)長(zhǎng)10m、寬8m的矩形的長(zhǎng)增加[12]，面積增加多少？如果將寬增加[12]，面積增加多少？這樣的題目，如果直接解題，一些學(xué)生頗感棘手。但是，如果能夠畫出示意圖（如圖1），在長(zhǎng)方形上畫出長(zhǎng)增加一半后的改裝圖（或畫出寬增加一半后的改裝圖），并標(biāo)出數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)行求解，則難度就會(huì)大大降低。

又如，一根木棒長(zhǎng)4m，平均鋸成3段，每段是幾米（用分?jǐn)?shù)表示）？每段占全長(zhǎng)的多少？這道題題干字?jǐn)?shù)不多，表意也很簡(jiǎn)單，學(xué)生讀題時(shí)可以一掃而過，但是光熟讀是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。這兩個(gè)問題的目標(biāo)對(duì)象是一致的——每段長(zhǎng)度；數(shù)據(jù)形式也一樣，都是用分?jǐn)?shù)表示，且題中可用的數(shù)據(jù)條件很少，是一個(gè)非此即彼的二選一問題。有相當(dāng)部分學(xué)生弄不清到底是用哪兩個(gè)數(shù)相除。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫出示意圖幫助理解題意（如圖2）。在學(xué)生畫圖后，問題就很明顯地呈現(xiàn)出來，只要對(duì)照示意圖列式即可。這樣的數(shù)學(xué)題，如果學(xué)生都能想到用數(shù)形結(jié)合的方法來解決，那么他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將會(huì)大大提高，解題能力也會(huì)大大增強(qiáng)。

三、找出隱藏的條件

其實(shí)很多所謂的難題并不是每一步都難，大部分都是只有一個(gè)關(guān)卡難度。這些難關(guān)需要重點(diǎn)攻破。

1.辨結(jié)果。計(jì)算步驟不難，但是判斷結(jié)果的合理性卻很難，需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境分辨。例如：①38根香蕉，每6根放在一個(gè)小籃子里打包出售，最多可以裝幾籃？②38名旅客乘車，每輛車可坐6人，至少需要幾輛車？

兩道題列式均為38÷6=6……2，但是例①只能放入6個(gè)籃子；例②卻需要7輛車。同一個(gè)算式，同樣的計(jì)算結(jié)果，由于實(shí)際情況和主觀目的不一樣，最終結(jié)果也就不同，這就要求學(xué)生仔細(xì)斟酌、辨別是“進(jìn)一”還是“去尾”。

2.辨條件。有些題目，僅利用題干中的條件無法直接求解。例如：①某長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)為120cm，長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1，求體積。②矩形的周長(zhǎng)為20cm，長(zhǎng)和寬都為整厘米數(shù)，面積有幾種可能？③等腰三角形中兩邊之比為2∶3，已知其周長(zhǎng)為126cm，求它的腰和底？

這三道題，都要對(duì)條件進(jìn)行加工轉(zhuǎn)化，或者補(bǔ)充一些不言自明的性質(zhì)后進(jìn)行綜合分析才能破題。如例①，需要補(bǔ)充長(zhǎng)方形有12條棱，可分為4組（長(zhǎng)、寬、高），然后加工條件，算出每組長(zhǎng)寬高的總長(zhǎng)，120÷4=30cm。例②則需要將20cm加工轉(zhuǎn)化為一條長(zhǎng)和一條寬的總長(zhǎng)度為10cm。例③則需要補(bǔ)充等腰三角形的性質(zhì)。

總之，學(xué)生的錯(cuò)誤不是一種消極的因素，而是一種積極有效的因素。教師要正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，采用正確的方法引導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)，有效提高教育教學(xué)質(zhì)量。

（責(zé)編 林 劍）