林琴

【摘 要】 初中學(xué)段是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要階段，也是數(shù)學(xué)思想形成的關(guān)鍵階段。初中數(shù)學(xué)思想不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、探究能力的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是初中教學(xué)中的重要課程。所以在初中數(shù)學(xué)的實際教學(xué)中，教師要重視數(shù)學(xué)思想的滲透與運用，尤其是“數(shù)形結(jié)合”思想，它不僅有助于學(xué)生理解課堂教學(xué)的基本內(nèi)容，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，還能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、自主探究能力等。因此，教師要將“數(shù)形結(jié)合”思想帶給學(xué)生和數(shù)學(xué)教學(xué)的作用和價值發(fā)揮到最大最優(yōu)。下面，本文就“數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用探討”這一課題展開相關(guān)內(nèi)容的具體論述。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；具體運用

現(xiàn)代初中生不可避免的會面對兩個字：中考。中考是中學(xué)生進入理想高中的必經(jīng)之路，它也是學(xué)子們都需要經(jīng)歷的一個“艱苦”的過程。初中生的學(xué)習(xí)任務(wù)比較繁重，再加上中考的壓力，學(xué)生在初中學(xué)習(xí)中很容易就會出現(xiàn)許多問題。而初中數(shù)學(xué)作為一門難度較高的基礎(chǔ)學(xué)科，其邏輯性和探究性都很強，所以“數(shù)學(xué)結(jié)合”思想在教學(xué)中的運用就顯得非常有必要了。同時，數(shù)學(xué)教師和學(xué)生還都應(yīng)該跟上時代的步伐，分別轉(zhuǎn)變“教”與“學(xué)”的思想，進而通過“數(shù)形結(jié)合”思想對數(shù)學(xué)知識進行更加深入的學(xué)習(xí)和探究，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和課堂的教學(xué)效率。

基于以上觀念，筆者認為，教師在教學(xué)的過程中要學(xué)會充分使用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，這樣學(xué)生在實際學(xué)習(xí)過程中，才能夠更好的理解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、掌握數(shù)學(xué)知識、運用數(shù)學(xué)知識。但是，在實際的課堂教學(xué)中，卻存在著一些實質(zhì)性的問題，制約了數(shù)學(xué)思想方法的滲透與實踐。接下來，筆者根據(jù)自身多年的教學(xué)經(jīng)驗，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，提出一些科學(xué)、合理的方法策略幫助我們在實際教學(xué)中充分發(fā)揮“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)思想方法。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

（一）傳統(tǒng)觀念束縛

中國長期的應(yīng)試教育使初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，并不重視自身綜合素養(yǎng)和實際操作能力的提升，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)能力受到應(yīng)試教育的束縛。教師也是以學(xué)生的考試為教學(xué)目的，自然在初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，不會太多的注重學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法、知識運用能力的培養(yǎng)。教師的這種教學(xué)方式對課堂的教學(xué)效率的提高、 學(xué)生自主探究能力、終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是極其不利的。

（二）師資力量薄弱

當(dāng)前，由于義務(wù)教育的普及，學(xué)校生源不斷增長，招生規(guī)模的不斷擴大，導(dǎo)致學(xué)校老師出現(xiàn)供不應(yīng)求的狀況。為了解決師資不足的問題，一些學(xué)校就安排老師超工作量教學(xué)，同時還要應(yīng)付學(xué)校各種活動、會議、培訓(xùn)等等，致使老師在教學(xué)時身心疲憊，無法潛心研究教學(xué)方法在課堂中的有效運用的策略。同時很多學(xué)校出現(xiàn)了教師老年化現(xiàn)象。這些教師思想固化，跟不上課程改革的步伐，教學(xué)也越來越不注重結(jié)合現(xiàn)實，使本就抽象的數(shù)學(xué)讓同學(xué)們理解起來更加困難。

