王海碩

摘 要：數(shù)學(xué)對推動人類文明起了舉足輕重的作用，以高中數(shù)學(xué)為起點(diǎn)，認(rèn)真學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的重要實(shí)踐作用，有著非常重要的意義。數(shù)學(xué)有著重要的工具性價值，是物理學(xué)、力學(xué)、化學(xué)、天文學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)。通過對平時練習(xí)和對高考試題的研究和思考，數(shù)學(xué)考試越來越重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和應(yīng)用，這也將指引高中數(shù)學(xué)的方向。在生活實(shí)踐中，高中數(shù)學(xué)知識，無論是從函數(shù)、不等式、數(shù)列，還是立體幾何和解析幾何等方面都應(yīng)用廣泛。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)對其進(jìn)行新的定位和認(rèn)識，并注重實(shí)踐能力的提升，真正與數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值取向一致。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)應(yīng)用；學(xué)習(xí)方法

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004-7344（2018）32-0036-01

高中階段學(xué)習(xí)緊張，枯燥的數(shù)學(xué)公式定律、幾何圖形往往讓學(xué)生焦頭爛額，失去興趣，數(shù)學(xué)無用論一時間甚囂塵上。本文認(rèn)為，作為高中生要注重數(shù)學(xué)理解性學(xué)習(xí)，走出“咬文嚼字”式死記硬背定義和過分追求形式化的樊籬，才能獲得學(xué)習(xí)自由和思維自由，這也是突出理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的需要[1]。如果能從數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作用出發(fā)，探討其在社會實(shí)踐中的應(yīng)用價值，將十分有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)效果的提高。

1 探究數(shù)學(xué)工具性價值的意義

數(shù)學(xué)是一門非常有用的學(xué)科，從遠(yuǎn)古時期，人們就開始通過數(shù)學(xué)來認(rèn)識世界和改造世界。如今，數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想在人們?nèi)粘Ｉ鐣町?dāng)中有了更為廣泛的應(yīng)用。譬如企業(yè)財務(wù)報表、股票價格波動、金融政策制定等，都充分利用了算術(shù)、統(tǒng)計學(xué)、概率論知識，所以數(shù)學(xué)有著重要的工具價值。眾所周知，一切事物都與“數(shù)”、“形”有關(guān)，數(shù)是力學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)和化學(xué)以及生物學(xué)等諸多學(xué)科的基礎(chǔ)，很多的物理、天文學(xué)重大發(fā)現(xiàn)，夠和數(shù)學(xué)的進(jìn)步緊密相關(guān)，弊如牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律就是依賴于微積分，而愛因斯坦相對論又與黎曼幾何以及其它數(shù)學(xué)有關(guān)。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)研究，財政和金融活動中也有著市場調(diào)查與預(yù)測，風(fēng)險分析等重要的作用[2]。所以，必須認(rèn)識到高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)工具價值。因?yàn)橹挥羞@樣，才能大大拓展學(xué)習(xí)的知識領(lǐng)域，并通過數(shù)學(xué)科學(xué)這一有力的工具來解決社會實(shí)踐問題。

2 高中數(shù)學(xué)在生活實(shí)踐的應(yīng)用思路啟示

近些年來，通過對平時練習(xí)和對高考試題的研究和思考，筆者發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)考試越來越重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和應(yīng)用，許多應(yīng)用題、解三角形的題型應(yīng)運(yùn)而生，這也將指引高中數(shù)學(xué)的方向。本文將緊扣高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際，從函數(shù)、不等式、數(shù)列、立體幾何和解析幾何等五方面，以學(xué)習(xí)體會為視角，簡要分析數(shù)數(shù)學(xué)的生活實(shí)踐中的應(yīng)用思路。

2.1 函數(shù)的運(yùn)用

我們高中階段已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)主要有：一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)、無理函數(shù)、分式函數(shù)和冪以及對數(shù)函數(shù)、分段函數(shù)等。上述這些函數(shù)從不同的角度，集中反映出自然界中每個變量盒變量之間的相互依存關(guān)系，所以，高中代數(shù)中的函數(shù)知識和社會生產(chǎn)與生活實(shí)踐關(guān)系都很密切。在人們購物消費(fèi)的時候，如果涉及到了變量線性關(guān)系，那么基本都可以運(yùn)用一元一次函數(shù)來解決問題。例如：當(dāng)我們在超市購物、租用車輛和入住旅館時，很多經(jīng)營者為了進(jìn)行宣傳和促銷，經(jīng)常會設(shè)計多種優(yōu)惠方案、付款方案。此時，我們應(yīng)當(dāng)深入調(diào)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而做出更加明智的選擇。像賣一送一（即買一只茶壺送一只茶杯）劃算呢，還是打九折劃算？此時就可以運(yùn)用一元一次函數(shù)達(dá)到理性消費(fèi)的目的。

