張麗菊

【摘要】新課程背景下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新及數(shù)學(xué)實踐能力被重點關(guān)注，而批判性思維的培養(yǎng)是其關(guān)鍵的前提與基礎(chǔ).基于此，初中數(shù)學(xué)教師要用大教育觀澆灌自己，在不斷培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的過程中提升自己的教學(xué)技藝，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計；批判性思維；培養(yǎng)

批判性思維是評價、探索和發(fā)展活動中最基本的思維組成，是創(chuàng)新和實踐的重要組成部分.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，不僅關(guān)乎于教師自身教學(xué)水平的提高，也是促進學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的關(guān)鍵所在.作為一名初中數(shù)學(xué)教師，要洞悉批判性思維的內(nèi)涵以及培養(yǎng)的最佳途徑，在平時的教學(xué)實踐中善于搭建培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的情境與舞臺，助學(xué)生的思維發(fā)展一臂之力.

一、教給學(xué)生判斷是非的方法是培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維的基礎(chǔ)

教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生運用代入法、反證法、反例法、特例法、圖像法以及分析法，以上不同的方法的運用是教師能夠引導(dǎo)學(xué)生通過自身的驗證和分析，對數(shù)學(xué)的相關(guān)知識內(nèi)容進行驗證分析，得出最為基本的判斷及對數(shù)學(xué)答案、推理過程以及知識內(nèi)容等的“是非”進行判斷.而學(xué)生需要運用以上的自身判定認(rèn)為較為合適的方法對已經(jīng)掌握的思維方式和解題方法進行診斷，通過運用合適的診斷器，給出基本的是非判斷，因此只有學(xué)生在敢于邁出這一步的基礎(chǔ)上，學(xué)生今后批判性思維才會走上形成的道路.

某些學(xué)生采用第一種解法，某些學(xué)生采用第二種解法，而教師能夠積極引導(dǎo)，促使學(xué)生探究使用不同解法，在幾何題目解答中形成批判性思維.

二、教師適時設(shè)置錯誤的陷阱是激發(fā)學(xué)生形成思維批判性的關(guān)鍵

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生批判性思維的形成，教師在發(fā)揮引導(dǎo)作用下，要在日常的教學(xué)生活中，為學(xué)生創(chuàng)造一些“陷阱”，給學(xué)生帶來一些思維上的“驚喜”，以此在學(xué)生針對某一數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)內(nèi)容已經(jīng)形成基本的數(shù)學(xué)結(jié)論和解題思考思維方式的基礎(chǔ)上，通過“陷阱”給學(xué)生創(chuàng)造一種“跌宕起伏”的心理感覺，對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識再次進行思考和推敲，以此學(xué)生能夠在自身推證下對自身的錯誤有一個清晰的認(rèn)識.

如，在三角形ABC中，AB=AC，圓O為三角形的外接圓，半徑為5 cm，圓心O到BC的距離為3 cm，求AB的長.

解決這個問題之前，教師一般所考慮的問題是圓心在三角形的內(nèi)部和外部兩種情況.針對這一問題，教師并不會直接向?qū)W生指出，而是要求學(xué)生自身分析，給學(xué)生設(shè)定“陷阱”.教師發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生認(rèn)為圓心在三角形內(nèi)部，而部分學(xué)生認(rèn)為圓心在三角形外部，但是很少有學(xué)生對兩種情況進行綜合考慮.如圖所示.

在思維訓(xùn)練中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對“陷阱”問題進行分析，思維出發(fā)點則是三角形的頂點、圓心與底邊中點是否三點共線？只有對這個問題進行分析，才能夠明確圓心的所在位置，進行精確的計算.但是，大部分學(xué)生對共線問題的模式掌握不是很好，表明了學(xué)生思維邏輯性的欠缺.

三、積極鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑是培養(yǎng)學(xué)生思維批判性的潤滑劑

學(xué)生能夠擁有一個是非判斷的思維觀，教師的積極鼓勵也是必不可少的，這樣可以促使學(xué)生在心理上認(rèn)為即使自己向教師提出疑問，對課程內(nèi)容和教學(xué)活動進行質(zhì)疑.也不會受到教師的譴責(zé)，這樣學(xué)生才能夠敢于質(zhì)疑、質(zhì)疑有效果，這也是培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的關(guān)鍵點.

如，x2+4x+5=0的根的解答中，在最初學(xué)習(xí)的過程中，會出現(xiàn)某些學(xué)生習(xí)慣性的運用一元二次方程根的求解公式進行計算，而忘記了根判別式的運用.如果教師直接用“請同學(xué)們解算出該方程式x1，x2的兩個答案”，學(xué)生總會下意識地覺得既然教師已經(jīng)說出了讓求兩個根的結(jié)果，那么該方程式一定會有解.但是，實際情況，如果用Δ≥0方程有實數(shù)根進行最先的判別解算，能夠發(fā)現(xiàn)該方程式的Δ<0，即方程沒有實數(shù)根.如果學(xué)生對這一情況沒有基礎(chǔ)的了解，那么解算將是浪費的，毫無意義.因此，在解題的過程中，學(xué)生敢于對教師的權(quán)威進行質(zhì)疑，即使教師所出的題目，也可能存在錯誤的地方，這對于形成批判性思維有著重要的作用.

四、數(shù)學(xué)解題的反思訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生思維批判性的延伸

數(shù)學(xué)批判性思維形成的過程中，數(shù)學(xué)解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常性的活動，所以教師能夠通過數(shù)學(xué)解題的反思訓(xùn)練，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維批判性的形成.數(shù)學(xué)解題中的反思訓(xùn)練，指的是學(xué)生能夠針對一道數(shù)學(xué)題目，從另一個角度運用另一種方式對題目進行再度的思考和分析，學(xué)生能夠提出新的疑問，然后以此為起點，進行再度的思考.反思訓(xùn)練是對已有答案和已有結(jié)果的反思，但更多的是對已形成思維的反思.

經(jīng)過一番反思，學(xué)生知道C，D都是函數(shù)關(guān)系式弄錯了，B是自變量取值范圍有誤.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)設(shè)計中批判性思維的培養(yǎng)是幫助學(xué)生形成創(chuàng)新能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)的重要工作，在實際進行的過程中，能夠在輕松愉快教學(xué)環(huán)境的創(chuàng)造下，通過反思訓(xùn)練、教師設(shè)置“陷阱”、學(xué)生敢于質(zhì)疑、學(xué)會判斷是非等方面進行，整體上為促使學(xué)生形成批判性的思維發(fā)揮重要的作用.

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