（三）授課方式單一

對于學(xué)生來說， 初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個循序漸進的過程，但是，我國大部分初中數(shù)學(xué)教師，卻依然采取傳統(tǒng)的教學(xué)模式，給學(xué)生塞一些生硬、晦澀的知識，不管學(xué)生們是否消化吸收，老師只顧著追趕課程進度。這樣單一、死板的教學(xué)方法難以引起學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的興趣，缺乏活力的教學(xué)方法也難以調(diào)動學(xué)生參與師生互動的積極性，導(dǎo)致整個數(shù)學(xué)課堂的氛圍十分沉悶。

二、數(shù)形結(jié)合法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性及其應(yīng)用策略

（一）利用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容

初中生由于心智發(fā)展尚未成熟，加上數(shù)學(xué)又是一門邏輯性強、抽象的學(xué)科。因此，要讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識并掌握教材內(nèi)容是有一定難度的。那么，如何能夠讓初中生理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識呢？這就需要數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中對數(shù)學(xué)知識進行“加工”。筆者認為，作為一名數(shù)學(xué)教師，只有清晰地知道在數(shù)學(xué)課堂中要“教什么”、教學(xué)內(nèi)容“是什么”以及教學(xué)方法“怎么用”，才有可能在課堂教學(xué)中給學(xué)生傳授“真知識”。

若要學(xué)生真正的理解數(shù)學(xué)，教師就需要利用“數(shù)形結(jié)合”等思想方法幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容和本質(zhì)，把數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)問題直觀化，并創(chuàng)設(shè)有效的問題情景，使問題設(shè)計在學(xué)生的認知范圍以內(nèi)，并引發(fā)學(xué)生的分析與思考。

例如：在學(xué)習(xí)“勾股定理”這一章時，老師可以充分發(fā)揮“數(shù)形結(jié)合”的思想方法、幫助學(xué)生理解知識、解決問題?！肮垂啥ɡ怼边@一章是探究直角三角形的三邊關(guān)系，但是在實際教學(xué)中學(xué)生經(jīng)常帶錯公式。不能有效識別斜邊，使得定理應(yīng)用時候經(jīng)常出錯。為降低類似的錯誤率，在新課教學(xué)中，我們就要讓學(xué)生動手畫圖，畫出不同的直角三角形，然后進行測量，探究他們的關(guān)系。同時，對學(xué)生的圖形進行變式：分別令斜邊為a，b，c三種情況，分別讓學(xué)生寫出勾股定理的三邊關(guān)系，這個時候?qū)W生就很容易理解勾股定理不是任何時候都是“a+b c”。而是需要區(qū)分直角邊與斜邊，定理的正確描述為“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”。在后面的定理應(yīng)用時候正確率就提高了很多。

當(dāng)然，這樣的教學(xué)引導(dǎo)，是需要老師對數(shù)學(xué)知識的透徹理解，如果老師的理解不到位，那么何談有效的教學(xué)呢？所以，清晰教學(xué)就是要求老師要提前理解數(shù)學(xué)，先把一些學(xué)生不懂的問題提前想明白、搞清楚，之后再進行課堂教學(xué)，并站在學(xué)生的角度來理解數(shù)學(xué)，運用“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)思想方法來講授數(shù)學(xué)。這樣不僅給學(xué)生留下了清晰、深刻的印象，使學(xué)生更加深刻地理解了數(shù)學(xué)內(nèi)涵，同時，還實現(xiàn)了“動手式”的情景創(chuàng)設(shè)以及一個健康、良好的教學(xué)環(huán)境和氛圍的營造。所以，只有想不到，沒有做不到。創(chuàng)新就是需要我們教育工作者轉(zhuǎn)動大腦，開動腦筋，設(shè)想一些新穎獨特的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂的教學(xué)效率。

