胡天穎

摘 要：如果將數(shù)學(xué)分層比作指路牌，課程標(biāo)準(zhǔn)就是中間的柱子，合理被分層的部分就是指路小牌，那么興趣就是指路牌最上面的燈。針對(duì)學(xué)生發(fā)展不平衡的現(xiàn)狀，加之小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是基礎(chǔ)性綜合性強(qiáng)的復(fù)習(xí)，對(duì)不同的學(xué)生既要統(tǒng)一要求，又要顧及差異，正確處理好“培優(yōu)輔差促中間”的關(guān)系。同時(shí)進(jìn)行健康心理素質(zhì)培養(yǎng)，教導(dǎo)學(xué)生正確對(duì)待知識(shí)掌握和檢測(cè)效果的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分層復(fù)習(xí)；興趣分層

一、萬(wàn)變不離其宗

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。要求人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。分層復(fù)習(xí)的目標(biāo)就在于此。將因材施教原則融入課堂內(nèi)外的復(fù)習(xí)教學(xué)中，根據(jù)不同學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力以及自身素質(zhì)，選擇合適的學(xué)習(xí)方法針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，要使每一個(gè)學(xué)生的力量和可能性充分發(fā)揮和挖掘出來(lái)，使他們享受到腦力勞動(dòng)的成功與樂(lè)趣。

二、合理的分層復(fù)習(xí)

（一）學(xué)生分層

根據(jù)學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)能力、興趣、智力諸方面的情況，把學(xué)生分成三個(gè)層次，即攻堅(jiān)組、實(shí)力組和進(jìn)取組。攻堅(jiān)組的學(xué)生能夠逐漸構(gòu)建知識(shí)的橫向聯(lián)系，只要教師望著走，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，不需太細(xì)的指導(dǎo)。實(shí)力組的學(xué)生能夠運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決相應(yīng)的習(xí)題，需要教師指著走，重點(diǎn)點(diǎn)撥，適時(shí)指導(dǎo)。進(jìn)取組的學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握不夠好，需要教師扶著走，重點(diǎn)輔導(dǎo)。對(duì)于這樣的分層需要注意三個(gè)方面。第一，及時(shí)和學(xué)生溝通，不能讓學(xué)生以為老師對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行了定位，而導(dǎo)致優(yōu)越感喪失。第二，人員的設(shè)置隨階段性的復(fù)習(xí)效果進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。第三，師生、生生之間要互幫互助，互勉互動(dòng)。

（二）復(fù)習(xí)內(nèi)容的分層

首先根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，總體分為第一學(xué)段和第二學(xué)段。具體到年級(jí)教學(xué)內(nèi)容的四大模塊：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。其次認(rèn)真學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，精心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)計(jì)劃、精心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)、精心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)習(xí)題和測(cè)試試題。最后對(duì)于本學(xué)科中重要的結(jié)論、公式、規(guī)則、定理和規(guī)律，讓學(xué)生準(zhǔn)備專(zhuān)門(mén)的本子記錄下來(lái)，然后應(yīng)用到具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題中。

關(guān)于整個(gè)復(fù)習(xí)內(nèi)容需要注意以下幾點(diǎn)：

第一，對(duì)于本學(xué)科中重要的結(jié)論、公式、規(guī)則、定理和規(guī)律，要讓學(xué)生知其然，知其所以然后熟記。第二，智力背景和閱讀使思維受到一種感應(yīng)，激發(fā)它的覺(jué)醒，給學(xué)習(xí)和識(shí)記創(chuàng)造必要的智力背景的閱讀，主要來(lái)源于課本。第三，掌握一定的數(shù)學(xué)解題策略。比如實(shí)驗(yàn)和改進(jìn)（雞兔同籠湊答案）、畫(huà)圖、畫(huà)線段圖（青蛙跳井的問(wèn)題：爬上3米，滑下1米）、找規(guī)律（填數(shù)字規(guī)律、高斯問(wèn)題等）、“演”出來(lái)（用正方形小塊拼圖，五個(gè)小正方形可以拼出幾種不同的形狀）、畫(huà)表格、把問(wèn)題簡(jiǎn)單化、逆向思維、排除法、數(shù)形結(jié)合法等?？傊?，要逐步形成自己獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維——解題思路和方法。

