摘 要：初中數(shù)學(xué)教材中的例題具有很強的典型性和示例性，包含了主要的知識點，能夠讓學(xué)生在解題過程中掌握本課學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。但同時，例題的表述較為專業(yè)，這也更增添了例題的抽象性，導(dǎo)致學(xué)生在審題時具有一定的難度。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要學(xué)會合理的處理例題，利用例題實現(xiàn)對學(xué)生各方面學(xué)習(xí)能力的鍛煉。本文從初中數(shù)學(xué)教材中的例題功能入手，對如何正確地處理例題提出了幾點建議。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)教材；例題處理

數(shù)學(xué)教材中的例題都是許多專家學(xué)者經(jīng)過無數(shù)次的權(quán)衡，最終編選出的最具代表性的習(xí)題，符合初中學(xué)生的認知規(guī)律和個人能力。教師如能夠?qū)⒗}的作用發(fā)掘出來，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就不再成為難題。但這也對教師的個人教學(xué)水平以及對例題的處理能力提出了更高的要求。初中數(shù)學(xué)教材中例題的功能主要體現(xiàn)在以下幾方面。

一、 初中數(shù)學(xué)教材中例題的功能

首先，例題在結(jié)構(gòu)方面體現(xiàn)了重要知識點與技能的結(jié)合，學(xué)生在解題或聽教師講解習(xí)題的過程中都是在掌握方法，獲得知識，逐漸實現(xiàn)了學(xué)生從知識到能力的轉(zhuǎn)化。因而處理例題是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵所在。

在功能性上，初中數(shù)學(xué)教材中的例題主要具有示范功能、教育功能和轉(zhuǎn)化功能。這需要教師在處理例題時總結(jié)技巧，傳授給學(xué)生方法，幫助他們找到例題的規(guī)律，從而能夠掌握同類習(xí)題的解法。對于學(xué)生的解題方法和過程要在此過程中進行規(guī)范，讓學(xué)生在掌握規(guī)律、方法的同時感受到數(shù)學(xué)的奇妙以及解題帶來的成就感與樂趣。此外，初中階段的重要數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法都融入了數(shù)學(xué)例題當(dāng)中，學(xué)生鞏固知識、延伸技能都需要通過解題來實現(xiàn)。教師在處理例題時應(yīng)進行經(jīng)驗指導(dǎo)，將例題的功能和優(yōu)勢充分發(fā)揮出來。

二、 初中數(shù)學(xué)教材中例題的處理策略

（一） 處理例題，增強學(xué)生的逆向思維能力

逆向思維的形成能夠讓學(xué)生從不同的角度來思考問題。如題：甲乙二人相距4千米，二人同時出發(fā)，相向而行。甲按照7千米/小時的速度行進，乙按照6千米/小時的速度行進。其中甲在出發(fā)時攜帶了一只小狗，小狗以15千米/小時的速度向乙方跑去，在遇到乙時折返，直至甲乙二人相遇。求小狗在此過程中共跑動了多少千米。這一題目具有很強的抽象性，許多學(xué)生在讀題后會陷入茫然。此時如教師能夠引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用逆向思維來思考，就能夠輕松的解題。題目中已經(jīng)給出了小狗的行進速度，只要能夠求出其共跑動了多長時間就可得出跑動的總路長，也就是需要求出甲乙二人相遇所需的時間。設(shè)甲乙相遇所需的時間為x，列出方程7x+6x=4，求出x后乘以小狗的行進速度即可得出答案。這樣的解題思維使得這樣一個原本數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，條件較多的例題迎刃而解了，而運用的正是逆向思維方法?？梢?，在學(xué)生思而不得其解時讓他們嘗試運用逆向思維，不僅能夠提高他們的思維品質(zhì)，還能夠提高解題的效率。

（二） 利用例題，增強學(xué)生的反思意識

反思能夠讓學(xué)生在解題過程中發(fā)現(xiàn)不足和錯誤之處，找到創(chuàng)新化的解題路徑，實現(xiàn)再創(chuàng)造。如題，變式1：一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。甲先單獨做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？變式2：一件工作，甲單獨做20小時完成，甲、乙合做7.5小時完成。甲先單獨做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？通過這樣的變式教學(xué)，學(xué)生的思維被拓寬，鞏固了知識點。教師要不斷地詢問學(xué)生問題的本質(zhì)是什么？應(yīng)從哪一點入手分析？哪一種方法更為便捷？從而使學(xué)生不斷反思，提高對例題的處理能力和解題的效率。

（三） 聯(lián)系習(xí)題，幫助學(xué)生深入掌握概念

在概念教學(xué)中，教師一味地講解理論是不足以讓學(xué)生信服的，還需要利用例題來加以證明。在論證的過程中，不僅要從正面入手，還可適當(dāng)運用反例，讓學(xué)生全方位的理解概念，鞏固掌握。

例如，在教學(xué)“三角形全等的判定定理”時，在學(xué)生掌握了基本的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS后，教師就可要求學(xué)生判斷“三個角對應(yīng)相等的三角形是否屬于全等三角形；兩邊及其中一邊所對的角對應(yīng)相等的三角形是否屬于全等三角形”。對于“有兩邊及其中一邊所對的角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”這一概念的反例論證可以這樣進行：首先給出三角形的∠A=∠A1，AC=A1C1。在這一條件下讓學(xué)生思考如果BC=B1C1=a那么說明BC或者B1C1可以利用這樣的作圖方法畫出圖形，以C或者C1作為圓心，a作為半徑畫弧。a只要滿足一定的條件，剛才所畫的弧就極有可能和AB或者A1B1所在的直線存在兩個交點。這時就證明了開始給出的概念是不成立的，學(xué)生通過這樣的反例不僅鞏固了對概念的掌握，也促進了他們思維能力的發(fā)展。

（四） 利用例題，增強學(xué)生的邏輯思維

教材中的數(shù)學(xué)例題在語言的表述上十分專業(yè)、精煉，運用到了許多專業(yè)化的語言和數(shù)學(xué)符號，有助于學(xué)生改善在解題過程中語言表述不清、前后不一致、思維混亂的問題，增強他們思維的邏輯性與嚴謹性。如在解決二次根式化簡的例題時，教師可以首先提出要求，讓學(xué)生一步步地解題，首先思考在書寫過程中應(yīng)注意什么，應(yīng)運用什么樣的符號，有條理的一步步解題，逐漸養(yǎng)成規(guī)范的解題習(xí)慣。

三、 結(jié)語

總而言之，初中數(shù)學(xué)教材中的例題是教學(xué)的最佳材料，具有極高的利用價值。處理好例題能夠讓學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)能力得到鍛煉，鞏固對知識點的掌握。教師在教學(xué)過程中需要采取有效的教學(xué)手段，明確例題教學(xué)的目標(biāo)，有側(cè)重性的對學(xué)生的能力加以培養(yǎng)，提升他們的解題能力和學(xué)習(xí)興趣在，在數(shù)學(xué)道路上獲得不斷地發(fā)展。

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作者簡介：

龍雪花，湖南省岳陽市，湖南省岳陽市華容縣僑聯(lián)環(huán)城學(xué)校。