此外，如果企業(yè)從事建筑、造林綠化和產(chǎn)品制造等大規(guī)模的生產(chǎn)時，投入產(chǎn)出、利潤的變化關(guān)系通常都可采用二次函數(shù)進(jìn)行計算。企業(yè)經(jīng)營管理人員可以根據(jù)該運(yùn)算結(jié)果來預(yù)測企業(yè)開發(fā)項(xiàng)目的前景。較為常用的方法有：求函數(shù)最值，在某單調(diào)區(qū)間上最值，以及某自變量所對應(yīng)的函數(shù)值等等。

2.2 不等式的運(yùn)用

在日常生活中，還經(jīng)常用到高中階段所學(xué)習(xí)的不等式，比如一元一次不等式和一元二次不等式以及平均值不等式。前兩類的不等式和其對應(yīng)函數(shù)及方程的運(yùn)用較為接近，而平均值不等式在社會生產(chǎn)實(shí)踐中，也起到了非常重要的作用。如設(shè)計花壇綠地，已知周長或斜邊，要求面積最大，要原因極值定理一；要核算經(jīng)營成本，已知各項(xiàng)費(fèi)用單價及銷售量，要求成本最低，則函數(shù)、極值定理二必然用到。

現(xiàn)以包裝罐設(shè)計為例來展現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用魅力。已知“白貓”洗衣粉桶的外形是等邊圓柱體，如果容積一定，并且底面和側(cè)面的厚度相同，問：高h(yuǎn)和底面半徑r是什么關(guān)系時，所用材料最節(jié)?。赐暗谋砻娣e最小）？分析思路應(yīng)是：設(shè)底面半徑r，高h(yuǎn)，容積一定=>πr2h=V（定值）=>S=2πr2+2πrh=2π（r2+rh）=2π（r2+rh/2+rh/2）≥2π·3（rh）/4=3·2πV（當(dāng)且僅當(dāng)r=rh/2=>h=2r時取等號），所以，應(yīng)設(shè)計為h=d的等邊圓柱體。

2.3 數(shù)列的運(yùn)用

在實(shí)社會生活與經(jīng)濟(jì)活動中，許多問題都和數(shù)列也密切相關(guān)。比如分期付款和個人投資理財?shù)葐栴}，都能夠運(yùn)用高中數(shù)列知識來進(jìn)行分析，從而將問題解決[3]。以按揭貨款中所隱藏的數(shù)列問題為例，我們周知，購房按揭貨款（包括公積金貸款）時，借款人一般都選用按月等額本息方式還款，那么這個等額金額是怎樣計算出來的？經(jīng)過若干月以后，到底還應(yīng)當(dāng)歸還銀行多少本金？解決的辦法應(yīng)當(dāng)是：根據(jù)貸款數(shù)額、貸款月利率，可以得出首項(xiàng)和公比的等比數(shù)列。通過高中數(shù)學(xué)得出這個結(jié)論，就會切身在感受到數(shù)學(xué)的神奇。

3 結(jié) 語

綜上所述，作為高中生，就要對數(shù)學(xué)有新的定位和認(rèn)識，注重通過其工具性，加強(qiáng)自身實(shí)踐能力的提升，努力與數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值取向一致。此外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也必須與時俱進(jìn)，要掌握數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，而不是死記硬背。只有這樣才能真正運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)技術(shù)，從而達(dá)到“學(xué)以致用”的學(xué)習(xí)目的。

參考文獻(xiàn)

[1]談瑾明.滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2015，17（08）：214～215.

[2]陳開金.問題情境生活化與生活情境數(shù)學(xué)化[J].中學(xué)生數(shù)理化，2015，23（01）：190～191.

[3]季素月.創(chuàng)新意識的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境的重建[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2017，22（08）：231～232.

收稿日期：2018-9-12