每個(gè)年級(jí)的復(fù)習(xí)都可以應(yīng)用思維導(dǎo)圖，可以是整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，也可以是局部的比較記憶圖。比如：圖形與幾何模塊中對(duì)面積的復(fù)習(xí)是這樣設(shè)計(jì)的：

從圓柱體的表面積入手，它的面積是上下兩個(gè)圓的面積加側(cè)面面積。圓的面積在學(xué)習(xí)過(guò)程中是通過(guò)將圓面剪成兩半，然后把每一半再剪成大小一致的“西瓜塊”，接著把兩半交叉拼接在一起，“西瓜塊”越小，拼接出的圖形越接近長(zhǎng)方形，通過(guò)極限的思想推導(dǎo)出了圓的面積公式。側(cè)面積的展開(kāi)圖，被剪開(kāi)后有可能是后面四種情況，這里就不逐一說(shuō)明了。

（三）作業(yè)分層

在作業(yè)設(shè)計(jì)中要求內(nèi)容生活化、活動(dòng)主體化、形式多樣化、過(guò)程探索化。并將這些題目分為A基礎(chǔ)題、B較難題、C難度題，學(xué)生完成選做即可。比如復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)中的計(jì)算部分由易到難為：口算、脫式、列式計(jì)算、解方程各四道題目。作業(yè)選做模式為攻堅(jiān)組1+2+3+4，實(shí)力組2+2+4+2，進(jìn)取組3+3+3+1。分層作業(yè)的設(shè)計(jì)技巧還有修改數(shù)量呈現(xiàn)分層、隱去數(shù)字呈現(xiàn)分層、巧變圖形呈現(xiàn)分層、增加減少條件呈現(xiàn)分層等。

（四）測(cè)試評(píng)價(jià)分層

普通測(cè)試按照選做題目的方式進(jìn)行，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。期中期末考試則采用統(tǒng)一試卷，可以讓學(xué)生明白自己與別人的差距，需要自己在什么方面不懈努力。總體評(píng)價(jià)針對(duì)攻堅(jiān)組學(xué)生采用競(jìng)爭(zhēng)性評(píng)價(jià)，堅(jiān)持高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求，促使他們更加嚴(yán)謹(jǐn)謙虛，不斷努力。實(shí)力組學(xué)生采用激勵(lì)性評(píng)價(jià)，既發(fā)現(xiàn)不足，又指出努力的方向，促使他們積極向上。

三、有興趣分層才有意義

只有知識(shí)成為精神生活的因素，占據(jù)人的思想，激發(fā)人的興趣時(shí)，才能稱(chēng)之為知識(shí)。如下圖，我在班級(jí)微信群中發(fā)了此題，答案就接踵而至，有19，30，60，17，20，然后學(xué)生自己就在群里炸開(kāi)了鍋，“鞋子是10，貓是5，哨子是4”“是把那些數(shù)字加起來(lái)”“你的乘法呢？”“先算的是乘法，那圖上沒(méi)有括號(hào)”“第四個(gè)式子中哨子是一個(gè)”“貓沒(méi)有帶哨子”，他們有發(fā)言、有爭(zhēng)議、有討論、有發(fā)現(xiàn)，最終自己找到了自己錯(cuò)誤的原因，探討出了正確答案是16，我給予他們肯定和贊揚(yáng)，也鼓勵(lì)那些沒(méi)有參與的同學(xué)加入。學(xué)生熱情洋溢，情緒高漲，此時(shí)師生的思維處于一種和諧同步的狀態(tài)。

要采用各種手段對(duì)學(xué)生進(jìn)行賞識(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)的基本思想）得到不同層次的發(fā)展。好的數(shù)學(xué)教學(xué)不是技巧的集合，也不是套路的集合，而是用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的過(guò)程，是人類(lèi)文化和智慧的傳承。

參考文獻(xiàn)：

徐斌艷.數(shù)學(xué)教育展望[M].華東師范大學(xué)出版社，2001.