（二）利用數(shù)形結(jié)合鍛煉學(xué)生的思維能力

新課標著重強調(diào)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，教師要啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生開展自主探究、學(xué)習(xí)。所以，教師在實際教學(xué)中要利用“數(shù)形結(jié)合”思想進行教學(xué)，同時要以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為核心，要根據(jù)學(xué)生的心理特征、學(xué)習(xí)情況以及生活經(jīng)驗等進行課堂教學(xué)，因為這些都是教師確定教學(xué)出發(fā)點和采取什么方法鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要依據(jù)。

例如，解決“函數(shù)y=x+4的圖像與x軸，y軸圍成的三角形面積為多少？”這個問題。當(dāng)我們拿到這樣一個題目時，部分學(xué)生可能根據(jù)x軸、y軸想到畫平面直角坐標系，部分學(xué)生可能根據(jù)y=x+4想到一次函數(shù)，進而想到畫圖，但是還有大部分同學(xué)卻因為沒有見過類似的題目而沒有解題思路。對于大部分沒有解題思路的學(xué)生，教師就可以通過逐步引導(dǎo)使學(xué)生學(xué)會運用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題，并學(xué)會將這些復(fù)雜的計算信息問題使用圖形清晰地展現(xiàn)出來，那么，類似問題的計算思路和解題思維就會明晰很多。當(dāng)然在函數(shù)的新課教學(xué)中，我們就要訓(xùn)練學(xué)生畫圖、讀圖、用圖。在解決問題時候要有目的性的引導(dǎo)學(xué)生畫圖并進行對比，讓學(xué)生感受“數(shù)形結(jié)合”的直觀便利，對他們掌握正確的解題思路、形成數(shù)學(xué)思維是十分有利。另外，初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識、接受新知識的最佳時期，教師應(yīng)多與學(xué)生溝通交流，并了解他們的思維模式，這樣才能夠在實際教學(xué)中更好的滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，才能更好的鍛煉學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力、思維能力和理解能力等。

（三）利用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力

眾所周知，我們國家從小學(xué)就開設(shè)數(shù)學(xué)課程，一直到研究生、博士都還有數(shù)學(xué)研究，所以對于學(xué)生和老師來說，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)是一個循序漸進的過程，并不是一朝一夕的事情。而數(shù)學(xué)的自主探究能力是一身受用的。數(shù)學(xué)思想是通過數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)題目以及數(shù)學(xué)理論提取出來，數(shù)學(xué)方法蘊含于知識的推理、類比與發(fā)展中，所以，沒有“過程的推導(dǎo)”就沒有“數(shù)學(xué)的思想”。所以在過程推導(dǎo)中運用、滲透“數(shù)形結(jié)合”思想方法對學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力是很有幫助的。

例如，在學(xué)習(xí)《扇形面積》的時候，老師可以在面積公式的猜想環(huán)節(jié)提出：如果知道圓的面積，那我們能不能求出圓中扇形陰影的面積？接著在公式的鞏固環(huán)節(jié)提出：已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長為6cm，試求側(cè)面積為多少？最后引導(dǎo)學(xué)生運用“數(shù)形結(jié)合”的思想來解決問題。通過對數(shù)形結(jié)合思想的運用，其能把公式的計算和推理過程清晰地展示出來，還能使學(xué)生更透徹地掌握圓、扇形、圓錐的面積公式，進而達到高效理解教學(xué)內(nèi)容的目的。同時也鍛煉了學(xué)生利用“數(shù)形結(jié)合”進行自主探究能力，這對學(xué)生今后不管在哪個學(xué)段的學(xué)習(xí)都有很大幫助，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力。

三、結(jié)語

“數(shù)”跟“形”是初中數(shù)學(xué)的兩個很重要模塊，不管在任何時候“數(shù)”都離不開“形”，“形”也離不開“數(shù)”。充分利用“數(shù)形結(jié)合”，發(fā)揮它的相輔相成的功效，對初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)是非常必要的。對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、思維能力、探究能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和課堂的教學(xué)效率都有很大幫助。因此，教師要注重數(shù)形結(jié)合在日常教學(xué)中的應(yīng)用與滲透，以促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)的健康發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)探究能力。

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